10．如图，⊙o的半径为5cm，圆心o到ab的距离为3cm，则弦ab长为___
11．计算的值是___
12．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为___
13．如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为___
14．下图9是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有___学生；如果随机地选出一人，其身高在160cm到170cm之间的概率是___
15． .观察下列各式：，，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来。
三、解答题（75分）
16．（每小题6分，计12分）
1）计算 （-6）02）解方程
17.化简后求值：已知a=2-，b=2+，求的值．（8分）
18. （8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的。
三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1) 画出绕点o逆时针旋转90°后的．
2) 求的面积．
19.2023年，某校三个年级的初中在校生共769名，学生的出生月份统计如图，
根据图中的数据回答下列问题：（8分）
1）出生人数超过60人的月份有2）出生人数最多的月份是。
3)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？
4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生的生日在哪一个月的概率最小？
20.（8分）如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向300千米的 b处，并以每小时10
千米的速度向北偏东60°的bf方向移动，距台风中心200千米的范围受台风影响．
1) a城是否会受到这次台风的影响？为什么？
2) 若a城受到这次台风的影响，试计算a城遭受这次台风影响的时间有多长？
21．)如右图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．（9分）
(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
2)若一甲出从a点出发沿着圆锥侧面行到母线sa的中点b，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
22（10分）．）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
23（12分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：a品牌的空调去年“国庆”期间**还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是a品牌系列空调的质量是一流的．
顾客李某：我们单位的同事也想买a品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买a品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和a品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
1）求a品牌系列空调平均每次降价的百分率？
2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？
答案：一、选择题。
1．c 2．b 3．b 4．c 5．a 6．d 7．d 8．b
二、填空题。
10.8 11.／2b 12.10% 13. 14.50 1/2
15. =n+1）
三。解答题。16.（1）解：原式=1+
2）解：3（x-5）2 -2（5-x）=0
x-5）〔3（x-5）+2〕=0
x-5）（3x-13）=0
x1 =5 x2=13/3
７.解：原式=ab
当a=2-,b=2+时，原式=(2-)(2+)
18.（1）略。
（2）s△abc
９．（个月 （２月份 （３是可能的。
４）５月份的概率最小。
０.解：(1)有影响，因为ac⊥bf,∠abf=300
所以。而１５０所以有影响。
２）如图。ad=ae=200
在rt△adc中。dc=
所以，de=100
t=s/v=10
答：a城遭受这次台风影响的时间为10小时。
2)如右图，这是一道开放题，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从a点出发沿着圆锥侧面绕行到母线sa的中点b所走的最短路线是线段ab的长，在rt△asb中，sa=40，sb=20，∴ab=20 (cm)，∴甲虫走的最短路线的长度是20cm．
２.（略。（２）半径为１０
23．（1）a品牌系列空调平均每次降价的百分率为x
根据题意，得。
1-x）2=1-19%
解得x1=0.1=10﹪ x2=1.9（舍去）
2）当a品牌系列空调的某一型号的**为每台小于3000元时，应选方案二；当a品牌系列空调的某一型号的**为每台3000元时，两种方案都可以选；当a品牌系列空调的某一型号的**为每台大于3000元时，应选方案一。
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