牙四中初三模拟测试题。
数学。一 、填空题(每小题3分,共42分)
1、单项式的系数是次数是。
2、近似数0.034万精确到位 ,有个有效数字,用科学记数法表示为。
3、一个多边形的每一个外角都等于60度,则这个多边形的内角和为 。
4、若分式的值为0,则= 。
5、分解因式。
6、某商品现售价为34元,比原价降低了15%,原价为 。
7、观察下列等式, ,设n为自然数,请你用n表示出上述等式中的规律。
8、数据4,2,1,x,3,4的平均数是3,则这组数据的方差是 。
9、某学校游泳池内有废水1800立方米,每分钟排出20立方米,则池内废水的剩余量q(立方米)与排水时间t(分钟)之间的函数关系式为不要求写出自变量的取值范围)
10、已知方程的一根为,比另一根小4,则、、的值为。
11、等腰梯形下底边长为13,高为,上底与腰成角,则这个梯形的中位线长为。
12、在⊙o中,弦ab、cd相交于e,若ae=3,be=4,ce=12,则cd
13、已知两圆内切,一个圆的半径是4,圆心距是3,那么另一个圆的半径是。
14、如图(1),pa是过圆心o的割线,pc切⊙o于点c,若pb=2,pc=4,那么ab
二、选择题(每小题3分,共21分)
15、下列命题不正确的是( )
a、如果则 b、如果,则。
c、如果,则
d、如果,则。
16、若函数的图象不经过第一象限,则常数的取值范围是( )
a、 b、 c、 d、
17、在等边三角形、平行四边形、矩形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
18、下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
a、 b、 c、 d、
19、的圆心角所对的弧长为10л,则此圆的半径为( )
a、9 b、10 c、18 d、20
20、已知函数与,在同一直角坐标系里的图象大致是( )
21、如图(2),ad是rt△abc斜边上的高,de⊥ac于e,ad=3,de=2,则ab等于( )
a、 b、 c、 d、
三、解答题(每小题5分,共25分)
22、计算:
23、解方程:
24、求满足不等式组的整数。
25、已知:如图(3)△abc中,ad、be、cf分别是bc、ac、ab边上的中线,且交于o点。
求证:oa=2od,ob=2oe,oc=2of。
26、已知抛物线与轴有两个交点,且这两个交点分别在直线的两侧,求的取值范围。
四(6分)27、a、b两地相距36千米。甲从a地、乙从b地同时出发,相向而行,相遇后,甲再走2小时30分到达b地,乙再走1小时36分到达a地,求两人的速度。
五(7分)28、如图(4),已知△abc内接于⊙o,bc是⊙o的直径,ad是△abc的高,de∥ac,oe交ab于点e。
1) 求证:ae=be
2) 设⊙o的半径为,求证:
六(10分)
29、已知二次函数的图象与x轴交于点a(-1,0)和点b(3,0),且与直线交y轴于点c。
1) 求这个二次函数解析式;
2) 如果直线经过二次函数图象的顶点d,且与x轴交于e点,△aec的面积与△bcd的面积是否相等?如果相等,请给出证明;如果不相等,请说明理由;
3) 求sin∠acb的值。
七(9分)30、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力。据气象观测,距a市的正南方(如图5)220千米b处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级。该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30o方向往c处移动,且台风中心风力不变。
若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响。
1) 该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由。
2) 若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级?
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