九年级数学试题 11.17
1.已知反比例函数，下列结论不正确的是a．图象必经过点(－1,2)
b．y随x的增大而增大c．图象在第。
二、四象限内 d．若x＞1，则y＞－2
2.已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
a． 0＜y＜5 b． 1＜y＜2 c． 5＜y＜10 d． y＞10
3．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )
a摸出的四个球中至少有一个球是白球 b摸出的四个球中至少有一个球是黑球。
c．摸出的四个球中至少有两个球是黑球 d摸出四个球中至少有两个球是白球。
4.从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是a. b. c. d
5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx- 与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（ ）
6.如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于e，交dc的延长线于f，bg⊥ae于g，bg=，则△efc的周长为（ ）
a.11 b.10 c.9 d.8
7.如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（﹣2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（ ）a.（，3）、（4） b． （3）、（4） c．（，4） d．（，4）
8如图，d是等边△abc边ab上的一点，且ad︰db=1︰2，现将△abc折叠，使点c与d重合，折痕为ef，点e、f分别在ac和bc上，则ce︰cf
a． b． c． d．
9.在反比例函数图象上有两点a(x1，y1)、b(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是。
10.如图直线l1，l2，…，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点a作两条射线，分别与直线l3，l6相交于b，e，c，f，若bc＝2，则ef的长是。
11.已知一元二次方程x2—2x—3=0，则2x2—4x的值为。
12如图，ab为半圆o的直径，c为ao的中点，cd⊥ab交半圆于点d，以c为圆心，cd为半径画弧de交ab于e点，若ab=8cm，则图中阴影部分的面积为cm2．（取准确值）
13．如图所示，边长为2的正方形abcd的顶点a、b在一个半径为2的圆上，顶点c、d在该圆内，将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点d第一次落在圆上时，点c运动的路线长为。
14． 如图，rt△abc中，bc=ac=2，d是斜边ab上一个动点，把△acd沿直线cd折叠，点a落在同一平面内的a′处，当a′d平行于rt△abc的直角边时，ad的长为。
15．在四边形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ab=bc，e为ab边上一点，∠bce=15°，且ae=ad．连接de交对角线ac于h，连接bh．下列结论正确的是填序号）
ac⊥de；②=cd=2dh；④=
16. 先化简，再求值：,其中。
17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 (x>0)的图象和矩形abcd的第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为(2，6) ．
（1）直接写出b、c、d三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
18.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点c.（1
2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是。
3）过点a作ad⊥x轴于点d，点p是反比例函数在第一象限的图象上一点。设直线op与线段ad交于点e，当： =3：1时，求点p的坐标。
19.如图，已知点a、p在反比例函数y=（k＜0）的图象上，点b、q在直线y=x﹣3的图象上，点b的纵坐标为﹣1，ab⊥x轴，且s△oab=4，若p、q两点关于y轴对称，设点p的坐标为（m，n）．
1）求点a的坐标和k的值；（2）求的值．
20．如图①，在等腰△abc中，ab=ac，分别以ab和ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，df⊥ab于点f，eg⊥ac于点g，m是bc的中点，连接md，me，mf，mg．则下列结论正确的是填写序号）①四边形afmg是菱形；②△dfm和△egm都是等腰三角形；③md=me；④md⊥me．
2）数学思考：如图②，在任意△abc中，分别以ab和ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，m是bc的中点，连接md和me，则md与me具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．
3）类比**：如图③rt△abc中，斜边bc=10，ab=6，分别以ab、ac为斜边作等腰直角三角形abd和ace，请直接写出de的长．
21．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a、b，与直线ac：y=﹣x﹣6交y轴于点c，点d是抛物线的顶点，且横坐标为﹣2．
1）求出抛物线的解析式．
2）判断△acd的形状，并说明理由．
3）直线ad交y轴于点f，**段ad上是否存在一点p，使∠adc=∠pcf？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，说明理由．
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