中考模拟试题三。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．化简：=（
a．2b．-2c．4 d．-4
2． 如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）
3． 2023年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（ ）
a．2.178×105 b．2.178×104 c．21.78×103 d．217.8×102
4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为（ ）
abcd．5、如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）
abcd．②④
6．下列结论中，正确的是（ ）
a）圆的切线必垂直于半径b）垂直于切线的直线必经过圆心；
c）垂直于切线的直线必经过切点； （d）经过圆心与切点的直线必垂直于切线．
7、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（ ）
a）； b）； c）； d）
8、下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
9、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（
a．110°
b．115°
c．120°
d．130°
10、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
二、 填空题：（每小题3分，共18分）
11、因式分解。
12、点p（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是___
13、如图，在中，分别是的中点，若，则的长是 ．
14、如图，是⊙的弦，于点，若，，则⊙o的半径为 cm．
15、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折**后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则x满足的方程是。
16、根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
三、解答题：
17、（6分）计算：；
18、（6分）化简求值：，其中x=-3
19、（7分）如图，正方形中，与分别是、上一点．
在①、②中，请选择其中一个条件，证明．
1）你选择的条件是 ▲ 只需填写序号）；
2）证明：20、（7分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
1）他们一共调查了多少人？
2）这组数据的众数、中位数各是多少？
3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
21、（8分）为迎接2023年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
22（8分）、推理运算如图，为直径，为弦，且，垂足为．
1）的平分线交于，连结．求证：为的中点；
2）如果的半径为，求到弦的距离；
填空：此时圆周上存在个点到直线的距离为．
23（10分）．如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．
1）求线段所在直线的函数解析式；
2）设抛物线顶点的横坐标为，用的代数式表示点的坐标；
当为何值时，线段最短；
3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△
的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若。
不存在，请说明理由．
2023年广东省深圳市中考数学模拟试卷 三
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2023年广东省深圳市中考化学模拟试卷 1
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