2009-2010学年第一学期期中教学质量检测。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.化简的结果是( )
a.3b.-3 cd.
2.使式子有意义的的取值范围是。
a.≤2b. <2c. >1d.≥2
3.下列图形中不是中心对称图形的是。
abcd.
4.一元二次方程的根为。
a.0或1b.±1c.0或-1 d.1
5.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是。
7.如图,a、b是两座灯塔,在弓形amb内有暗礁,游艇c在附近海面游弋,且。
aob=80°,要使游艇c不驶入暗礁区,则航行中应保持∠acb
a.小于40° b.大于40° c.小于80° d.大于80°
6.下列计算正确的是( )
a. b.2-
c.. d.
8.如图,扇形oab是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为。
a.厘米 b.厘米 c.厘米 d.厘米。
9.在一次篮球联赛中,每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场,然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有个队,该小组共赛了90场,那么列出正确的方程是( )
a. b.
c. d.
10.如图,8×8方格纸上的两条对称轴ef、mn相交于中心点o,对△abc分别作下列变换:
①先以点a为中心顺时针方向旋转,再向右平移4格、
向上平移4格;
先以点o为中心作中心对称图形,再以点a的对应点为。
中心逆时针方向旋转;
③先以直线mn为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再。
以点a的对应点为中心顺时针方向旋转。
其中,能将△abc变换成△pqr的是 (
abcd.①②
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.早晨起床,看见太阳从西边出来,这个事件的概率为。
12.点(4,-3)关于原点对称的点的坐标是。
13.计算:.
14.请写出符合条件:一个根为,另一个根满足的一元二次方程___
15.一个直角三角形的两条边长是方程的两个根,则此直角三角形的外接圆的面积为。
16.如图,p是正三角形abc内的一点,且pa=6,pb=8,pc=10.若将△pac绕点a逆时针旋转后,得到△p′ab,则点p与点p′之间的距离为。
17.如图,在“扫雷”游戏中,“3”相邻的空格中隐含有3个“雷”,那么随机点击其中一个空格,恰好点击到“雷”的概率是。
18.若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住,则r的最小值为。
cm.19.如图,在以o为圆心的两个同心圆中,大圆的直径ab交小圆于c、d两点,ac=cd=db,分别以c、d为圆心,以cd为半径作圆.若ab=6cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
20.如图是我市将要开发的一块长方形的土地,长为xkm,宽为3km,建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分,其中甲和乙均为正方形,现计划甲地建住宅区,乙地建商业区,丙地开辟成小区公园,若已知丙地的面积为2km2,则x的值为。
三、解答题(共70分)
21.计算下列各题(每小题5分,共10分)
22.用适当方法解下列方程(每小题5分,共10分)
1)x2-10x+25=72)(x-1)2+2x(x-1)=0
23. (本题满分8分)滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取,,三根木柱,使得,之间的距离与,之间的距离相等,并测得长为米,到的距离为米,如图所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.
24. (本题满分8分)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子。
1)小芳从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
2)小芳从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字。 用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率。
25. (本题满分10分)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在rt△abc中,∠c=90°,ac=3,bc=6.
1)试作出△abc以a为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△ab1c1;
2)若点b的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出a、c两点的坐标;
3)作出与△abc关于原点对称的图形△a2b2c2,并写出a2、b2、c2三点的坐标.
26. (本题满分12分)已知:如图,点c为线段ab上一点,△acm和△cbn都是等边三角形,an、bm交于点p,由△bcm≌△nca,易证结论:①bm=an.
1)请写出除①外的两个结论。
2)求出图1中an和bm相交所得最大角的度数 .
3)将△acm绕c点按顺时针方向旋转180°,使a点落在bc上,请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形(不写作法,保留痕迹).
4)**图2中an和bm相交所得的最大角的度数有无变化?
(填变化或不变)
27. (本题满分12分)如图,⊙o是△abc的外接圆,且ab=ac,点d在弧bc上运动,过点d作de∥bc,de交ab的延长线于点e,连结ad、bd.
1)求证:∠adb=∠e;
2)当点d运动到什么位置时,de是⊙o的切线?请说明理由.
3)当ab=5,bc=6时,求⊙o的半径.
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