九年级阶段性测试数学试题。
出题人：莒县三中孙安春。
时间：90分钟成绩。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a．（l）（2） b．（2）（3） c．（2）（4） d．（2）（3（4）
2．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
第2题图。3．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是（ ）
a. （3，4） b.（4，5） c.（7，4） d.（7，3）
4.用长为4cm,5cm,6cm的三条线段围成三角形的事件是。
a)随机事件b)必然事件c)不可能事件d)以上都不是。
5．如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠b=60°，则∠a等于（ ）
a．30° b．40° c．50° d．80°
6．如图，⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（ ）
a．4 b．6 c．7 d．8
7．如图，p为⊙o外一点，pa、pb分别切⊙o于a、b，cd切⊙o于点e，分别交pa、pb于点c、d，若pa=5，则△pcd的周长为（ ）
a．5 b．7 c．8 d．10
8. 如图， 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为。
a．15 b．28c．29d．34
第8题图。9．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆的直径为（ ）
a．10个单位b．11个单位。
c．12个单位d．15个单位。
10. 如图，在△abc中，ab = ac，ab = 8，bc = 12，分别以ab、ac为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
a. b. c. d.
第11题图。
11．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （
a． b． c． d．
12.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，可能性最大的是。
a)卡片上的数字是4的倍数b)卡片上的数字是2的倍数。
c)卡片上的数字是5的倍数d)卡片上的数字是3的倍数。
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.小华与父母一同去重庆乘火车到广安***故居参观。火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 .
14．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的圆心角为度。
15．已知⊙o的半径为2，点p为⊙o外一点，op长为3，那么以p为圆心且与⊙o相切的圆的半径为 。
16.已知矩形abcd中，ab=6cm，ad=8cm，若以a为圆心作圆，使b、c、d三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙a的半径r的取值范围是。
17．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么b点从开始至结束所走过的路径长度为。
18.如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.
三、解答题题各7分；22题8分；23题9分；24题10分；25题12分；共60分）
19．（本题7分）如图，△abc是等腰三角形，∠bac=36°，d是bc上一点，△abd经过旋转后到达△ace的位置，旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？
如果m是ab的中点，那么经过上述旋转后，点m转到了什么位置？
19题图 20．（本题7分）如图24—a—13，ad、bc是⊙o的两条弦，且ad=bc，求证：ab=cd。
21．（本题7分）如图：等腰△abc，以腰ab为直径作⊙o交底边bc于p，pe⊥ac，垂足为e。
求证：pe是⊙o的切线。
21题图。22. （本题8分）口袋中一红三黑共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次，求 “两次取出的小球都是黑球”的概率。
⑵一次取出两个小球，求“两个小球都是黑球”的概率。
23.（本题9分）如图：已知⊙o中，ab=，ac是⊙o的直径，ac⊥bd于f，∠a=30°。
（1）求圆中阴影部分的面积。
（2）若用阴影部分扇形obd围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。
24. （本题10分）某校有a、b两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一餐厅用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一个在b餐厅用餐的概率。
25. （本题12分）如图，点⊙a，⊙b在直线mn上，ab=11cm,⊙a，⊙b的半径均为1cm，⊙a以2cm/s的速度自左向右运动，如此同时，⊙b的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)试写出a、b之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数关系式；
2）问点a出发多少秒两圆相切？
九年级数学期中考试
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