2023年郑州市九年级第一次质量**。
数学试题卷。
满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.的相反数是（ ）
abc．5d．
2.网上购物已成为现代人消费的趋势，2023年天猫“11·11”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为（ ）
a．350.19×108b．3.501 9×109
c．35.019×109d．3.501 9×1010
3.妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个字，连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”的对面是“德”，则它的平面展开图可能是（ ）
abcd．
4.小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误的是（ ）
a．班上比小华高的学生人数不超过25人。
b．1.65米是该班学生身高的平均水平。
c．这组身高数据的中位数不一定是1.65米。
d．这组身高数据的众数不一定是1.65米。
5.小明在2023年暑假帮某服装店买卖t恤衫时发现：在一段时间内，t恤衫按每件80元销售时，每天销售量是20件，而单价每降低4元，每天就可以多销售8件，已知该t恤衫进价是每件40元．请问服装店一天能赢利1 200元吗？
如果设每件降价x元，那么下列所列方程正确的是（ ）
ab．cd．
6.如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为10和8，则b的面积是（ ）
a．16b．20c．18d．24
第6题图第7题图第8题图。
7.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母a，b，c，d．请你按图中箭头所指方向（即a→b→c→d→c→b→a→b→c→…的方式）从a开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母b第2 014次出现时，恰好数到的数是（ ）
a．4 028b．6 042c．8 056d．12 084
8.如图，一条抛物线与x轴相交于a，b两点，其顶点p在折线cd－de上移动，若点c，d，e的坐标分别为( 2，8)，(8，8)，(8，2)，点b的横坐标的最小值为0，则点a的横坐标的最大值为（ ）
a．5b．6c．7d．8
二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）
9.计算。10.已知反比例函数的图象经过点p(2，a)，则a=__
11.《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5．五个家庭每家只能选择一套房不能重复，kimi和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是。
12.如图，半径为5的⊙a经过点c(0，5)和点o(0，0)，b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则∠obc的正弦值为。
13.数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15:12:
10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：
x，5，3（），则整数x的值为。
14.如图，在菱形纸片abcd中，∠a=60°．将纸片折叠，点a，d分别落在点a′，d′处，且a′d′经过点b，ef为折痕，当d′f⊥cd时。
第14题图第15题图。
15.如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，ac=6，bd=8，e为ad中点，点p在x轴上移动．请你写出所有使△poe为等腰三角形的p点坐标。
三、解答题（本题共8个小题，共75分）
16.（8分）化简：，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．
小刚计算这一题的过程如下：
当a=1，b=1时，原式=1．……
以上过程有两处错误，第一次出错在第___步（填序号），原因。
还有第___步出错（填序号），原因。
请你写出此题的正确解答过程．
17.（9分）某校有学生3 600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计表和统。
计图：1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是填写“普查”或“抽样调查”），amn
2）请补全条形统计图；如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为___度．
3）请估算该校3 600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人．
18.（9分）星期天，小丽和同学们来碧沙岗公园游玩，他们来到2023年冯玉祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽和同学们肃然起敬，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？
”．请你利用初中数学知识，设计一种方案测量纪念碑的高（画出示意图），并说明理由．
19.（9分）我们知道，对于二次函数的图象，可由函数的图象进行向左或向右平移个单位、再向上或向下平移个单位得到，我们称函数为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数为“基本函数”的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离．
如一次函数是基本函数的朋友函数，由可化成，于是，朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离．
1）**一：小明同学经过思考后，为函数又找到了一条朋友路径：由基本函数先向___再向下平移7个单位，相应的朋友距离为___
2）**二：将函数化成使其和它的基本函数成为朋友函数，并写出朋友路径，求相应的朋友距离．
20.（9分）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船a观测到。
pab=67.5°，同时，巡逻船b观测到∠pba=36.9°，两巡逻船相距63海里，求此时巡逻船a与落水人p的距离？
（参考数据：sin36.9°≈，tan36.
9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）
21.（10分）某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x（m）．
1）设工程总造价为y（元），直接写出工程总造价y（元）与x（m）的函数关系式。
2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值）
22.（10分）如图1，已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是射线bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg．
1）连接fc，观察并猜测tan∠fcn的值，并说明理由；
2）如图2，将图1中正方形abcd改为矩形abcd，ab=m，bc=n（m，n为常数），e是射线bc上一动点（不含端点b），以ae为边在直线mn的上方作矩形aefg，使顶点g恰好落在射线cd上，当点e沿射线cn运动时，请用含m，n的代数式表示tan∠fcn的值．
图1图223.（11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为q(－2，－1)，且与y轴交于点c(0，3)，与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），点p是该抛物线上一动点，从点c沿抛物线向点a运动（点p与a不重合），过点p作pd∥y轴，交直线ac于点d．
1）求该抛物线的函数关系式．
2）当△adp是直角三角形时，求点p的坐标．
3）在问题（2）的结论下，若点e在x轴上，点f在抛物线上，问是否存在以a，p，e，f为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点f的坐标；若不存在，请简单说明理由．
参***。一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
16.（8分）③,约分错 (只要合理即可2分，a取值不能为1，a=1时分式无意义。（合理就给分）……4分。
正确解题过程：
7分。当时，原式（只要a≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）…8分。
17.（9分）（1）抽样调查，a=0.325；m=130；n=400；……4分。
2）117；……7分。
3）（人）答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人。……9分。
18.（9分）设计方案例子：
如图，在距离纪念碑ab的地面上平放一面镜子e，人退后到d处，在镜子里恰看见纪念碑顶a.若人眼距地面距离为cd,测量出cd，de，be的长，就可算出纪念碑ab的高3分。6分。
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九年级数学考试试卷。一 选择题 共8小题，满分24分，每小题3分 1 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 a 对角线相等 b 对角线互相平分。c 对角线互相垂直 d 邻边互相垂直。2 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是 a b c d 3 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，...
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2016年11月02日 的初中数学组卷。一 选择题 共8小题，满分24分，每小题3分 1 3分 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 a 对角线相等 b 对角线互相平分。c 对角线互相垂直 d 邻边互相垂直。2 3分 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是 a b c d 3 3分 在一个不透...