九年级数学试题

九年级数学试题(10)1108

1．已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）

2.如图，△oab与△ocd是以点o为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠ocd=90°，co=cd。若b（1，0），则点c的坐标为（）

a.（1，2）b.（1，1）c.（，d.（2，1）

3.如图，在平行四边形abcd中，点e在边dc上，，连接ae交bd于点f，则△def的面积与△baf的面积之比为。

a.3:4b.9:16c.9:1d.3:1

4.如图，rt△abc内接于⊙o，bc为直径，ab=4，ac=3，d是的中点，cd与ab的交点为e，则等于（）a．4 b．3.5 c．3 d．2.5

5.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )

a、第4张 b、第5张 c、第6张 d、第7张。

6.已知抛物线y=x2﹣k的顶点为p，与x轴交于点a，b，且△abp是正三角形，则k的值是．

7.将直线y=2x﹣1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线解析式为。

8．关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为。

9．如图，直线a∥b，△abc是等边三角形，点a在直线a上，边bc在直线b上，把△abc沿bc方向平移bc的一半得到△a′b′c′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…请问在第100个图形中等边三角形的个数是．

11.如图，小明用长为3m的竹竿cd做测量工具，测量学校旗杆ab的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离db=12m，则旗杆ab的高为 m．

12.如图，∠acb=90°，d为ab中点，连接dc并延长到点e，使，过点b作bf∥de交ae的延长线于点f，若bf=10，则ab的长为。

13.如图所示，在△abc中，bc=6，e、f分别是ab、ac的中点，动点p在射线ef上，bp交ce于d，∠cbp的平分线交ce于q，当cq= 时ep+bp

14.如图，将矩形abcd沿ef折叠，使顶尖c恰好落在ab边的中点c′上，点d落在d′处，c′d′交ae于点m．若ab＝6，bc＝9，则am的长为。

15.如图，a、b、c、d依次为一直线上四个点，bc=2，△bce为等边三角形，⊙o过a、d、e三点，且∠aod=120°．设ab=x，cd=y，则y与x的函数关系式为。

14．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。

15．如图，菱形abcd的顶点a、顶点b均在x轴的正半轴上，ab=4，∠dab=60°，将菱形abcd沿ad翻折，得到菱形aefd，若双曲线恰好经过点c和f，则k的值是。

16．先化简，再求值：（x+1﹣）÷其中x=﹣2．

17.如图，ab为⊙o的直径，点c为ab延长线上一点，动点p从点a出发沿ac方向以l cm/s的速度运动，同时动点q从点c出发以相同的速度沿ca方向运动，当两点相遇时停止运动，过点p作ab的垂线，分别交⊙o于点m和点n，已知⊙o的半径为l，设运动时间为t秒．

(1)若ac=5，则当t=时，四边形amqn为菱形；当t=时，nq与⊙o相切；

(2)当ac的长为多少时，存在t的值，使四边形amqn为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．

18．如图，以点d为中线把正方形abcd的边dc顺时针旋转α度（0＜α＜360°）得de，连接ae、be．

1）当α=30时，求证：△abe是等腰三角形；

2）除30外，当α等于多少时，△abe是等腰三角形？请直接写出α的值．

19．如图，点a（m，6），b（n，1）在反比例函数图象上，ad⊥x轴于点d，bc⊥x轴于点c，dc=5．（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

2）连接ab，e是线段ab上一点，过点e作x轴的垂线，交反比例函数图象于点f，若ef=ad，求出点e的坐标．

20．已知：△abc是等腰直角三角形，动点p在斜边ab所在的直线上，以pc为直角边作等腰三角形pcq，其中∠pcq=90°，**并解决下列问题：（1）如图①，若点p**段ab上，且ac=1+，pa=，则：

①线段pb= ，pc= ；

猜想：pa2，pb2，pq2三者之间的数量关系为；

2）如图②，若点p在ab的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点p满足=，则的值是。

21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b的右侧），与轴交于点c，点a的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线（1）求抛物线的解析式；（2）m为第一象限内抛物线上的一个点，过点m作mg⊥轴于点g，交ac于点h，当线段cm＝ch时，求点m的坐标。

3）在（2）的条件下，将线段mg绕点g顺时针旋转一个角（0°＜＜90°），在旋转过程中，设线段mg与抛物线交于点n，**段ga上是否存在点p，使得以p、n、g为顶点的三角形与⊿abc相似？如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。