2014～2015学年度第一学期期中调研测试。
九年级数学试题 2023年11月。
考试时间：120分钟满分：150分）
命题：蒋海鹏审核：钱金龙。
温馨提示：仔细审题，冷静思考！祝你成功！
一、选择题：（本大题共有6小题，每题3分，共18分。下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在相应的括号内。）
1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
b. x22=(x+3)2 c. x2+5＝0 d. x21=0
2.三角形的外心是三角形中（ ）
a. 三条高的交点b. 三条中线的交点。
c. 三条角平分线的交点 d. 三边垂直平分线的交点。
3.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，s2甲=0.025,s2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）
a.甲短跑成绩比乙好b.乙短跑成绩比甲好。
c.甲比乙短跑成绩稳定d.乙比甲短跑成绩稳定。
4.一元二次方程的根的情况是（ ）
a.有一个实数根b.有两个相等的实数根。
c.有两个不相等的实数根d.没有实数根。
5.如图，已知⊙o的半径为13，弦ab长为24，则点o到ab的距离是（ ）
a．6 b．5c．4d．3
6.如图，⊙o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p是直线上的一个动点，pq切⊙o于点q，则pq的最小值为。
a． b． c．3d．5
二、填空题：（本大题共有10小题，每题3分，共30分）
7.写出一个以－1和2为根的一元二次方程。
8.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的极差是。
9.已知关于x的方程x2+mx－6=0的一个根为2，则m= .
10.同时抛掷两枚硬币正面均朝上的概率为。
11.已知⊙a的半径为5，圆心a(3,4),坐标原点o与⊙a的位置关系是 .
12.已知m是关于x的方程x2－2x－1＝0的一根，则3－2m2+4m的值是___
13.已知一个圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为2cm，则该圆锥的侧面积___
14.若关于x的方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
15.如图，△abc的外接圆的圆心坐标为。
16.已知⊙o的半径为5cm ，p为圆内一点，op=3cm，则在过点p的弦中，长度为整数的弦共有___条。
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17.解方程（每小题4分，共16分）
1）（x－1)2＝42）x2－4x=4x－16
34）2x2－4x－1＝0（公式法）
18.(本题8分）已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＋2＝0．
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根？
2）为m选取一个适当的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．
19.（本题8分）如图，在⊙o中，直径ab=10，弦ac=6，∠acb的平分线交⊙o于点d。求bc和ad的长。
20.（本题8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数．
21．(本题8分）已知：如图，△abc是等边三角形，以ac为直径作圆交bc于d，作de⊥ac交圆于e，垂足为m.
1）求证：md=me
2）求证：△ade是等边三角形；
22.（本题10分）建湖商业大厦服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件。
1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
23．（本题10分）如图所示，ac与⊙o相切于点c，线段ao交⊙o于点b．过点b作bd∥ac交⊙o于点d，连接cd、oc，且oc交db于点e，若∠cdb＝30°，⊙o的半径为5cm，1）求bd的长；
2）求由弦cd、bd与弧bc所围成的阴影部分的面积．
24.（本题10分）如图，ab是⊙o的弦，op⊥oa交ab于点p，过点b的直线交op的延长线于点c，且cp=cb．
1）求证：bc是⊙o的切线； （2）若⊙o的半径为，op=1，求bc的长．
25. （本题12分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1）根据上表提供的数据填写下表：
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？ 简述理由。
26.(本题12分）正方形oced与扇形oab有公共顶点o，分别以oa，0b所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．如图所示，正方形两个顶点c、d分别在x轴、y轴正半轴上移动，设oc＝x，oa＝3，1）当x＝1时，正方形与扇形不重合的面积是此时直线cd对应的函数关系式是。
2）当直线cd与扇形oab相切时．求直线cd对应的函数关系式；
3）当正方形有顶点恰好落在弧ab上时，求正方形与扇形不重合的面积．
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