数量和位置变化。
1、选择题。
1.（广州3分）将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点a′，则点a′的坐标是。
a、（0，1） b、（2，﹣1） c、（4，1） d、（2，3）
答案】a。考点】坐标平移。
分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。由此将点a的横坐标减2，纵坐标不变可得a′的坐标（0，1）。故选a。
2.（广州3分）当实数的取值使得有意义时，函数y＝4＋1中的取值范围是。
a、≥﹣7 b、≥9 c、＞9 d、≤9
答案】b。考点】函数值，二次根式有意义的条件。
分析】根据二次根式有意义被开方数为非负数的条件，得到﹣2≥0，即≥2。不等式两边乘以4，得4≥8，不等式两边再加上1，得4+1≥9，即≥9。故选b。
3.（肇庆3分）点m(，1)关于轴对称的点的坐标是。
a． (1) b． (2．1) c．(2，) d (1．)
答案】a。考点】轴对称。
分析】根据直角坐标系中关于轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数的特征，直接得出结果。故选a。
2、填空题。
1. （广东省4分）已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则。
答案】－2。
考点】点的坐标与方程的关系。
分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将(1，－2)代入，即可求出值。
2. （广东省4分）使在实数范围内有意义的的取值范围是。
答案】。考点】二次根式有意义的条件。
分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：。
3.（佛山3分）如图物体从点a出发，按照（第1步）（第2步）的顺序循环运动，则第2011步到达点处；
答案】d。考点】分类归纳。
分析】根据循环运动的规律，8步一个循环。而2011除以8余3，故第2011步到达点d处。
4.（河源4分）函数的自变量的取值范围是 ▲
答案】。考点】函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件。
分析】因为分母不为0是分式有意义的条件，因此得出结果。
5.（台山4分）直角坐标系中直线ab交x轴，y轴于点a（4，0）与 b（0，－3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 ▲ 秒后动圆与直线ab相切。
答案】。考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理。
分析】设动圆的圆心到达点e处时动圆与直线ab相切。切点为d。易知rtade∽rtaob，当动圆在直线ab的左侧时当动圆在直线ab的右侧时因为速度是每秒1个单位，所以经过，动圆与直线ab相切。
6.（湛江4分）函数=中自变量的取值范围是 ▲ 若=4，则函数值= ▲
答案】，1。
考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，求函数值。
分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．即被开方数是非负数；然后直接把=4代入函数解析式即可求的值。
3、解答题。
1.（河源6分） 如图，在平面直角坐标系中，点a（－4，4），点b（－4，0），将△abo绕原点o按顺时针方向旋转135°得到△a 1b1 o。回答下列问题：（直接写结果）
1）∠aob=°；
2）顶点a从开始到a1经过的路径长为 ；
3）点b1的坐标为。
答案】解：（1）45。（2）。（3）（，
考点】旋转的性质，等直角三角形的性质，弧长公式，勾股定理。
分析】（1）∵ab=ob，∠abo=900，∴∠aob=450。
（2）顶点a从开始到a1经过的路径长为弧长aa1
它等于。（3）由。∴点b1的横坐标和纵坐标均为。
2.（清远6分）△abc在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．
1）△a1b1c1与△abc关于纵轴 (y轴) 对称，请你在图5中画出△a1b1c1；
2）将△abc向下平移8个单位后得到△a2b2c2，请你在图5中画出△a2b2c2．
答案】解：画图如下：
考点】对称和平移的性质。
分析】根据对称或平移的性质，先画出a、b、c三点的对应点，再连接即可。
3.（湛江7分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的坐标分别为a（﹣3，5），b（﹣4，3），（1，1）．
1）作出△abc向右平移5个单位的△a1b1c1；
2）作出△abc关于轴对称的△a2b2c2，并写出点c2的坐标．
答案】解：（1）如图的△a1b1c1。
2）如图的△a2b2c2，c2的坐标是（1，1）。
考点】作图，轴对称变换，平移变换。
分析】（1）求出平移后的坐标，根据点的坐标依次连接即可；（2）求出对称点的坐标，根据点的坐标依次连接即可。
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