九年级数学上册测试卷。
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如图所示的几何体的左视图是（ ）
a． b． c． d．
2．如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若ab=2，∠abc=60°，则bd的长为（ ）
a．2 b．3 c． d．2
3．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
a． b． c． d．
4．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（ ）
a．x1=4，x2=﹣4 b．x1=2，x2=﹣2 c．x1=x2=0 d．x1=2，x2=﹣2
5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
a．x1＜x2＜x3 b．x1＜x3＜x2 c．x2＜x1＜x3 d．x2＜x3＜x1
6．（3分）如图，电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a、b、c都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）如图，△abc中，∠a=78°，ab=4，ac=6．将△abc沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
a． b． c． d．
8．（3分）已知菱形oabc在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点a（5，0），ob=4，点p是对角线ob上的一个动点，d（0，1），当cp+dp最短时，点p的坐标为（ ）
a．（0，0） b．（1，） c．（，d．（，
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．如图，ab∥cd，ad与bc交于点o，已知ab=4，cd=3，od=2，那么线段oa的长为 ．
10．如图，延长矩形abcd的边bc至点e，使ce=bd，连结ae，如果∠adb=30°，则∠e= 度．
11．（3分）已知整数k＜5，若△abc的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△abc的周长是 ．
12．（3分）如图，点a在双曲线上，点b在双曲线y=上，且ab∥x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为 ．
13．（3分）三棱柱的三视图如图所示，△efg中，ef=8cm，eg=12cm，∠egf=30°，则ab的长为 cm．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形oabc的边ab于点d，交边bc于点e，且be=2ec．若四边形odbe的面积为6，则k= ．
15. 已知一个矩形纸片oacb，ob=6，oa=11，点p为bc边上的动点（点p不与点b，c重合），经过点o折叠该纸片，得折痕op和点b′，经过点p再次折叠纸片，使点c落在直线pb′上，得折痕pq和点c′，当点c′恰好落在边oa上时bp的长为。
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）解方程：
1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法2）（x+1）2=6x+6．
17．（9分）九年一班组织班级联欢会，最后进入**环节，每名同学都有一次**机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为．
1）请直接写出箱子里有黄球个；
2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．
18．（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a（m，6），b（3，n）两点．
1）求一次函数的解析式；
2）根据图象直接写出的x的取值范围；
3）求△aob的面积．
19．（9分）如图，在△abc中，∠acb=90°，d，e分别为ac，ab的中点，bf∥ce交de的延长线于点f．
1）求证：四边形ecbf是平行四边形；
2）当∠a=30°时，求证：四边形ecbf是菱形．
20．（9分）阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形abcd的四边中点e，f，g，h依次连接起来得到的四边形efgh是平行四边形吗？
小敏在思考问题是，有如下思路：连接ac．
结合小敏的思路作答。
1）若只改变图1中四边形abcd的形状（如图2），则四边形efgh还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：
2）如图2，在（1）的条件下，若连接ac，bd．
当ac与bd满足什么条件时，四边形efgh是菱形，写出结论并证明；
当ac与bd满足什么条件时，四边形efgh是矩形，直接写出结论．
21．（10分）水果店张阿姨以每斤2元的**购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的****，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；
2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
22．（10分）已知在△abc中，∠abc=90°，ab=3，bc=4．点q是线段ac上的一个动点，过点q作ac的垂线交线段ab（如图1）或线段ab的延长线（如图2）于点p．
1）当点p**段ab上时，求证：△aqp∽△abc；
2）当△pqb为等腰三角形时，求ap的长．
23．（11分）如图，直角三角板abc放在平面直角坐标系中，直角边ab垂直x轴，垂足为q，已知∠acb=60°，点a，c，p均在反比例函数y=的图象上，分别作pf⊥x轴于f，ad⊥y轴于d，延长da，fp交于点e，且点p为ef的中点．
1）求点b的坐标；
2）求四边形aope的面积．
九年级数学上学期期末试题
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