温县第三实验中学九年级数学九（5）期中考试模拟试卷
时间：100分钟，满分：120分）
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、方程：①ax2+bx+c=0
（x-2）（x+5）=x2-1⑦3x2-5x=0中一元二次方程的个数是（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
2. □abcd添加下列哪个条件，不能使之成为菱形（ ）
a. ab=bc b. ac=bd c. ac⊥bd d. ac平分∠bcd
3.某班学生组织春游，租用了三辆车按1，2，3编号，汪洋和肖溪两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率为（ ）
a． b． c. d.
4.已知关于x的一元二次方程（x+2）+m=5有实数根，则m的值为（ ）
a．m≤5 b. m≤-5 c. m≥-5 d. m≥5
年某市**投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2023年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市**投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）
a．2(1+x) =9.5 b.2(1+x)+2(1+x) =9.
5 c.2+2(1+x)+2(1+x) =9.5 d.
8+8(1+x)+8(1+x) =9.5
6.如图，在△abc中，ac=bc，点d、e分别是边ab、ac的中点，将△ade绕点e旋转180°得△cfe，则四边形adcf的形状一定是（ ）
平行四边形 b. 正方形 c. 菱形 d. 矩形。
7.如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y 轴上，如图矩形oa’b’c’与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa’b’c’的面积等于oabc面积的，那么点b’的坐标是（ ）
a.（-2，1） b.（2，-1） c. （2，1）或（1，-2） d.（-2，1）或（2，-1）
8.如图，p为平行四边形abcd边ad上一点，e、f分别为pb、pc的中点，△pef、△pdc、△pab的面积分别为s、，若s=2，则（ ）
a.4 b.8 c.16 d.6
二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9.当x= 时，代数式（3-x）与x的和为9.
10.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了个人，如果不及时控制，天下第三轮将又有人被传染。
11.已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm，则较大三角形的面积为
12.从菱形的钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，则菱形的最小内角为度。
13.设==，则。
14.如图已知ad为△abc的角平分线，de∥ab交ac于e，如果ae:ec=2：3，若ab=4，则ac
15.如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac=1，点d是bc边上一动点（不与b、c重合），在ac边上取点e，使△abd∽△dce，当△ade为等腰三角形时，则ae
三．解答题（本大题共8小题，共75分）
16.解方程（每小题4分，共8分）
1）（3x+2）（x-3）=2x-62）（4x-1）（x+5）=20x-2
17.（9分）如图，在菱形abcd中，ab=2,∠dab=60°，点e是ad边的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n,连接md、an.
（1）求证：四边形amdn是平行四边形；
2）填空：①当am的值为___时，四边形amdn是矩形；
②当am的值为___时，四边形amdn是菱形．
18.（9分）四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。
1）用列表法或画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？
3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（直接写答案）
19.（9分）如图，某测量工作人员与标杆顶端f、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1．6米，标杆为3．2米，且bc＝1米，cd＝5米，求电视塔的高ed。
20.如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)．
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍。
(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
3)如果△obc内部一点m的坐标为(x，y)，写出m的对应点m′的坐标．
21.（10分）水果店张阿姨以每斤2元的**购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的****，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是___斤；（用含x的代数式表示）
2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
22.（10分）通过类比联想、引申拓展研究型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。
原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，∠eaf=45°，连接ef，则ef=be+df，试说明理由。
思路梳理。ab=cd,把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，可使ab与ad重合。
∠adc=∠b=90°，∠fdg=180°，点f、d、g共线．
根据___易证△afg≌__得ef=be+df．
2)类比引申。
如图2，四边形abcd中，ab=ad，∠bad=90°点e、f分别在边bc、cd上，∠eaf=45°．若∠b、∠d都不是直角，则当∠b与∠d满足等量关系___时，仍有ef=be+df．
3)联想拓展。
如图3，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d、e均在边bc上，且∠dae=45°．猜想bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程．
23.（10分）如图，在直角坐标系中，a点坐标为（8，0），b点坐标为（0，6），动点p以每秒2个单位长度的速度从点b出发，沿ba向点a移动，同时动点q以每秒1个单位的速度从点a出发，沿ao向点o移动，设p、q移动t秒（0＜t＜5）.
(1)求ab的长；
2）若四边形bpqo的面积与△apq的面积的比为17：3，求t的值；
3）在p、q两点移动的过程中，能否使△apq与△aob相似？若能，求出此时点q的坐标；若不能，请说明理由．
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