一、选择题：（每题3分，共计24分）
1．已知四条线段满足，将它改写成为比例式，下面正确的是( ◆
a． b． c． d．
2．在rt△abc中，∠c＝90°，如果把rt△abc的各边的长都缩小为原来的。
则∠a的正切值 (
a.缩小为原来的 b.扩大为原来的4倍 c.缩小为原来的 d.不变。
3．一组数据的中位数和众数分别是( ◆
a．3.5，5 b．4，4 c．4，5 d．4.5，4
4．在抛物线y＝x2－4x－4上的一个点是( ◆
a．(4，4) b．（－c．（－2，－8） d．（3，－1）
5．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然。
停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的。
概率是( ◆
a. b. c. d. 1
6．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆o上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm)，则该圆的半径为 （
a．5 cm b． cm c． cmd． cm
第6题图第7题图第8题图）
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，对称轴为直线x＝1．有位学生写出了以下五个结论： (1)ac>0； (2)方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3； (3)2a－b＝0；(4)当x>1时，y随x的增大而减小； 则以上结论中正确的有( ◆
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝x2＋bx＋c 与x轴只有一个交点m，与平行于x轴的直线l交于a、b两点。若ab=3，则点m到直线l的距离为( ◆
a． b． c． d．
二、填空题：（每题3分，共计30分）
9．－元二次方程x2－x＝0的解为_ ◆
10．已知△abc与△def相似且周长比为2∶5，则△abc与△def的面积比为 ◆
11．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13，方差结果为：s2甲=36，s2乙=158，则小麦长势比较整齐的试验田是 ◆
12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ◆
13．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 ◆
14．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，c都在格点上，则∠abc的正切值是 ◆
15． 已知a是方程 2x2+3x﹣6=0的一个根，则代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值为 ◆
16．如图，⊙o与正方形abcd的两边ab、ad相切，且de与⊙o相切于e点．若正方形abcd的周长为44，且de＝6，则sin∠ode＝__
17．若a（），b（），c（1, ）为二次函数y= x2+4x-5的图象上的三点，则y1、y2 、y3的大小关系是__
18．△abc中，ad是bc边上的高，bd=3，cd=1，ad=2，p、q、r分别是bc、ab、ac边上的动点，则△pqr周长的最小值为 ◆
三、解答题：（共96分）
19．(本题满分10分)（1）计算：tan260°+4sin30°·cos45°
2）解方程：x2-4x+3＝0
20．(本题满分8分) 如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为。
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标。
21．(本题满分8分) a、b、c三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如图和表：
1）请将图一和表一中的空缺部分补充完整；
2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是a：105票；b：120票；c：
75票。若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
22．(本题满分8分) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲
2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
23．(本题满分10分) 如图，已知ad是△abc的角平分线，⊙o经过a、b、d三点，过点b作be∥ad，交⊙o于点e，连接ed．
1）求证：ed∥ac；
2）连接ae，试证明：ab·cd=ae·ac．
24. (本题满分10分) 某探测队在地面a、b两处均探测出建筑物下方c处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且ab=4米，求该生命迹象所在位置c的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.
4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.
7）25．(本题满分10分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与轴交于a(-1，0)，b（3，0）两点，与轴交于c（0，-3）．
1）求抛物线的解析式；
2) d是y轴正半轴上的点，od=3,**段bd上任取一点e（不与b,d重合），经过a,b,e三点的圆交直线bc于点f，试说明ef是圆的直径；
判断△aef的形状，并说明理由。
26．(本题满分10分) 公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进。 已知生产过程中，每件产品的成本为60元。 在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。
设销售单价为(元)()年销售量为(万件)，第一年年获利(年获利=年销售额-生产成本)为(万元).
(1)求出与之间，与之间的函数关系式；
2)该公司能否在第一年收回投资。
27．(本题满分12分) 如图，四边形abcd中，ad=cd，∠dab=∠acb=90°，过点d作de⊥ac，垂足为f，de与ab相交于点e．
1）求证：ab·af=cb·cd；
2）已知ab=15cm，bc=9cm，p是线段de上的动点．设dp=x cm，梯形bcdp的面积为ycm2．
求y关于x的函数关系式．
y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．
28．(本题满分12分) 如图，二次函数的图象与x轴交于点a(﹣3，0)和点b，以ab为边在x轴上方作正方形abcd，点p是x轴上一动点，连接dp，过点p作dp的垂线与y轴交于点e．
1)b= ；点d的坐标： ；
2) 线段ao上是否存在点p（点p不与a、o重合），使得oe的长为1；
3)在x轴负半轴上是否存在这样的点p，使△ped是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标及此时△ped与正方形abcd重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
数学答题纸。
一、 选择题：
二、填空题：
三、解答题：
数学参***。
一、选择题：（每题3分，共计24分）
二、填空题：（每题3分，共计30分）
：25； 11、甲∏
； 16、； 17、y2＜y1＜ y3； 18、
三、解答题：
19、（1）3+ (54分 )
( 5分 )
20、略。21、（1）a大学生的口试成绩为90分；
2）a的得票为300×35%=105（张），b的得票为300×40%=120（张），c的得票为：300×25%=75（张）；
3）分别通过加权平均数的计算方法计算a的成绩，b的成绩，c的成绩，综合三人的得分，则b应当选．
22、 解：(1)略（2）p小丽=，23、略
25、（1）y= x2-2x-3
2）略。26、解：由题意得：
1）y=x+36， z=x 2+42x-2160；
2）z=(x-210) 2 +2250
不能。27、（1）略。
2）y=3x+27.当x=12.5时，y=64.5
28、（1）b=2，﹙﹣3,4﹚
2）不存在。
九年级 上 月考数学试题 2
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