2011 年秋期中考试。
九年级数学试题
满分：120分时间：120分钟。
一。填空题 （每小题3分，共30分）
1. 计算：
2．若与互为相反数，则。
3. 点a（2，-3）关于原点的对称点a的长为。
4. 使代数式与的值相等的x的值为。
5. 如图，ab是⊙o的直径，c、d、e是⊙o上的一点，则∠1+∠2=
6. 如图，⊙o的直径cd＝10，弦ab＝8，ab⊥cd，垂足为m，则dm的长为。
7. 当m时，方程是关于x的。
一元二次方程。
8. 如图，直线y=与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是。
9. 关于x的一元二次方程有两个不相等的。
实数根，那么m的取值范围是。
10. 已知a是方程的一个根，则的值为。
二。选择题 （每小题3分，共30分）
11. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
abcd、12. 设方程的两根为，则的值为。
a、16b、—16 c、18d、—18
13. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂。
五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
a、50（1+x）=182b、50+50（1+x）+50（1+x）=182
c、50（1+2x）=182d、50+50（1+x）+50（1+2x）=182
14. △abc在如图所示的平面直角坐标系中，将△abc向右平移3个单位长度。
后得△a1b1c1，再将△a1b1c1绕点o旋转180°后得到△a2b2c2．则下列。
说法正确的是（ ）
a、a的坐标为（3，1） b、s=3
c、bc=2d、∠aco=45°
15. 若，则化简后结果是（ ）
abc、 d、
16. 已知x=1是关于x的方程（1-k）x+kx-1=0的根，则常数k的值为（ ）
a、0b、1c、0或1 d、0或-1
17. 设a，b是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则a+2a+b的值为（ ）
a、2008 b、2009 c、2010d、2011
19. 如图，⊙o经过∠abc的三个顶点，已知∠abo=50°,则∠acb=（
a、40° b、 30° c、 45° d、 50°
20. 某市2023年国内生产总值（gdp）比2023年增长了12%，由。
于受到国际金融危机的影响，预计今年2023年比2023年增长7%，若这两年
gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
a、12%+7%=x% b、（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
c、12%+7%=2x% d、（1+12%）（1+7%）=1+x%）
三、解答题。
21. （8分）化简：已知，计算代数式。
的值。22. （10分）小明和小丽两人在社会实践活动中得到以下信息：
某种水果的进价是8元/千克。如果以10元/千克的**销售，每天可销售300千克，如果以13元/千克的**销售，每天可销售150千克日销售量y与销售**x之间满足一次函数关系。
问：（1）求日销售量y与销售**x之间的函数关系式。
（2）若商家想获得利润800元，则应该以什么**销售？
23. （10分）如图，正方形网格中，△abc为格点三角形（顶点都是格点），将△abc绕点a按逆时针方向旋转90°得到△．
1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段bc所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）
24. （10分）如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e,交 bc于d,若bc=求：
1） 求⊙o的半径；
2） 求ac的长。
25. （12分）如图，已知p为正方形abcd的对角线ac上一点（不与a、c重合），pe⊥bc于点e,pf⊥cd于点f．
1）求证：bp=dp；
2）如图2，若四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有bp=dp？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
3）试选取正方形abcd的两个顶点，分别与四边形pecf的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．
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