2023年秋季期中考试九年级数学试卷。
1、填空题。（共36分，每题3分）
1、点a到⊙o圆心的距离ao=4cm，⊙o的半径r=5cm,那么点a和⊙o的位置关系（ ）
a.点a在圆外 b.点a在圆上 c.点a在圆内 d.不能确定。
2、一元二次方程配方后为（ ）
a. b. c. d.或。
3、某城市2023年底有绿化面积300公顷，经过两年绿化，面积2023年增加到363公顷，设绿化面积年平均增长率为x，由题意列方程正确的是（ ）
4、方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
a. k≥1 c.>1 <1
5、如图，已知圆心角∠aob=，则圆周角∠acb的度数是（ ）
a. b.100 c.120 d.130
6、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
7、同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）
8、抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
a.无交点 b.1个 c.2个 d.3个。
9、如图，正方形abcd中，ab=8cm，对角线ac,bd相交于点o,点e,f分别从b,c两点同时出发，以1cm/s的速度沿bc,cd运动，到c,d时停止运动，设运动时间为t(s)，△oef的面积s（cm）,则。
s（cm）与t(s)的函数关系可用图表示为（ ）
10、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
11、如图，△abc绕着点o按顺时针方向旋转90，后到达△cde的位置，下列说法不正确的是（ ）
a.线段ab与线段cd相互垂直 b.线段ac与线段ce相互垂直。
c.点a与点e是两个三角形的对应点 d.线段bc与线段de互相垂直。
12、如图，直线与x轴，y轴分别交于a,b两点，把△aob
绕点a顺时针旋转90后得到△aob,则点b的坐标是（ ）
a.(3,4) b.(4,5) c.(4,3) d.(7,3)
2、填空题（共15分，每个3分）
13.边长4cm的正方形的外接圆的半径是___
14.三角形的每条边长都是方程的根，则三角形的周长是___
15.在半径为2cm的⊙o中，长为cm的弦ab所对的圆心角为___
16.公路上行驶的汽车刹车时，刹车距离s(m)与时间t（s）的函数关系式为，当遇到紧急情况时，刹车后还要滑行___m才能停下。
是⊙o中两条互相平行的弦，ab=6,cd=8，圆的半径是5cm,则弦ab,cd间的距离是___
3、解答题。
18.解方程（6分）
19.（6分）已知关于x的一元二次方程。
1）当m=2时，判断方程的根的情况；（2）当m=-2时，求方程的根。
20.（7分）如图，二次函数的图像经过点a(2，o),b(0，-6)两点。
1）求这个二次函数的解析式；
2）设二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba,bc，求△abc的面积。
21.（7分）如图矩形abcd的两边长ab=18cm，ad=4cm，点p,q分别从a,b同时出发，p在边ab上沿ab方向以2cm/s的速度匀速运动，q在边bc上沿bc方向以1cm/s的速度匀速运动。当q到点c时，两点同时停止运动，设运动时间为x（s）,△pbq的面积为y（cm）
1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
2）求△pbq的面积最大值。
22.（7分）如图阳光中学要建一个矩形球门场，球场的一边利用长为12m的围墙，另三边用长25m的建筑材料围成，为方便进出，如图留一个1m的门。要怎样围才能使面积为80m?
23（7分）如图弦ab长为6，∠acb=90，弦ac长为2，∠acb的平分线交⊙o于点d，求四边形adbc的面积。
24（7分）如图△afc中，af=ac=1，△aeb是由△afc绕点a按顺时针方向旋转45度得到的，be、cf相交于点d，连接ef、bc
1）求证：bc=ef;
2）当四边形acde为菱形时，求bd的长。
25.（10分）为满足市场要求，某商场购进一种月饼，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不少于45元。发现：
当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价提高1元，每天少买20盒。
1）求每天的销售利润y（元）和每盒售价x（元）之间的函数关系；
2）当售价定为多少时，每天利润最大？是多少？
3）为稳定物价，每盒月饼售价不高于58元，如果超市每天要获利不少于6000元，那么售价要定为多少元？
26.（12分）如图已知直线和抛物线都经过点b（0,1）和点c，过点c作cm⊥x轴于点m，且cm=。
1）求的解析式；
2）动点p从o出发，以每秒1个单位长度的速度，沿om向点m运动，过p作pe⊥x轴分别交抛物线和直线于点e,f。当p运动多少秒时，四边形efmc是平行四边形？
3）在（2）的情况下当p运动多少秒时四边形efmc是菱形？
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