九年级数学段考试题。
一、认真选一选：
1．以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．正五边形b．矩形c．等边三角形d．平行四边形。
2.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是( )
- 且k≠0 > 且k≠0
3、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
abc．或 d．或。
4. 如图，ab是⊙o的直径，ad=de，ae与bd交于点c，则图中与。
bce相等的角有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
5．矩形abcd中，ab＝8，，点p在边ab上，且bp＝3ap，如果圆p是以点p为圆心，pd为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
a) 点b、c均在圆p外b) 点b在圆p外、点c在圆p内；
c) 点b在圆p内、点c在圆p外； (d) 点b、c均在圆p内．
6．（甘肃省）如图，在△abc中，∠bac＝，ab＝ac＝2，以ab为直径的圆交bc于d，则图中阴影部分的面积为（）
a）1（b）2（c）1+（d）2－
7、如果在⊙o中， 弧ab=2弧ac，那么。
a、ab=ac b、ab=2ac c、ab﹤2ac d、ab﹥2ac
8、如图，小华从一个圆形场地的a点出发，沿着与半径oa夹。
角为的方向行走，走到场地边缘b后，在沿着与半径ob夹角。
为的方向行走，按照这种方式，当小华第五次走到场地边缘时处。
于弧ab上，此时∠aoe=56°，则的度数是（ ）
a、52° b、60° c、72° d、76°
9．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （
a． 0或2 b． 0 c． 2 d．无法确定。
10．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分，若命中篮。
圈中心，则他与篮底的距离是（ ）
a．3.5m b．4mc．4.5md．4.6m
11．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
a．a＞0． b．b＞0． c．c＜0d．abc＞0．
12、设计一个商标图案：先作矩形abcd，使ab＝2bc，ab＝8，再以点a为圆心、ad的长为半径作半圆，交ba的延长线于f，连fc。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）
a）4＋8；（b）4＋16；（c）3＋8；（d）3＋16；
13、如图，在rt△abc内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）
a、 b、
c、 d、14.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是
abcd．二、细心填一填：
15.如图，点a是半圆上的一个三等分点，点b是弧an的中点，p是直径mn上的一个动点，已知⊙o的半径为1，则ap+bp的最小值是。
16．如图①，在△aob中，∠aob＝90，oa＝3，ob＝4．将△aob沿x轴依次以点a、b、o为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为。
17．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为 。
18．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。
19．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，此二次函数的解析式为。
20.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
当边长x为时，矩形的面积最大，最大面积是。
21．如图，海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在a处看见灯塔b在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到c处，发现此时灯塔b在海船的北偏西45方向，此时灯塔b到c处的距离为
三、用心做一做：
22．在平面直角坐标系中，△aob的位置如图5所示。已知∠aob＝90°，ao＝bo，点a的坐。
标为(－3，1)。（1）求点b的坐标；
2）求过a，o，b三点的抛物线的解析式；
3）设点b关于抛物线的对称轴l的对称点为bl，求△ab1 b的面积。
23．如图，小芸在自家楼房的窗户a处，测量楼前的一棵树cd的高。 现测得树顶c处的俯角为45°，树底d处的俯角为60°，楼底到大树的距离bd为20米。请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.
1米）．
24. 已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-)=0
1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
2）若等腰三角形abc的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△abc的周长。
25.百货大楼服装专柜在销售过程中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施。扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：
如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少？
26、.如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙o交于点，点是边的中点，连结．
1）求证：与⊙o相切；
2）若⊙o的半径为，，求．
27、．某地要建造一个圆形喷水池，在水池**垂直于水面安装一个花形柱子oa，o恰好在水。
面中心，安装在柱子顶端a处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线。
路径落下，且在过oa的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标。
系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2+2x+，请你寻。
求：（1）柱子oa的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流。
不至于落在池外。
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...