一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（ ）
a．﹣3.14 b．0 c．1 d．2
2．（3分）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）已知⊙o的半径为5，直线l是⊙o的切线，则点o到直线l的距离是（ ）
a．2.5 b．3 c．5 d．10
4．（3分）两名同学进行了10次**蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）
a．众数 b．中位数 c．方差 d．以上都不对。
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
a．abab=2ab b．（2a）3=2a3
c．3﹣=3（a≥0） d．=（a≥0，b≥0）
6．（3分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ）
a．﹣4 b．4 c．﹣2 d．2
8．（3分）下列命题中，真命题的个数有（ ）
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
9．（3分）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）
a．3 b．9 c．18 d．36
10．（3分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长，则三角形abc的周长为（ ）
a．10 b．14 c．10或14 d．8或10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如图，ab∥cd，直线l分别与ab，cd相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 ．
12．（3分）根据环保局公布的广州市2024年至2024年pm2.5的主要**的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要**是 ．（填主要**的名称）
13．（3分）分解因式：2mx﹣6my= ．
14．（3分）某水库的水位在5小时内持续**，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 ．
15．（3分）如图，△abc中，de是bc的垂直平分线，de交ac于点e，连接be．若be=9，bc=12，则cosc= ．
16．（3分）如图，四边形abcd中，∠a=90°，ab=3，ad=3，点m，n分别为线段bc，ab上的动点（含端点，但点m不与点b重合），点e，f分别为dm，mn的中点，则ef长度的最大值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（9分）解方程：5x=3（x﹣4）
18．（9分）如图，正方形abcd中，点e，f分别在ad，cd上，且ae=df，连接be，af．求证：be=af．
19．（10分）已知a=﹣
1）化简a；
2）当x满足不等式组，且x为整数时，求a的值．
20．（10分）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．
1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
2）如图，o为坐标原点，点a在该反比例函数位于第一象限的图象上，点b与点a关于x轴对称，若△oab的面积为6，求m的值．
21．（12分）某地区2024年投入教育经费2500万元，2024年投入教育经费3025万元．
1）求2024年至2024年该地区投入教育经费的年平均增长率；
2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2024年该地区将投入教育经费多少万元．
22．（12分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
23．（12分）如图，ac是⊙o的直径，点b在⊙o上，∠acb=30°
1）利用尺规作∠abc的平分线bd，交ac于点e，交⊙o于点d，连接cd（保留作图痕迹，不写作法）
2）在（1）所作的图形中，求△abe与△cde的面积之比．
24．（14分）如图，四边形omtn中，om=on，tm=tn，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
1）试**筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
2）在筝形abcd中，已知ab=ad=5，bc=cd，bc＞ab，bd、ac为对角线，bd=8，是否存在一个圆使得a，b，c，d四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；
过点b作bf⊥cd，垂足为f，bf交ac于点e，连接de，当四边形abed为菱形时，求点f到ab的距离．
25．（14分）已知o为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点a（x1，0），b（x2，0），与y轴交于点c，且o，c两点间的距离为3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，点a，c在直线y2=﹣3x+t上．
1）求点c的坐标；
2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；
3）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为p，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与p有公共点时，求2n2﹣5n的最小值．
参***。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．a；2．d；3．c；4．c；5．d；6．a；7．b；8．b；9．c；10．b；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．50°；12．机动车尾气；13．2m（x﹣3y）；14．y=6+0.3x；15．；16．3；
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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