2024年上学期九年级检测考试数学试题

发布 2021-12-31 08:35:28 阅读 4125

2024年上学期九年级期中考试。

数学试题。时量 :90分钟总分:150 分。

一、 选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题,每小题4分,共40分)

1、下列说法中,你认为正确的是( )

a.是无理数 b. 0的绝对值是0 c.4的平方根是2 d.的倒数是。

2、台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米.用科学记数法应表示为( )保留三个有效数字):

a.3.59×105平方千米b.3.60×106平方千米。

c.3.59×104平方千米d.3.60×104平方千米。

3、下列运算中,结果正确的是( )

a. b. cd.

4、如图所示的物体是一个几何体,其主视图是( )

5、某男子排球队20名队员的身高如下表:

则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是( )

a.186,186 b.186,187c.208,188d.188,187

6、已知非零实数满足,则等于( )

a.-1b.0c.1d.2

7、一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )

a. 75b. 60°

c. 65d. 55°

8、一元二次方程有实数根,则m的取值范围是( )

ab. cd.

9、已知的大小关系是( )

a. b. c. d.

10、方程的所有整数解的个数是( )

a. 5个b. 4个c. 3个d. 2个。

二、填空题(本题共8小题,每小题5分,共40分)

11、因式分解。

12、函数的自变量x的取值范围是。

13、在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正六边形。在看不见图形的情况下随机摸出1张,则这张卡片上的图形是中心对称图形的。

概率是。14、圆锥底面圆的半径为3cm,母线长为9cm,则这个圆锥的侧面积为cm2

15、某厂一月份生产某机器100台,计划。

二、三月份共生产280台。设。

二、三月份每月的。

平均增长率为x,根据题意列出的方程是。

16、设,,且,则代数式的值为。

17、如图,⊙o的直径ab与弦ef相交于点p,交角为45°,若=8,则ab等于。

18、设,则。

三、解答题 (本题共2小题,每小题8分,共16分)

19、先化简,再求值,其中.

20、如图,ab、ac是⊙o的弦,直线ef经过点c,ad⊥ef于点d且∠dca=∠cba,⊙o的半径为2

1)求证:ef是⊙o的切线;

2)求证:ac2=4ad。

四、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

21、葡萄是一种不易保存的水果,摘下来以后如果放在冷藏室,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质。设保鲜期内的葡萄个体重量基本保持不变,现有一水果商,按每千克2.5元的市场价收购了这种葡萄300千克,据估计,此后每天每千克葡萄**会**0.

3元,但这批葡萄存放一天需要各种费用37元,平均每天还有2千克变质丢弃。设存放时间为x天。

1)设x天后每千克葡萄的**为y元,写出y与x之间的函数关系式。

2)若存放x天后将葡萄售出,设销售总金额为w元,写出w与x之间的函数关系式。

3)设利润为p元,该水果商将这批葡萄存放多少天后售出,可以获得最大利润,最大利润是多少?

22、如图,正方形的边长为1,为所在直线上的两点,且,,

1) 求证:△∽

2) 求四边形的面积。

五、解答题(本大题共2小题,每小题15分,共30分)

23、 已知二次函数的图象经过两点,

1)如果都是整数,且,求的值;

2)设二次函数的图象与x轴的交点为a、b,与y轴的交点为c,如果关于x的方程的两个根都是整数,求△abc的面积。

24、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过a(﹣3,0),b(1,0),c(0,3)三点,其顶点为d,对称轴是直线,与x轴交于点h.

1)求该抛物线的解析式;

2)如图(1),pq是该抛物线对称轴上的动线段,且pq=1,直接写出pc+qb的最小值;

3)如图(2),若e是线段ad上的一个动点( e与a、d不重合),过e点作平行于y轴的直线交抛物线于点f,交x轴于点g,设点e的横坐标为m,△adf的面积为s.

求s与m的函数关系式,并求出s的最大值。

4)若点m为抛物线上异于f的一个动点,在第(3)问△adf的面积s取最大值的情况下, 若,请直接写出m点坐标。

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