期末数学试卷2
一、选择题。
1．9的平方根是（ ）
a．±3 b．3 c．﹣3 d．±
2．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（ ）
a． b． c． d．
3．下列运算结果正确的是（ ）
a．x6÷x2=x3 b．（﹣x）﹣1= c．（2x3）2=4x6 d．﹣2a2a3=﹣2a6
4．如图，已知ab∥cd，bc平分∠abe，∠c=34°，则∠bed的度数是（ ）
a．17° b．34° c．56° d．68°
5．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
a．m＜ b．m＞﹣ c．m＜﹣ d．m＞
6．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db=（
a．40° b．30° c．20° d．10°
7．如图，是直线y=x﹣3的图象，点p（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（ ）
a．m＞﹣3 b．m＞﹣1 c．m＞0 d．m＜3
8．如图，在矩形abcd中，边ab的长为3，点e，f分别在ad，bc上，连接be，df，ef，bd．若四边形bfde是菱形，且oe=ae，则边bc的长为（ ）
a．2 b．3 c． d．6
9．如图，半径为5的⊙a中，弦bc，ed所对的圆心角分别是∠bac，∠ead，已知de=6，∠bac+∠ead=180°，则弦bc的长等于（ ）
a． b． c．8 d．6
10．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）
a．x＜﹣4或x＞2 b．﹣4≤x≤2 c．x≤﹣4或x≥2 d．﹣4＜x＜2
二、填空题。
11．计算|﹣2|+2cos45°=
12．一元二次方程x2+9x=0的解是 ．
13．如图，正六边形abcdef的边长为2，则对角线af
14．比较大小：sin57° tan57°．
15．如图，在河两岸分别有a、b两村，现测得三点a、b、d在一条直线上，a、c、e在一条直线上，若bc∥de，de=90米，bc=70米，bd=20米，那么a、b两村间的距离为米．
16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点a（1，2），b（m，n）（m＞1），过点b作y轴的垂线，垂足为c，若△abc面积为2，求点b的坐标 ．
17．如图，o为矩形abcd对角线的交点，m为ab边上任一点，射线on⊥om于点o，且与bc边交于点n，若ab=4，ad=6，则四边形ombn面积的最大值为 ．
三、解答题（共9小题，满分72分）
18．解方程： =1．
19．如图，rt△abc中，∠c=90°，用直尺和圆规在边bc上找一点d，使d到ab的距离等于cd．（保留作图痕迹，不写作法）
20．已知，如图，在△abc中，点d为线段bc上一点，bd=ac，过点d作de∥ac且de=bc，求证：∠e=∠cba．
21．如图为一种平板电脑保护套的支架侧视图，am固定于平板电脑背面，与可活动的mb、cb部分组成支架，为了**舒适，可以调整倾斜角∠anb的大小，但平板的下端点n只能在底座边cb上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图（见答题纸），其中an表示平板电脑，m为an上的定点，an=cb=20 cm，am=8 cm，mb=mn，根据以上数据，判断倾斜角∠anb能小于30°吗？请说明理由．
22．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品**可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品**可获九折优惠．
1）以x（元）表示商品**，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
2）若某人计划在商都购买**为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
23．小励同学有面额10元。20元。50元和100元的纸币各一张，分别装入大小外观完全样的四个红包中，每个红包里只装入一张纸币，若小励从中随机抽取两个红包．
1）请用树状图或者列表的方法，求小励取出纸币的总额为70元的概率；
2）求小励取出纸币的总额能购买一件**为120元文具的概率．
24．如图，bc是圆o的弦，cf是圆o切线，切点为c，经过点b作mn⊥cf于e，且∠cbm=135°，过g的直线分别与圆o，mn交于a，d两点．
1）求证：mn是圆o的切线；
2）当∠d=30°，bd=时，求圆o的半径r．
25．已知二次函数y═ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于a（﹣5，0）、b（1，0）两点，与y轴交于点c，抛物线的顶点为d．
1）直接写出顶点d、点c的坐标（用含a的代数式表示）；
2）若∠adc=90°，试确定二次函数的表达式．
26．如图，三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形可称为“等中三角形”，探索体验。
1）如图①，点d是线段ab的中点，请画一个△abc，使其为“等中三角形”．
2）如图②，在 rt△abc中，∠c=90°，ac=2，bc=，判断△abc是否为“等中三角形”，并说明理由．
拓展应用。3）如图③，正方形abcd木板的边长ab=6，请探索在正方形木板上是否存在点p，使△abp为面积最大的“等中三角形”？若存在，求出cp的长；若不存在，请说明理由．
答案。一、选择题。
1．【考点】平方根．
分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．
解答】±，故选：a．
2．【考点】简单组合体的三视图．
分析】从几何体上方观察，得到俯视图即可．
解答】如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是．故选d
3．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．
分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可．
解答】a、x6÷x2=x4，错误；b、（﹣x）﹣1=﹣，错误；c、（2x3）2=4x6，正确；d、﹣2a2a3=﹣2a5，错误；故选c
4．【考点】平行线的性质．
分析】首先由ab∥cd，求得∠abc的度数，又由bc平分∠abe，求得∠cbe的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠bed的度数．
解答】∵ab∥cd，∴∠abc=∠c=34°.∵bc平分∠abe，∴∠cbe=∠abc=34°，∴bed=∠c+∠cbe=68°．故选d．
5．【考点】点的坐标．
分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得﹣2m+1＜0，求不等式的解即可．
解答】∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即﹣2m+1＜0，解得m＞．故选d．
6．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．
分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠a′db=∠ca'd﹣∠b，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠ca'd=∠a=50°，易求∠b=90°﹣∠a=40°，从而求出∠a′db的度数．
解答】∵rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，∴b=90°﹣50°=40°.∵将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠ca'd=∠a.∵∠ca'd是△a'bd的外角，∴∠a′db=∠ca'd﹣∠b=50°﹣40°=10°．故选：
d．7．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
分析】把x=2代入直线的解析式求出y的值，再根据点p（2，m）在该直线的上方即可得出m的取值范围．
解答】当x=2时，y=2﹣3=﹣1，∵点p（2，m）在该直线的上方，∴m＞﹣1．故选b．
8．【考点】矩形的性质；菱形的性质．
分析】根据矩形的性质和菱形的性质得∠abe=∠ebd=∠dbc=30°，解直角三角形bdc，即可求出bc的长．
解答】∵四边形abcd是矩形，∴∠a=90°，∠abc=90°，ab=cd，即ea⊥ab.∵四边形bfde是菱形，∴bd⊥ef.∵oe=ae，∴点e在∠abd的角平分线上，∴∠abe=∠ebd.
∵四边形bfde是菱形，∴∠ebd=∠dbc，∴∠abe=∠ebd=∠dbc=30°.∵ab的长为3，∴bc=3，故选b．
9．【考点】圆周角定理；勾股定理．
分析】首先延长ca，交⊙a于点f，易得∠baf=∠dae，由圆心角与弦的关系，可得bf=de，由圆周角定理可得：∠cbf=90°，然后由勾股定理求得弦bc的长．
解答】延长ca，交⊙a于点f.∵∠bac+∠baf=180°，∠bac+∠ead=180°，∴baf=∠dae，∴bf=de=6.∵cf是直径，∴∠abf=90°，cf=2×5=10，∴bc==8．故选c．
10．【考点】二次函数与不等式（组）．
分析】由抛物线与x轴的交点及对称轴求出另一个交点坐标，根据抛物线开口向下，根据图象求出使函数值y＞0成立的x的取值范围即可．
解答】∵二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，∴二次函数的图象与x轴另一个交点为（﹣4，0），∵a＜0，∴抛物线开口向下，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是﹣4＜x＜2．故选d．
二、填空题。
11．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．
分析】直接利用绝对值的性质结合特殊角的三角函数值代入化简即可．
解答】原式=2﹣+2×=2﹣+=2．
12．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．
分析】因式分解法求解可得．
解答】∵x（x+9）=0，∴x=0或x+9=0，解得：x=0或x=﹣9，
13．【考点】正多边形和圆．
分析】作bg⊥af，垂足为g．构造等腰三角形abf，在直角三角形abg中，求出ag的长，即可得出af．
解答】作bg⊥af，垂足为g．如图所示。∵ab=bf=2，∴ag=fg，∵∠abf=120°，∴baf=30°，∴ag=abcos30°=2×=，ac=2ag=2；故答案为2．
14．【考点】锐角三角函数的增减性．
分析】根据正弦函数的增减性，正切函数的增减性，可得答案．
解答】∵sin57＜sin90°=1，tan57°＞tan45°=1，∴tan57°＞sin57°，故答案为：＜．
15．【考点】相似三角形的应用．
九年级数学上学期期末检测试卷
考试时间120分钟，满分120分 一 选择题 每小题3分，共30分 1 等边三角形的高为，则它的边长是。a.5bc.4d.2 已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差则 甲组数据比乙组数据的波动大甲乙两组数据的波动大小不能比较。甲组数据与乙组数据的波动一样大 乙组数据比甲组数据...
九年级数学上学期期末测试卷LL
人教版2014 2015学年九年级数学试卷。一 选择 每小题3分，共30分 1.在以下绿色食品 节能 节水四个标志中，是轴对称图形的是 abcd 2 下列说法 1 相等的弦所对的弧相等 2 圆中两条平行弦所夹的弧相等。3 等弧所对的圆心角相等 4 相等的圆心角所对的弧相等中，正确的是 a.1 2 b...
九年级数学上学期期中测试卷
一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 平行投影中的光线是 a 平行的 b 聚成一点的 c 不平行 d 向四面八方发散的。2.下图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是 abcd3 若关于x的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0的常数项为0，则m的值等于 a 1 ...