（满分：120分，考试时间：120分钟）
一。精心选一选，相信你一定能选对！
1.下列计算正确的是（ ）
a. b. a6÷a2＝a3 c. （a－3）2＝（a3）2 d. （ab）－3＝a－3b－3
2.纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，已知某种植物的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（ ）
a. 3.5ⅹ104米 b. 3.5ⅹ10－4米 c. 3.5ⅹ10－5米 d. 3.5ⅹ10－9米。
3.解方程（x＋5）2－3（x＋5）＝0，较简便的方法是（ ）
a. 直接开平方法 b. 因式分解法 c. 配方法 d. 公式法。
4.若a为锐角，且sina是方程2x2＋3x－2＝0的一个根，由cosa等于（ ）
a. b. c. d. 或。
5.⊙o的半径是b，⊙o的一条弦ab长为，以3为半径的同心圆与ab的位置关系是（ ）
a. 相切 b. 相交 c. 相离 d. 相交或相切。
6.在△abc中，ab＝3，ac＝4，∠a＝900，把rt△abc绕直线ac旋转一周得到一个圆锥，其表面积为s1，把rt△abc绕直线ab旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为s2，则s1∶s2＝（
a. 2∶3 b. 3∶4 c. 4∶9 d. 39∶56
7.某博物馆中有一个圆形展厅，在它的墙壁上安装若干电子监测仪，使展览厅的每个角落都可监视到，若每只监视仪的最大视角为300，则至少要安装（ ）
a. 12个 b. 6个 c. 8个 d. 4个。
二。精心填一填，相信你填得又快又对！
8.若方程有增根，那么增根是。
9.如果方程x2－（｜m｜－6）x＋m－5＝0的两个根互为相反数，那么m＝＿＿
10.一点和⊙o上的点的最近距离为4cm，最远距离为10cm，则这个圆的半径是＿＿＿cm.
11.已知半径为1的圆的圆心在坐标原点，半径为3的圆的圆心坐标是（），则这两圆的位置关系是＿＿＿
12.设三角形三边长分别为，以三角形的三个顶点为圆心作三个两两外切的圆，则这三个圆中最小圆的直径是。
三。解答下列各题，展示你的计算能力。（第13题5分，第14题5分，第15题6分）
13. 计算 14. 解方程 （3x＋5）2－5（3x＋5）＋4＝0
15. 已知。
四。精心选一选，千万别漏选（每小题4分，共8分，错选一项零分，漏项酌情给分）
16.下面是**同学在一次测验中解答的填空题，其中错误的是（ ）
a. 若x2＝4，则x＝2 b. 方程x（2x－1）＝2x－1的解是x＝1
c. 若关于x的方程x2＋2x＋k＝0的两根的倒数和为4，则k＝－
d. 若分式的值为零，则a＝0或a＝－1
17.如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o
的直径，连结po交ab于d，连结bc，下列说法正确的是。
a. ∠bac＝∠apb b. bc∥op
c. s△aod＝s△abc d. △abc∽△pao
五。用心做一做，你一定能行。
18.说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根。（8分）
19.如图，⊙i为△abc的内切圆，ab＝4，bc＝8，ca＝10，点d、e分别为ab、ac上的点，且de为⊙i的切线。
1）求△cde的周长；（4分）
2）△abc的面积能否等于442，试说明理由。（6分）
20.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元，有24名家庭困难学生免费**，经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？（10分）
21.现有一块长67cm，宽20cm的铁板，需要从中切割。
下半径为10cm和5cm的两种圆形零件，且一个半径为。
10cm的零件与三个半径为5cm的零件为一组。
1）想想看，最多可切几组？试画出图形；（4分）
2）通过计算，说明你的设计理由。（6分）
比例尺为1∶10
22.如图，已知⊙o1与⊙o2相交于a、b，过点。
b作cd⊥ab，分别交⊙o1和⊙o2于c、d，过。
点b任作一直线分别交⊙o1和⊙o2于e、f，试。
说明。1）；（6分）
2）试比较ef、cd大小。（4分）
23.如图，ab为⊙o直径，r为⊙o半径，∠ecb＝∠a
1）求证：ce是⊙o的切线；（6分）
2）若∠a＝300，bc是方程x2－2（r－2）x＋r2－4＝0
的根，求扇形cob的面积。（6分）
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