温州地区2011－2012学年第一学期期中质量检测九年级数学试题卷。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、反比例函数的图象过点（－1，－3），则此图象在平面直角坐标系中的（ ）
a、第。一、三象限 b、第。
三、四象限 c、第。
一、二象限 d、第。
二、四象限。
2、抛物线y=－（x－8）2+2的顶点坐标是（ ）
a、（2，8） b、（8，2c、（－8，2d、（－8，－2）
3、抛物线y=x2－3x+2与y轴交点的坐标是（ ）
a、（0，2b、（1，0c、（0，－3） d、（0，0）
4、如图，△abc内接于⊙o，∠a=30°，则∠boc的度数为（ ）
a、30° b、60° c、75° d、120°
5、有下列五个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径一定平分弦所对的弧；⑤相等的圆周角所对的弧相等。其中正确的有（ ）
a、5个 b、4个 c、3个 d、2个。
6、如图，在直角坐标系中，点a是x轴负半轴上一个点，坐标为（－2，0），点b是双曲线y=- x＜0）上的一个动点，当。
点b的横坐标逐渐减小时，△aob的面积（ ）
a、逐渐增大 b、不变 c、逐渐减小 d、先增大后减小。
7、已知二次函数y=x2-x-4，若函数值y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）
a、x≤1 b、x≥1 c、x≥－2 d、－2≤x＜4
8、如图，ab是⊙o直径，bc、cd、da是⊙o的弦，且bc=cd=da，则∠bcd=（
a、100° b、110° c、120° d、135°
9、当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）
abcd10、已知直线y=-xy与抛物线y=-x2+6交于a、b两点，取与线段ab等长的一根橡皮筋，端点分别固定在a、b两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖p在直线ab上方的抛物线上移动，动点p将与a、b构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，最大面积为（ ）
a、12 b、 c、 d、
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11、二次函数y=2（x－2）2+3的最小值是。
12、一次函数y=2x－1与反比例函数y=图象的交点个数为个。
13、如图，点d在以ac为直径的⊙o上，如果∠bdc=25°，那么∠acb
14、已知反比例函数y=，图象上到x轴的距离等于1的点的坐标为。
15、如图，d是ac的中点。则图中与∠abd（不包括∠abd）相等的角是。
16、△abc内接于⊙o，且ab=ac，⊙o的半径等于6cm，o点到bc的距离oe等于3cm，则ac的长为。
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
17、已知二次函数y=－2x2+4x+6
(1)求函数图象的顶点坐标及对称轴。
2)求此抛物线与x轴的交点坐标。
18、一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）
19、如图，抛物线y=－x2+5x+n经过点a（1，0），与y轴交于点b
1）求n的值。
2）设抛物线顶点为d，与x轴另一个交点为c，求四边形abcd的面积。
20、一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，每分钟的排水量为x立方米，排水时间的范围是9≤y≤15
1）求y关于x的函数解析式，并指出每分钟排水量x的取值范围；
2）在坐标系中画出此函数的图象；
3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间。
为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？
21、如图，△abc是⊙o的内接三角形，ad是⊙o的直径，∠abc=60°，∠acb=50°，请解答下列问题：
1）∠cad的度数；
2）设ad、bc相交于e，ab、cd的延长线相交于f，求∠aec、∠afc的度数；
3）若ad=6，求图中阴影部分的面积。
22、如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=- 的图象交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是－2。
1）求一次函数的解析式；
2）求△aob的面积。
23、某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元。设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：
1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
2）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润最大？最大利润是多少？（毛利润=售价－进价－固定成本）
3）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润为430元？根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于430元。
24、已知矩形oabc在平面直角系中位置如图所示，a的坐标为（－4，0），c的坐标为（0，3）, 直线y=－3x与边bc相交于点d。
（1）求点d的坐标；
2）一条抛物线经过a、d、o三点，求此抛物线的表达式；
3）在这抛物线上，是否存在点m，使o、d、a、m为顶点的四边形是梯形？若。
存在，请求出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由。
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