2014—2015学年度第二学期教学质量阶段性检测。
九年级数学试题。
满分：120分时间：120分钟）
友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现！
第ⅰ卷。一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1．的倒数是（ ）
a．2bc．－2d．
2．下列图形中，中心对称图形有（ ）个
a ．1 b. 2 c. 3 ｄ．4
3．一种病毒的长度约为0.0000046mm，用科学记数法表示为（ ）
a.0.46×10 b.4.6 × 10 c. 46 ×10 d. 4.6×10
4．如图，ab是⊙o的直径，c、d是⊙o上的点，若∠abc＝64°，则∠bdc等于（ ）
a．26b．64c． 52° d． 128°
5．如图，在四边形abcd中，∠a＝90°，对角线bd平分∠abc，若bc＝5，ad＝4，则△bcd的面积为（ ）
a．6b．10c．12d．20
6.如图，在方格纸上△def是由△abc绕定点p顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上a点的位置，（1,2）表示b点的位置，那么点p的位置为（ ）
a．（5, 2b．（2, 5） c．（2, 1d．（1, 2）
7．若反比例函数的图象经过点a(－2, 1)，则当x＜－1时，函数值y的取值范围是（ ）
a．y＞2b. －2＜y＜0 c．y＞－2 d．0＜y＜2
8．已知函数与函数y =，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )
第ⅱ卷。二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
请把正确答案填写在答题卡的相应位置。
9．化简。10．某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年的产量达到1400件，设这个百分数为x，根据题意，可列方程为。
11．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为枚。
12．如图，将边长为3cm的正方形abcd沿。
其对角线ac剪开，再把△abc沿着ad
方向平移，得到△a1b1c1，若两个三角形。
重叠部分的面积是cm2，则△abc移动。
的距离a a1是cm第12题图。
1 3．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△abc中，ab＝ac＝2cm，abc＝30°，以a为圆心，以ab为半径作弧bec，以bc为直径作半圆bfc，则图案（阴影部分）的面积是结果保留π）
14．在直角坐标系中，正方形a1b1c1o1、a2b2c2c1、a3b3c3c2、…、anbncncn－1按如图所示的方式放置，其中点a1、a2、a3、…、an均在一次函数的图象上，点c1、c2、c3、…、cn均在x轴上。若点b1的坐标为（1，1），点b2的坐标为（3，2），则点an的坐标为。
三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．已知：如图，线段a．
求作：rt△abc，使ab＝ac，且bc＝a．
四、解答题：（本题满分74分，共有9道小题）
16．（本小题满分8分，每题4分）
1）化简2）解不等式组：
17．（本小题满分6分）
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：
对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）将图①补充完整；
2）求出图②中c级所占的圆心角的度数；
3）根据抽样调查结果，请你估计该区近。
20000名初中生中大约有多少名学生学习态。
度达标（达标包括a级和b级）？
18．（本小题满分6分）
在一次数学活动中，小明设计了一个配紫色的游戏．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除颜色以外其它均相同的4个小球，其中2个红球，2个蓝球．甲先从袋中随机摸出一个小球，乙再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球的颜色恰好能配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），则甲获胜；否则乙获胜．
1）用树状图或列表法求出甲获胜的概率；
2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
19．（本小题满分6分）
码头a、b位于东西走向的河岸线l上，一游轮在p处测得码头a在其北偏东70°，游轮向东航行10分钟后到达q处，此时测得码头b在其北偏东35°．已知游轮的速度为30千米/小时，两码头a、b相距2千米。
1）求点p到河岸线l的距离；
2）若该游轮按原速度从点q驶向码头b，则它至少需要多长时间才能到达码头b？
参考数据：sin35°≈，cos35°≈,tan35°≈,sin70°≈，cos70°≈,tan70°≈）
20．（本题满分8分）
某市在一次市政施工中，有两段长度相等的人行道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设人行道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
1）求乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式；
2）若甲队施工速度保持不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米？
21．（本小题满分8分）
已知：如图，平行四边形 abcd的两条对角线相交于点o， e是bo的中点。 过b点作ac的平行线，交ce的延长线于点f，连接bf.
1）求证：fb=ao；
2）当平行四边形 abcd满足什么条件时，四边形afbo是菱形？说明理由。
22．（本小题满分10分）
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线。正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距ab为6米，到地面的距离ao和bd均为0. 9米，身高为1.
4米的小丽站在距点o的水平距离为1米的点f处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点e．以点o为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式；
2)如果小华站在od之间，且离点o的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
3)如果身高为1.4米的小丽站在od之间，且离点o的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，求出t的取值范围．
23.（本小题满分10分）
问题建模：如图1，△abc中，ad为bc边上的中线，则s△abd=s△adc, 许多面积问题可以转化为这个基本模型解答。
问题解决：把一个多边形各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到一个新多边形，我们称将原多边形向外扩展了一次；再把得到的新多边形各边均顺次延长一倍，连结所得端点，又得到一个新多边形，我们称将原多边形向外扩展了两次；以此类推，……
1）如图2，已知△abc的面积为1，把△abc各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△a1b1c1，即将△abc向外扩展了一次，则扩展一次后的△a1b1c1的面积是多少？请说明理由。
2）如图3，将△abc向外扩展了两次得到△a2b2c2，则扩展两次后得到的△a2b2c2的面积是 ．
3）将△abc向外扩展了三次得到△a3b3c3，则扩展三次后得到的△a3b3c3的面积是 ．
4）将△abc向外扩展了n次得到△anbncn，则扩展n次后得到的△anbncn面积是 ．
拓展提高：如图4，已知小正方形abcd的面积为1，将它向外扩展一次得到正方形a1b1c1d1；如图5，将正方形a1b1c1d1向外扩展一次得到正方形a2b2c2d2；……以此下去，则正方形anbncndn的面积为 ．
24．（本小题满分12分）
如图，在梯形abcd中，bd∥ac，∠c=∠d=90°，bd=2cm ，ab=ac=10cm，连接bc．一动点p由点b出发沿边ba向点a匀速运动，速度为1cm/s；同时点q由点a出发沿边ac向点c匀速运动，速度为2cm/s．当其中一点到达终点时另一点随之停止运动，连接pq、pc．设运动时间为t（s）(0 ≤ t ≤ 5)．
1）当t为何值时，pq ∥bc？
2）设△pcq的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
3) 是否存在某一时刻t，使△pcq的面积y等于△bcd的面积？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
4)若△bcd与点p、q同时出发，沿dc方向以1cm/s的速度向下移动，移动后的三角形记为△b′c′d′．试探索：是否存在某一时刻t，使得p、q、c′三点在同一条直线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
九年级数学试题 一模
顺德区2018 2019学年第二次教学质量检测。九年级数学试卷。说明 本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。注意事项 1.选择题 填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩。2.作图 含辅助线 和列表时用铅笔 如2b铅笔 要求痕迹清晰。一 选择题 10个题，每题3分，共30分 ...
15年4月九年级数学试题
2014 2015学年度第二学期教学质量阶段性检测。九年级数学试题。满分 120分时间 120分钟 友情提示 亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题 认真答题，你就会有出色的表现！1 考生务必将姓名 班级 考号 座号填写在答题卡规定的位置上。2 本试题分第 卷和第 卷，共24道小题...
九年级数学试题二
九年级数学段考试题。一 认真选一选 1 以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 正五边形b 矩形c 等边三角形d 平行四边形。2.若关于y的一元二次方程ky2 4y 3 3y 4有实根，则k的取值范围是 且k 0 且k 0 3 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下...