九年级数学试题1
一．选择题（共15小题，每小题4分，共计60分）
1．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a． b． c． d．
2二次函数的图像如图所示，则点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4题图7题图） （8题图）
3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ）
a.0 b.2 c. 1或2 d.1
4．（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△abc经过平移后得到△a1b1c1，已知在ac上一点p（2.4，2）平移后的对应点为p1，点p1绕点o逆时针旋转180°，得到对应点p2，则p2点的坐标为（ ）
a．（1.4，﹣1） b．（1.5，2） c．（1.6，1） d．（2.4，1）
5．（2013威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
a．m≥﹣ b．m≥0 c．m≥1 d．m≥2
6．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与(k≠0)的图像大致是（ ）
7．（2013兰州）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面ab宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
a．3cm b．4cm c．5cm d．6cm
8．（2012枣庄）如图，直径为10的⊙a经过点c（0，5）和点o（0，0），b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则cos∠obc的值为（ ）
a． b． c． d．
9．（2012潍坊）已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b．内切 c．外切 d．外离。
10．（2013东营）如图，正方形abcd中，分别以b、d为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）
a．πa b．2πa c． d．3a
10题图13题图）
11．（2013株洲）已知点a（1，y1）、b（2，y2）、c（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
a．y3＜y1＜y2 b．y1＜y2＜y3 c．y2＜y1＜y3 d．y3＜y2＜y1
12．（2013益阳）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）
a．（3，1） b．（3，﹣1） c．（﹣3，1） d．（﹣3，﹣1）
13．（2013烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：
abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（ ）
a．①②b．②③c．①②d．②③
14．（2013泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）
a．b．c．d．
15．（2013雅安）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
a．y=（x﹣2）2 b．y=（x﹣2）2+6 c．y=x2+6 d．y=x2
二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）
16． .如图是反比例函数的图像，o为原点，点a是图像上任意一点，am⊥x轴，垂足为m，如果△aom的面积为2，那么反比例函数的解析式是。
18题图） （19题图）
17. 如右图抛物线y=＋bx＋c的图像与x轴的一个交点（1,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是。
18．（2013聊城）如图，在等边△abc中，ab=6，d是bc的中点，将△abd绕点a旋转后得到△ace，那么线段de的长度为。
19．（2013天津）如图，pa、pb分别切⊙o于点a、b，若∠p=70°，则∠c的大小为度）．
20．（2007**）已知rt△abc的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为。
三．解答题（共5小题）
21． (x+1)(x-3)=12
22．（本大题8分）（2013贵阳）2023年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2023年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．
1）求2023年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2023年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2023年报废的汽车数量是2023年底汽车拥有量的10%，求2023年底至2023年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．
23．（本大题8分）（2013西宁）如图，⊙o是△abc的外接圆，bc为⊙o直径，作∠ca∠b，且点d在bc的延长线上，ce⊥ad于点e．
1）求证：ad是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为8，ce=2，求cd的长．
24．（本大题9分）（2013茂名）如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点a（m，3）和b（﹣3，n）．
1）求一次函数的表达式；
2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．
25．（本大题12分）（2013营口）如图，抛物线与x轴交于a（1，0）、b（﹣3，0）两点，与y轴交于点c（0，3），设抛物线的顶点为d．
1）求该抛物线的解析式与顶点d的坐标．
2）试判断△bcd的形状，并说明理由．
3）**坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点。
的三角形与△bcd相似？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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