2004学年九年级第一学期期中质量调研数学试卷。
班级___姓名。
一．填空题（10×3′）
1. 用计算器计算：sin20保留四个有效数字)；
若cosa=0.168,则a的度数为精确到秒)。
2. 如图中(a)(b)(c)(d)中是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是___
3. 已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为___
4. 已知矩形的一条对角线把一个内角分为2:1,对角线长为8cm,则这个矩形的长边为___
5. 反比例函数y=的图象在第___象限，在每个象限内，y的值随x的减小而___
6. 在同一坐标系中，函数y=mx的图象与函数y=的图象有交点，则mn___0；若没有交点则mn___0。
7. 在⊿abc中， ∠a, ∠b都是锐角，且，则△abc是。
8. 如图，bd是平行四边形abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能的情形)。
9. 试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,并且与y轴交点坐标是(0,4)的抛物线的函数表达式。
10. 某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为s,请观察图中的规律：
按上规律推断，s与n的关系是。
二。选择题。(10×2′)
11. 正方形具有而菱形不具有的性质是( )
a)内角和360b)四个角都是直角。
c)两组对边分别相等 (d)对角线平分对角。
12. 高4米的旗杆在水平地面上的影长5米，此时测得附近一个建筑物的影子长20米，则该建筑物的高是( )
a)16米 (b)20米 (c)24米 (d)30米
13. 如果四边形的对角线相等，那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形必定是( )
a)梯形 (b)矩形 (c)菱形 (d)正方形。
14. 函数与(a≠0),在同一坐标系中的图象可能是如图中的( )
abcd)15. 在rt△abc中， ∠c=∠rt,ac=1,ab=.则∠b为。
(a)30° (b)45° (c)60d)90°
16. 如图在rt△abc中， ∠acb=90°,cd⊥ab，d为垂足，若ac=4,bc=3，则sin∠acd的值为( )
a) (b) (cd)
17. 若是反比例函数，且它们的图象在第二，四象限，则n的值是（ ）
a) 0b) 1 (c)1或0 (d)非上述答案。
18. 在下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是( )
(a)y=2x (b)y=2x-1 (c)y=- d)y=-2
19. 如图，从a地沿北偏东30°方向走100m,到b地再从b地向西走200m到c地，这时小明离a地。
a) 150m (b)100 m (c) 100m (d) 50 m
20. 某块绿地的形状如图，其中∠a=60°,ab⊥bc,ad⊥cd,ab=200m,cd=100m,则bc的长为。
a) m (b) m (c) m (d) m
三。解答题。
21. 计算5′)
22. 画出下图中物体的三种视图。(5′)
23. 楼房，旗杆在路灯下的影子如图所示，画出小树在路灯下的影子。(5′)
24. 已知如图，在矩形abcd中，e为bc上的一点，且de=bc,af⊥de于点f,求证：ef=be(5′)
25. 如图，河对岸有铁塔ab,在c处测得塔顶a的仰角为30°,向塔前进14米到达d,在d处测得a的仰角为45°,求铁塔ab的高。(6′)
26. 如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于c点，cd垂直与x轴，垂足为d.若oa=ob=od=1,）求点a，b，d的坐标；
）求一次函数和反比例函数的解析式。（7′）
27. 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元。
在销售过程中发现：到销售单价为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）。
1） 试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
2） 试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
3） 计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？
4） 公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？（10′）
28. 已知抛物线的顶点m（2，2）与y轴交点（0，3），o是原点。
1） 求这条抛物线的函数解析式。
2） 问在x轴上是否存在点p使△opm为等腰三角形？
若存在，把符合条件的p点坐标求出来；若不存在说明理由。（7′）
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