九年级数学试题(13)12.30
1..以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （
a．等边三角形 b．矩形c．等腰梯形 d．平行四边形。
2.关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足。
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a ≥1且a≠5 d．a＞1
3.甲乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋装球总数相同，两种小球仅颜色不同。甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的求全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸一个球，摸出红球的概率是（ ）
a. b. c. d.
4.如图1，e为矩形abcd边ad上一点，点p从点b沿折线be﹣ed﹣dc运动到点c时停止，点q从点b沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若p，q同时开始运动，设运动时间为t（s），△bpq的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
a． ae=6cm c．当0＜t≤10时，y=t d．当t=12s时，△pbq是等腰三角形。
5. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
6.如图，菱形abcd的边长为2，∠a＝60°，以点b为圆心的圆与ad，dc相切，与ab，cb的延长线分别相交于点e，f，则图中阴影部分的面积为。
7.如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知bc=bd=15cm, ∠cbd=40°,则点b到cd的距离为 cm(参考数据：sin20°≈ 0.
342, com20°≈0.940, sin40°≈ 0.643, com40°≈ 0.
766.精确到0.1cm
8.如图，某水平地面上建筑物的高度为ab，在点d和点f处分别竖立高是2米的cd和ef，两标杆相隔52米，并且建筑物ab、标杆cd和ef在同一竖直平面内，从标杆cd后退2米到点g处，在g处测得建筑物顶端a和标杆顶端c在同一条直线上；从标杆fe后退4米到点h处，在h处测得建筑物顶端a和标杆顶端e在同一条直线上，则建筑物的高是米．
9.如图，在等边△abc内有一点d，ad=5，bd=6，cd=4，将△abd绕a点逆时针旋转，使ab与ac重合，点d旋转至点e，则∠cde的正切值为。
10. 如图，□abcd的顶点a，b的坐标分别是a(-1，0)，b(0，-2)，顶点c，d在双曲线（x > 0）上，边ad交y轴于点e，且四边形bcde的面积是△abe面积的5倍，则k
11．如图，ab为⊙o的弦，△abc的两边bc、ac分别交⊙o于d、e两点，其中∠b=60°，∠edc=70°，则∠c度．
12．如图，已知a、b两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙c的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若d是⊙c上的一个动点，射线ad与y轴交于点e，则△abe面积的最大值是 ．
13．如图，在菱形abcd中，ab=2，∠dab=60°，点e时ad边的中点，点m时ab边上的一个动点（不与点a重合），延长me交cd的延长线于点n，连接md，an．
1）求证：四边形amdn是平行四边形．
2）填空：①当am的值为时，四边形amdn是矩形；
当am的值为时，四边形amdn是菱形．
3．如图，在直角梯形oabc中，bc∥ao，∠aoc=90°，点a，b的坐标分别为（5，0），（2，6），点d为ab上一点，且bd=2ad，双曲线y=（k＞0）经过点d，交bc于点e．
1）求双曲线的解析式；
2）求四边形odbe的面积．
17.某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在b点测得旗杆顶端e点的仰角为45°，小军站在点d测得旗杆顶端e点的仰角为30°，已知小明和小军相距（bd）6米，小明的身高（ab）1.5米，小军的身高（cd）1.
75米，求旗杆的高ef的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.
41，≈1.73）
14.海中两个灯塔a、b，其中b位于a的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点c处测得灯塔a在西北方向上，灯塔b在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点d，这是测得灯塔a在北偏西60°方向上，求灯塔a、b间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）
23．如图①，△abc中，∠abc=45°，ah⊥bc于点h，点d在ah上，且dh=ch，连结bd．
1）求证：bd=ac；
2）将△bhd绕点h旋转，得到△ehf（点b，d分别与点e，f对应），连接ae．
如图②，当点f落在ac上时，（f不与c重合），若bc=4，tanc=3，求ae的长；
如图③，当△ehf是由△bhd绕点h逆时针旋转30°得到时，设射线cf与ae相交于点g，连接gh，试**线段gh与ef之间满足的等量关系，并说明理由．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a、b两点，点a在x轴上，点b的横坐标为﹣8．
1）求该抛物线的解析式；
2）点p是直线ab上方的抛物线上一动点（不与点a、b重合），过点p作x轴的垂线，垂足为c，交直线ab于点d，作pe⊥ab于点e．
设△pde的周长为l，点p的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
连接pa，以pa为边作图示一侧的正方形apfg．随着点p的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点f或g恰好落在y轴上时，直接写出对应的点p的坐标．
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