2023年广东省佛山市中考数学试卷

发布 2022-01-10 06:45:28 阅读 4952

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.答案选项填涂在答题卡上.)

1、(2011襄阳)﹣2的倒数是( )

a、﹣2 b、2

cd、考点:倒数。

专题:计算题。

分析:根据倒数的定义:乘积是1的两数互为倒数. 一般地,a=1 (a≠0),就说a(a≠0)的倒数是.

解答:解:﹣2的倒数是﹣,故选c.

点评:此题主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

2、(2011佛山)计算23+(﹣2)3的值是( )

a、0 b、12

c、16 d、18

考点:有理数的乘方。

分析:首先计算出乘方,23表示3个2相乘,(﹣2)3表示3个﹣2相乘,最后计算加法.

解答:解:23+(﹣2)3=8+(﹣8)=0,故选:a.

点评:此题主要考查了有理数的乘方,关键是掌握乘方的意义,an表示n个a相乘.

3、(2011佛山)下列说法正确的是( )

a、a一定是正数 b、是有理数。

c、是有理数 d、平方等于自身的数只有1

考点:实数。

分析:由于实数的定义:有理数和无理数统称为实数,逐个判断,由此即可判定选择项.

解答:解:a、a可以代表任何数,故a不一定是正数,故a错误;

b、属于分数,分数是有理数,故b正确;

c、是无理数,故也是无理数,故c错误;

d、0的平方也等于自身,故d错误.

故选b.点评:本题主要考查了实数的定义,要求掌握实数的范围以及分类方法,属于基础题.

4、(2011佛山)若⊙o的一条弧所对的圆周角为60°,则这条弧所对的圆心角是( )

a、30° b、60°

c、120° d、以上答案都不对。

考点:圆周角定理。

专题:计算题。

分析:因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半,所以这条弧所对圆周角为36°.

解答:解:∵一条弧所对的圆周角为60°,这条弧所对圆心角为:60°×2=120°.

故选c.点评:此题考查了同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半的性质.题目很简单,解题时要细心.

5、(2011佛山)在①a4a2;②(a2)3;③a12÷a2;④a2a3中,计算结果为a6的个数是( )

a、1个 b、2个。

c、3个 d、4个。

考点:同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。

分析:根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.

解答:解:①a4a2=a6,故本选项正确;

(﹣a2)3=﹣a6,故本选项错误;

a12÷a2=a10,故本选项错误;

a2a3=a5,故本选项错误;

故选a.点评:本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.

6、(2011佛山)依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是( )

a、矩形 b、菱形。

c、正方形 d、梯形。

考点:矩形的判定;三角形中位线定理;菱形的性质。

专题:证明题。

分析:先连接ac、bd,由于e、h是ab、ad中点,利用三角形中位线定理可知eh∥bd,同理易得fg∥bd,那么有eh∥fg,同理也有ef∥hg,易证四边形efgh是平行四边形,而四边形abcd是菱形,利用其性质有ac⊥bd,就有∠aob=90°,再利用。

ef∥ac以及eh∥bd,两次利用平行线的性质可得∠hef=∠bme=90°,即可得证.

解答:证明:如右图所示,四边形abcd是菱形,顺次连接个边中点e、f、g、h,连接ac、bd,e、h是ab、ad中点,eh∥bd,同理有fg∥bd,eh∥fg,同理ef∥hg,四边形efgh是平行四边形,四边形abcd是菱形,ac⊥bd,∠aob=90°,又∵ef∥ac,∠bme=90,eh∥bd,∠hef=∠bme=90°,四边形efgh是矩形.

故选a.点评:本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定、矩形的判定、平行线的性质、菱形的性质.解题的关键是证明四边形efgh是平行四边形以及∠hef=∠bme=90°.

7、(2011佛山)一个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法( )

对应线段平行;②对应线段相等;

对应角相等;④图形的形状和大小都没有发生变化.

ab、①②cd、②③

考点:旋转的性质;平移的性质。

分析:掌握平移和旋转的性质及其区别,平移变换对应线段平行,但旋转后对应线段不平行.

解答:解:平移后对应线段平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小没有发生变化.

旋转后对应线段不平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小没有发生变化.

故选d.点评:此题考查了图形变换的性质及其区别,属基础题.

8、(2011佛山)下列函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大的是( )

a、y=﹣x+1 b、y=x2﹣1

c、 d、考点:二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质。

分析:一次函数当k大于0时,y值随x值的增大而增大,反比例函数系数k为负时,y值随x值的增大而增大,对于二次函数根据其对称轴判断其在区间上的单调性.

解答:解:a、对于一次函数y=﹣x+1,k<0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而减小,故本选项错误,b、对于二次函数y=x2﹣1,当x>0时,y值随x值的增大而增大,当x<0时,y值随x值的增大而减小,故本选项错误,c、对于反比例函数,k>0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而减小,故本选项错误,d、对于反比例函数,k<0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大,故本选项正确,故选d.

点评:本题主要考查二次函数、一次函数和反比例函数的性质,解答本题的关键是熟练掌握各个函数在每个象限内的单调性.

9、(2011佛山)如图,一个小立方块所搭的几何体,从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数),不正确的是( )

a、 b、c、 d、

考点:简单组合体的三视图。

专题:作图题。

分析:分别得到该物体的三视图中的每个行列中的正方形的个数后找到错误的即可.

解答:解:左视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得主视图有3行,从左到右的列数分别是1,4,2.

故选b.点评:本题考查了简单组合体的三视图,考查了同学们的空间想象能力,本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系,同时还考查了对图形的想象力.

10、(2011佛山)下列说法正确的是( )

a、“作线段cd=ab”是一个命题 b、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心。

c、命题“若x=1,则x2=1”的逆命题是真命题 d、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义。

考点:命题与定理;同类项;三角形的内切圆与内心。

专题:应用题。

分析:根据命题及真假命题的定义,逐个选项进行分析即可得出答案.

解答:解:a、“作线段cd=ab”不是命题,故本选项错误,b、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心,正确,c、命题“若x=1,则x2=1”的逆命题是若x2=1,则x=1是假命题,故本选项错误,d、同类项的定义是所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项,故本选项错误.

故选b.点评:本题主要考查了命题及真假命题的定义,需要学生熟悉命题的定义、三角形内心性质、逆命题的定义、同类项的定义,难度适中.

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡中)

11、(2011佛山)地球上的海洋面积约为361000000km2,则科学记数法可表示为 3.61×108km2.

考点:科学记数法—表示较大的数。

分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答:解:将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108.

故答案为3.61×108.

点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12、(2011佛山)已知线段ab=6,若c为ab中点,则ac= 3 .

考点:两点间的距离。

专题:应用题。

分析:由题意可知,线段ab=6,c为ab中点,所以,ac=bc,即ac=3;

解答:解:如图,线段ab=6,c为ab中点,ac=bc,ac=3.

故答案为:3.

点评:本题考查了两点间的距离,牢记两点间的中点到两端点的距离相等.

13、(2011佛山)在矩形abcd中,两条对角线ac、bd相交于点o,若ab=ob=4,则ad= 4.

考点:解直角三角形;等边三角形的判定与性质;矩形的性质。

专题:计算题。

分析:矩形的对角线相等且互相平分,可得到△aob是等边三角形,那么即可求得bd长,进而利用勾股定理可求得ad长.

解答:解:∵四边形abcd为矩形.

oa=ob=od=oc=4cm.

bd=ob+od=4+4=8cm.

在直角三角形abd中,ab=4,bd=8cm.

由勾股定理可知ad2=bd2﹣ab2=82﹣42=48cm.

ad=4cm.

故答案为4.

点评:本题考查矩形的性质及勾股定理的运用.用的知识点为:矩形的对角线相等且互相平分.

14、(2011佛山)某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分,若这三项成绩分别按%的比例计入总评成绩,则该生数学科总评成绩是 88.6 分.

考点:加权平均数。

专题:计算题。

分析:根据加权平均数的定义,将各成绩乘以其所占权重,即可计算出加权平均数.

解答:解:=90×30%+92×30%+85×40%=27+27.6+34=88.6.

故答案为:88.6.

点评:本题考查了加权平均数的求法,重在理解“权”不同,各数所起的作用也会不同,会对计算结果造成不同影响.

15、(2011佛山)如图物体从点a出发,按照a→b(第1步)→c(第2)→d→a→e→f→g→a→b→…的顺序循环运动,则第2011步到达点 d 处.

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