九年级数学上学期期末测试

期末模拟测试(一)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.若分式有意义，则的取值范围是。

abcd）.

2. 下列各式计算正确的是（）

a. b. c. d.

3.将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点a′，则点a′的坐标是（

a）（2，3b）（2，-1）.（c）（4，1）. d）（0，1）.

4.一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用小数表示这个数为（）

a）0.000 065．（b）0.000 65．（c）0.000 006 5．（d）0.000 006.

5．若，则的大小关系是（）

a. b. c. d.

6.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，根据题意下面所列方程正确的是。

a）＝.b）＝.c）＝.d）＝.

7. .如下图，延长正方形abcd的一边bc至e，使ce=ac，连结ae交cd于f，则∠afc的度数是（

a.112.5° b.120° c.122.5° d.135°

7题图8题图。

8. 如图，菱形abcd中，ab=4，∠b=60°，ae⊥bc，af⊥cd，垂足分别为e，f，连接ef，则的△aef的面积是（）

a．4 b．3 c．2 d．

二、填空题（每小题３分，共18分）

11.9. 计算。

10.计算。

11. 若平行四边形两邻边分别为20和16，若两较长边的距离为6，则两较短边的距离为。

12. 某种感冒病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为米。

13. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点b（2，0），与函数y=2x的图象交于点a，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为。

13题图14题图。

14. 如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，点d为对角线ob的中点，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点d，且与ab、bc分别交于e、f两点，若四边形bedf的面积为4.5，则k的值为

三、解答题。

15.（6分）计算： 16.（6分）先化简，再求值：，其中=．

17. （8分）长春市计划投入90亿元修建地铁．某公司欲承包此项工程，经核算，每公里要比计划多投入0.1亿元，因此工程需要增加投入1.5亿元．求原计划每公里需要投入多少亿元．

18（8分）某商场推销一种新书包，在试销中发现这种书包每天的销售量y（个）与每个书包的销售价x（元）满足一次函数关系．当销售单价定为32元时，每天销售书包36个；当销售单价定为36元时，每天销售书包28个．

1）求与的函数关系式。

2）如果商场每天要销售这种书包30个，求书包的销售单价。

19、已知：如图，在四边形abcd中，ab∥cd，e，f为对角线ac上两点，且ae=cf，df∥be．

求证：四边形abcd为平行四边形．

20．如图，已知△abc，直线pq垂直平分ac，与边ab交于e，连接ce，过点c作cf平行于ba交pq于点f，连接af．

1）求证：△aed≌△cfd；

2）求证：四边形aecf是菱形．

3）若ad=3，ae=5，则菱形aecf的面积是多少？

21、一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x(h)，两车到甲地的距离为y(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示．

1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

23、如图，直线y=kx﹣1（k＞0）与x轴、y轴分别交于b、c两点，且ob=oc，点a（x，y）是直线y=kx﹣1上的一个动点，连接oa，1）求b点的坐标和k的值；

2）求△aob的面积s与x之间的函数关系式；

3）探索：当点a运动到什么位置时，△aob的面积是？

在①的情形下，x轴上是否存在一点p，使△poa是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有p点的坐标，若不存在，请说明理由．

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