2014～2015学年第一学期检测题。
九年级数学。
一、选择题（每小题3分，共计36分）
1．图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）
2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
a.每一条对角线平分一组对角 b.对角线相等。
c.对角线互相平分 d.对角线互相垂直。
3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
ab.④①cd.④③
4．下列各点中，不在反比例函数图象上的点是。
a. b. c. d.
5．如图，△abc的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠abc等于( )
a． b． c． d．
6.用配方法解一元二次方程x2-4x = 5时，此方程可变形为（ ）
a.（x + 2）2 ＝1 b. （x - 2）2＝ 9 c.（x + 2 ）2 = 9 d. （x - 2）2＝1
7.如图，在中，点分别在边上，且，则的值为（ ）
a． bc． d．
8.小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足的方程是（ ）
ab cd
9.如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，点a和点a1是一对对应。
点，p是位似中心，且2 pa＝3 pa1，则五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1的相似。
比等于。a. b. c. d.
10.下列事件中：确定事件是。
a.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上。
b.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃。
c.任意选择电视的某一频道，正在**动画片。
d.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。
11. 已知点a（－2，y1）、b（－1，y2）、c（3，y3）都在反比例函数的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ）
a．y3＜y1＜y2 b．y1＜y2＜y3, c．y2＜y1＜y3, d．y3＜y2＜y1
12．如图，将一个长为，宽为的矩形纸片。
先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两。
次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下。
如左图，再打开，得到如右图所示的小菱形。
的面积为（ ）
abcd.
二、填空题：（每小题3分，共24分）
13.方程x2 = x的解为。
14.已知p是线段ab上的一点，且ap：pb＝2：5，则ab：pb＝_
15．已知a（，）满足函数，则
16.已知点c是线段ab的**分割点（ac＞bc），ab=10cm
则线段ac的长为。
17．如图，一轮船由南向北航行到0处时，发现与轮船相距40海里的a岛在北偏东33°方向．已知a岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船__ 填“有”或“没有”)触暗礁的危险．(sin 33°≈0.545)
18.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼5条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有条鱼。
19.如图是一个几何体的三视图，根据图示，则该几何体的。
体积为 （结果保留π）
20．在实数范围内定义运算“★”其规则为★，则。
方程（2★3）★=9的根为。
三、解答题：（共70分）
21.（6分）sin 60°－cos 45°＋.
22.（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于a，b两点，其中点a的坐标为。 （1）分别写出这两个函数的表达式；（2）结合图像的特点直接写出点b的坐标。
23.（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为的小球，它们的形状、材质、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样就确定了p点的坐标（x，y）.
1）请你用画树状图或列表的方法，写出点a所有可能的坐标。
2）求a（x，y）在函数y=-x+5图像上的概率。
24．（8分）如图，已知在△abc中，ab = ac,∠c =∠bae， ad是bc边上的中线，ae=bd
求证：四边形adbe是矩形。
25.（8分）百大服装城在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“双11”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件。
要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
26.（10分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，点f为线段de上一点，且∠afe=∠b
1）求证：△adf∽△dec；
2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长．
27.（10分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长为1米的不锈钢架杆ad和bc(杆子的底端分别为d，c)，且∠dab＝66.
5°.1)求点d与点c的高度差dh；
2)求所用不锈钢材料的总长度l(即ad＋ab＋bc，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin 66.
5°≈0.92，cos 66.5°≈0.
40，tan 66.5°≈2.30)
28.（12分）如图，在矩形abcd中，ab=6米，bc=8米，动点p以2米/秒的速度从点a出发，沿ac向点c移动，同时动点q以1米/秒的速度从点c出发，沿cb向点b移动，当p、q两点中其中一点到达终点时则停止运动．设p、q两点移动t秒后，四边形abqp的面积为s米．
1）求面积s关于时间t的函数关系。
2）在p、q两点移动过程中，四边形abqp与△cpq的面积能否相等？若能，求出此时p点的位置；若不能，请说明理由．
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