***学校初中数学教师招聘考试试题 （七）
姓名**专（兼）职：
第一部分选择题。
本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1.的相反数是。
abcd.
2.如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是。
3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为。
a. b. c. d.
4.下列运算正确的是。
ab. c. d.
5.某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名同学捐书的册数：
则这组数据的中位数为。
a.4 b.4.5 c.3 d.2
6.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是。
a.100元 b.105元 c.108元 d.118元。
7.如图2，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是。
8.如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是。
a. b. c. d.
9.已知均为实数，若，下列结论不一定正确的是。
a. b. c. d.
10.对抛物线而言，下列结论正确的是。
a.与轴有两个交点b.开口向上。
c.与轴的交点坐标是 d.顶点坐标是。
11.下列命题是真命题的个数是。
垂直于半径的直线是圆的切线平分弦的直径垂直于弦。
若是方程的一个解，则。
若反比例函数的图像上有两个点，则。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
12.如图4，与均为等边三角形，o为bc、ef的中点，则的值为。
a. b. c. d.不确定。
第二部分非选择题。
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13.分解因式。
14.如图5，在中，圆心角，弦，则。
15.如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第个图形的周长是。
16.如图7，的内心在轴上，点c的坐标为，点b的坐标是，直线ac的解析式为，则的值是。
解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17.（5分）计算：
18.（6分）解分式方程：
19.（7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随即抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）这次活动一共调查了___名学生；
2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于___度；
3）补全条形统计图；
4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是___人。
20.（8分）如图9，已知在中，点c为劣弧ab上的中点，连接ac并延长至d，使cd=ca，连接db并延长db交于点e，连接ae。
1）求证：ae是的直径；
2）如图10，连接ec，半径为5，ac的长为4，求阴影部分的面积之和。（结果保留与根号）
21.（8分）如图11，一张矩形纸片abcd，其中，先沿对角线bd对折，点c落在点的位置，bc交ad于点g。
1）求证：;
2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，得折痕en，en交ad于点m，求em的长。
22.（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场a、b两馆，其中运往a馆18台，运往b馆14台；运往a、b两馆的运费如表1：
1）设甲地运往a馆的设备有台，请填写表2，并求出总运费（元）与（台）的函数关系式；
2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
3）当为多少时，总运费最小，最小值是多少？
表1表223.（9分）如图13，抛物线的顶点为，交轴于两点，交于点d，其中点b的坐标为。
1）求抛物线的解析式；
2）如图14，过点a的直线与抛物线交于点e，交轴于点f，其中点e的横坐标为2，若直线为抛物线的对称轴，点g为直线上的一动点，则轴上是否存在一点h，使四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个最小值及点g、h的坐标；若不存在，请说明理由。
3）如图15，在抛物线上是否存在一点t，过点t作轴的垂线，垂足为点m，过点m作，交线段ad于点n，连接md，使，若存在，求出点t的坐标；若不存在，请说明理由。
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