2023年九年级数学第一次质量**。
一选择题。1、的倒数是（ ）
a.2012b.-2012cd. -
2、图1是两个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是( )
abcd3、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
4、如图，已知弦ｃｄ⊥直线ａｂ于点ｅ，连接下列结论中一定正确的是（ ）
．四边形ｏｃｂ是平行四边形。
．四边形ｏｃｂ是菱形。
5、某学习小组６人的一次数学测验成绩分别为５０分，１０分，０分，７０分，８０分，６０分，则这次成绩的中位数、众数分别是（ ）
a．60分，60分 b.70分，60分 c.70分，80分 d.65分，60分。
6、如图，在平面直角坐标系中，△abc绕旋转中心顺势针旋转90°后得到△，则其旋转中心的坐标是（ ）
a.（1.5,1.5） b.（1.0c.（1，-1d.（1.5,1.5）
8、在四边形abcd中，ab∥dc，ad∥bc。请在添加一个条件，使四边形abcd是菱形。你添加的条件是。
9、为探望住院的爷爷，李明到超市买苹果和桔子两种水果，他共带了40元，苹果8元∕千克，桔子5元∕千克。
钱恰好用完，设苹果买了x千克，桔子买了y千克，则y与x的函数关系式为。
10、将一个直角三角板和一把矩形直尺按照如图放置，若得度是。
11、如图，二次函数和一次函数的图象交于原点和点a当时，对应的x的取值范围为。
12、在某校课外活动中，相同时间内小明跳绳跳了90次小刚跳了120次。已知小刚每分钟比小明多跳20次，设小明每分钟跳x次，则可列关于x的方程为。
13、如图是两个可以自由转动的均匀转盘a和b，a、b分别被均匀地分成四等份和三等份，同时随机转动转盘ａ和ｂ（指针转至分割线上，则重转一次），转盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是。
14、如图，线段ａｂ＝点ｃ是ａｂ上一点，点d是ac的中点，分别以ad，dc，cb为边作为正方形，则ac时，三个正方形的面积之和最小。
15、如图，在平面直角坐标系中，直线ｂｃ的关系式为且ｂａ⊥轴，垂足为ａ（４点ｐ事ｘ轴上一点，以ｂｐ长为直径作⊙ｍ，当⊙ｍ与直线ｂｃ相切时，点ｐ的坐标为。
三解答题。16、先化简，再求值：
17、如图，在矩形ａｂｃ中，ａｄ点ｆ是ａｄ的中点，△ａ是等腰直角三角形连接ｂｅ，
1）求证全等三角形的证明，2）求的值。
18、根据有关数据表明：某市现在常住人口。
总数由十年前的４００万人增加到现在。
的４５０万人，具体常住人口的学历。
状况统计图如下（部分信息未给出）：
解答下列问题：
1） 计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；
2） 现在常住人口与十年前相比，该市常住人口。
中高中学历人数增长的百分比是多少？
3） 若从该市现在常住人口中随机选择１名，则他的学历正好是大学的概率是多少？
９、如图所示，一条小河的两岸∥，河两岸各有一座建筑ａ和ｂ。为测得a，b间的距离，小明从点b 出发，沿垂直河岸的方向上选取一点c，然后沿垂直与bc的直线行进了24米到达点d，测得∠cda=90°。取cd的中点e，测得∠bec=56°，∠aed=67°，求a，b间的距离。
（参考数据：sin56°,tan56°,sin67°,tan67°,）
20、如图，已知直线经过点a（-1,0），且与双曲线交于点b（-2,1），点c是x轴上方直线上一点，过点c作x轴的平行线分别交双曲线和于d，e两点。
1）填空：akb
2）若点c在直线上，判断线段bd和线段ae的位置关系和数量关系，并说明理由。
21、如图1，直角∠epf的顶点和正方形abcd的顶点c重合，两直角边pe，pf分别和ab，ad所在直线交于点e和f，易得△pbe≌△pdf，故结论“pe=pf”成立；
1）如图2，若点p在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？说明你的理由；
2）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，其他条件不变，若ab=m,bc=n，直接写出的值。
22、如图1，在水平地面点a处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为b。有人在直线ab上点c（靠点b左侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内。已知ab=4米，ac=3米，网球飞行最大高度om=5米，圆柱形桶的直径为0.
5米，高为0.3米，（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）。建立平面直角坐标系如图2.
1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？请说明理由。
2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？请说明理由。
23、如图，在梯形abcd中∠b=90°，ad∥bc，点e是bc的中点，且ab=ad=be=2cm。动点p 从点b开始，以1cm∕s的速度，沿折线b→a→d→e做匀速运动，同时动点q从点b开始，以相同的速度，沿b→e→c→e做匀速运动。过点p作pf⊥bc于点f，设△pfq的面积为s，点p运动的时间为x(s)（0（1）当点p在ab上时，直接判断出△pfq的形状；
2）在运动过程中，四边形pqcd能变成哪些特殊的四边形？（直接判断，无需证明）并写出相应的x的取值范围；
3）求s与x之间的函数关系式。
参***。一、选择题。
1．a 2．c 3．d 4．b 5．d 6．c．
二、填空题。
7．；8．ab=bc或ac⊥bd等（答案不唯一）；9．；10.36；11.或；12.（其它答案正确也给分）；13.； 14．4； 15．（6，0）.
三、解答题。
16．原式4分）
6分）将代入上式，原式=.…8分）
17．（1）∵△aef是等腰直角三角形，∠eaf=∠efa=45°，ea=ef2分）
又∵∠bad=90°，∠efd+∠efa=180°，∠eab=∠efd=1354分）
又∵ad=2ab，fd=ad，ab=fd
△eab≌△efd6分）
2）连接bd.
∠aef=90°，∴efd可由△eab绕点e逆时针旋转90°得到，∴eb=ed，且∠bed=90°.
△bed也是等腰直角三角形。
bd8分）四边形abcd是矩形，ac=bd.
9分）其它方法对应给分）
18．解：（1）450-36-55-130-49=180(万人),条形统计图补充如图所示；……3分）
2) 十年前该市常住人口中高中学历人数为。
………5分）
该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37. 57分）
3)p9分）
19．∵点e是cd的中点，∴ 12. …1分）
在rt△bce中， tan∠bec＝.
bc＝ce·tan56°≈12×＝18.……3分）
在rt△ade中， tan∠aed＝.
ad＝de·tan67°≈12×＝28.……4分）
易证四边形bcdf为矩形，故fd= bc. …6分）
af＝ad－fd＝ad －bc ＝28－18＝10.……7分）
ab＝.答：a、b间的距离约是26米。……9分）
其它方法对应给分）
20.（1）－2，……2分） －1，－14分）
2) bd∥ae，且。……6分）
证明：∵将x＝2代入y＝－x－1，得y＝－3.
c(－3，27分）
cd∥x轴，∴c、d、e的纵坐标都等于2.
把y＝2分别代入双曲线y＝和y＝，得d(-1，2)，e(1，2).
由c、d、e三点坐标得d是ce的中点，同理：b是ac的中点，bd∥ae，且9分）
其它方法对应给分）
21. (1) 成立。……1分）
证明如下：如图，过点p分别作ab、ad的垂线，垂足分别为g、h，……3分）
则∠gph＝90°，pg＝ph，∠pge=∠phf＝90°，∠epf＝90°，∴1＝∠2.……5分）
△pge≌△phf，∴pe＝pf．……7分）
(210分）
22．解：（1）不能。 …1分）
如图）．易得m（0，5），b（2，0），c（1，0），d（，0）……2分）
设抛物线的解析式为，抛物线过点m和点b，则，．
即抛物线解析式为．……4分）
当x＝1时，y＝；当x＝时，y＝．…6分）
即p（1，），q（，）在抛物线上．
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝×5＝．
＜且＜，网球不能落入桶内7分）
2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，≤m≤．
解得，≤m8分）
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