新航中学九年级数学试题。
一、选择题。
1、函数中，自变量的取值范是（ ）
ab、cd、
2、下列运算正确的是（ ）
ab、cd、
3、已知，，且，则的值为（ ）
a、2b、－2c、1d、0
4、如图，已知□abcd中，e是ab边的中点，de交ac于f，ac、de把□abcd分成的四部分的面积分别为s1、s2、s3、s4，下。
列结论：①只有一对相似三角形，②ef:ed＝1:2，③s1:s2:s3:s4:＝
1:2:4:5，其中正确的结论是（ ）
abcd、①②
5、如图，点e是平行四边形abcd的边cb延长线上一点，直线。
ea分别交cd、db的延长线于点f，g，则图中相似三角形（相似比不。
为1）共有（ ）
a、3对 b、4对c、5对 d、6对。
6、如图，点e、f分别为矩形abcd的边ab、bc的中点，连结。
af、ce交于点g。则s四边形agcd:s矩形abcd等于（ ）
ab、 cd、
7、如图，将△abc绕点c（0，-1）旋转180°得到△a′b′c′，设点a的坐标为（a,b），则点a′的坐标为（ ）
a、（－a ，－bb、（－a ，－b－1）
c、（－a ，－b＋1d、（－a ，－b－2）
第7题图。二、填空题。
8、若，则的取值范围是。
9、已知关于的方程有实数根，则的取值范围为 。
10、关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为7，则的值是 。
11、已知，则。
12、如图，△abc中，d为ac边的中点，ae∥bc，ed交ab于g，交bc延长线于点f，若bg:ga＝3:1，bc＝10，则ae
13、如图，de是△abc的中位线，点p是de的中点，cp的延长线交ab于q，那么s△dpq:s△abc
14、如图， △abc中，g为重心，连接ag并延长，交边bc于点d，若△abc的面积为6cm2，则△bgd的面积为。
15、如图，△abc中，am是中线，点n是am的中点，bn的延长线交ac于点d，若ac＝12，则cd
16、如图，将三角形的高ad三等分，过每一分点作底边的平行线，这样将三角形分成三部分，设这三部分的面积为s1、s2、s3，则s1:s2:s3
17、如图，正方形abcd的边长为2，ae＝eb，mn＝1，线段mn的两端在cb、cd上滑动，当cm＝ 时，△aed与以m、n，c为顶点的三角形相似。
三、解答题。
18、（7分）计算：
19、（7分）已知，，求代数式的值。
20、（14 分）解方程：
配方法公式法）
21、（10分）随着人民生活水平的不断提高，家庭轿车的拥用量逐年增加。据统计，某小区2023年底拥有家庭轿车256辆，2023年底家庭轿车的拥有量达到400辆。
若该小区2023年底到2023年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，照这样的速度增长，求该小区到2023年底家庭轿车将达到多少辆？
为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若个干停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车倍的2.5倍，求该小区最多可建两种停车位各多少个，试写出所有可能的方案。
22、（10分）在rt△abc中，∠c＝90°，翻折∠c，使点c落在斜边ab上某一点d处，折痕为ef（点e、f分别在边ab、bc上）。
若△cef与△abc相似。
当ac＝bc＝2时，ad
当ac＝3，bc＝4时，ad＝
当点d是ab的中点时，△cef与△abc相似吗？说明理由。
23、（10分）如图，梯形abcd中，ad∥bc，bc=20 cm，ad=10 cm，现有两个动点p、q分别从b、d两点同时出发，点p以每秒2 cm的速度沿bc向终点c移动，点q以每秒1 cm的速度沿da向终点a移动，线段pq与bd相交于点e，过e作ef∥bc交cd于点f，射线qf交bc的延长线于点h，设动点p、q移动的时间为t。（单位：秒，0⑴当t为何值时，四边形pcdq为平行四边形？
在p、q移动的过程中，线段ph的长是否发生改变？如果不变，求出线段ph的长；如果改变，请说明理由。
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