广东省肇庆市2024年中考数学试卷。
一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分）
1、（2011肇庆）的倒数是（ ）
a、2 b、﹣2 cd、
考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义即可解答．
解答：解：的倒数是2．
故选a．点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．
2、（2011肇庆）我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（ ）
a、405×104 b、40.5×105 c、4.05×106 d、4.05×107
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：4 050 000=4.05×106，故选：c．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2011肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）
a、 b、 c、 d、
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可．
解答：解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图，故选c．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4、（2011肇庆）方程组的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：此题运用加减消元法解方程组，由①+②先求出x，再代入求出y．
解答：解：，+得：
3x=6，x=2，把x=2代入①得：
y=0，故选：d．
点评：此题考查的知识点是接二元一次方程组，关键是先用加减消元法求出x．
5、（2011肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac=4，ce=6，bd=3，则bf=（
a、7 b、7.5 c、8 d、8.5
考点：平行线分线段成比例。
分析：由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由ac=4，ce=6，bd=3，即可求得df的长，则可求得答案．
解答：解：∵a∥b∥c，ac=4，ce=6，bd=3，解得：df=，bf=bd+df=3+=7.5．
故选b．点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
6、（2011肇庆）点p（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
a、（2，1） b、（﹣2，﹣1）
c、（2，﹣1） d、（1，﹣2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解．
解答：解：一个点p（m，n）关于x轴的对称点p′（m，﹣n）
所以点p（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣1）．
故选b点评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心．
7、（2011肇庆）如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若∠bad=105°，则∠dce的大小是（ ）
a、115° b、l05° c、100° d、95°
考点：圆内接四边形的性质。
专题：计算题。
分析：根据圆内接四边形的对角互补得到∠bad+∠bcd=180°，而∠bcd与∠dec为邻补角，得到∠dce=∠bad=105°．
解答：解：∵四边形abcd是圆内接四边形，∠bad+∠bcd=180°，而∠bcd+∠dec=180°，∠dce=∠bad，而∠bad=105°，∠dce=105°．
故选b．点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了邻补角的定义以及等角的补角相等．
8、（2011肇庆）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ）
a、30吨 b、31吨 c、32吨 d、33吨。
考点：算术平均数。
专题：图表型。
分析：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：即可求出，为简单题．
解答：解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：=32（吨）．
故选c．点评：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．
9、（2011肇庆）已知正六边形的边心距为，则它的周长是（ ）
a、6 b、12 c、 d、
考点：正多边形和圆。
专题：计算题。
分析：设正六边形的中心是o，一边是ab，过o作og⊥ab与g，在直角△oag中，根据三角函数即可求得边长ab，从而求出周长．
解答：解：如图，在rt△aog中，og=，∠aog=30°，oa=og÷cos 30°=÷2．
这个正六边形的周长=12．
故选b．点评：此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题．解题的关键是正确的构造直角三角形．
10、（2011肇庆）二次函教y=x2+2x﹣5有（ ）
a、最大值﹣5 b、最小值﹣5 c、最大值﹣6 d、最小值﹣6
考点：二次函数的最值。
专题：**型。
分析：先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由其顶点式求出其最值即可．
解答：解：∵二次函教y=x2+2x﹣5中a=1＞0，此函数有最小值，y最小==﹣6．
故选d．点评：本题考查的是二次函数的最值问题，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，当a＞0时，函数有最小值最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11、（2011肇庆）化简：= 2．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质计算．
解答：解：原式==2．
点评：主要考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．
12、（2011肇庆）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7.3.6的众数是 3 ．
考点：众数。
专题：计算题。
分析：众数指一组数据**现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
解答：解：数据3出现次数为3次，最多，众数为3．
故答案为3．
点评：本题考查了众数的定义，众数是一组数据**现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
13、（2011肇庆）在直角三角形abc中，∠c=90°，bc=12，ac=9，则ab= 15 ．
考点：勾股定理。
分析：根据勾股定理得；ab2=ac2+bc2，然后代入数计算即可．
解答：解：根据勾股定理得；ab2=ac2+bc2，ab2=92+122=225，ab==15．
故答案为：15．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，题目比较基础，直接代入计算即可．
14、（2011肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为 4或2 ．
考点：圆与圆的位置关系。
分析：由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为1和3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r，r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距．
解答：解：∵两圆的半径分别为1和3，若两圆内切，则两圆的圆心距为：3﹣1=2；
若两圆外切，则两圆的圆心距为：3+1=4；
两圆的圆心距为4或2．
故答案为：4或2．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r，r的数量关系间的联系．
15、（2011肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 n2+2n ．
考点：多边形。
专题：规律型。
分析：第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．
解答：解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．
点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．
三、解答题（本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16、（2011肇庆）计算：．
考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
分析：此题涉及到了负整数指数幂，开方，特殊角的三角函数值，首先根据各知识点进行计算，然后再算乘法，后算加减即可．
解答：解：原式=+3﹣2×=+3﹣1=．
点评：此题主要考查了实数的计算，注意计算顺序，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
17、（2011肇庆）解不等式组：．
考点：解一元一次不等式组。
专题：计算题。
分析：先求出每一个不等式的解集，再求公共部分即可．
解答：解：解不等式﹣3x＜6得，x＞﹣2，解不等式2+x＜5得x＜3，不等式组的解集为﹣2＜x＜3．
点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．
18、（2011肇庆）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：
1）指针指向红色；
2）指针指向黄色或绿色．
考点：几何概率。
专题：计算题。
分析：（1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可；
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