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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．实数3的倒数是（ ）
显示解析 2．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）
显示解析 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
显示解析 4．下面的计算正确的是（ ）
显示解析 5．如图，在等腰梯形abcd中，bc∥ad，ad=5，dc=4，de∥ab交bc于点e，且ec=3，则梯形abcd的周长是（ ）
显示解析 6．已知|a-1|+
0，则a+b=（
显示解析 7．在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是（ ）
显示解析 8．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
显示解析 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
显示解析 10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=
的图象交于a（-1，2）、b（1，-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
vip显示解析。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．已知∠abc=30°，bd是∠abc的平分线，则∠abd=
度．显示解析
12．不等式x-1≤10的解集是
x≤11显示解析
13．分解因式：a3-8a=
a（a+2
（a-2 显示解析
14．如图，在等边三角形abc中，ab=6，d是bc上一点，且bc=3bd，△abd绕点a旋转后得到△ace，则ce的长度为
显示解析 15．已知关于x的一元二次方程x2-2
x-k=0有两个相等的实数根，则k值为
显示解析 16．如图，在标有刻度的直线l上，从点a开始，以ab=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以bc=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以cd=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以de=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的
倍，第n个半圆的面积为
22n-5π
结果保留π）
vip显示解析。
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解方程组
显示解析 18．如图，点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，∠b=∠c．求证：be=cd．
显示解析 19．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：
1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是
极差是2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是
年（填写年份）．
3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
显示解析 20．已知
a≠b），求
的值．显示解析
21．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7，-1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为-2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点a的横坐标和纵坐标．
1）用适当的方法写出点a（x，y）的所有情况．
2）求点a落在第三象限的概率．
显示解析 22．如图，⊙p的圆心为p（-3，2），半径为3，直线mn过点m（5，0）且平行于y轴，点n在点m的上方．
1）在图中作出⊙p关于y轴对称的⊙p′．根据作图直接写出⊙p′与直线mn的位置关系．
2）若点n在（1）中的⊙p′上，求pn的长．
显示解析 23．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.
8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
显示解析 24．如图，抛物线y=-
x2- x+3与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c．
1）求点a、b的坐标；
2）设d为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△acd的面积等于△acb的面积时，求点d的坐标；
3）若直线l过点e（4，0），m为直线l上的动点，当以a、b、m为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
vip显示解析
25．如图，在平行四边形abcd中，ab=5，bc=10，f为ad的中点，ce⊥ab于e，设∠abc=α（60°≤α90°）．
1）当α=60°时，求ce的长；
2）当60°＜α90°时，是否存在正整数k，使得∠efd=k∠aef？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
连接cf，当ce2-cf2取最大值时，求tan∠dcf的值．
2023年广东省广州市中考数学试卷
一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 3分 四个数 3.14，0，1，2中为负数的是 a 3.14 b 0 c 1 d 2 2 3分 将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180 后得到的图案是 a b c d 3 3分 已知 o的...
2023年广东省广州市中考数学试卷
一 选择题 1 3分 2013广州 比0大的数是 2 3分 2013广州 如图所示的几何体的主视图是 3 3分 2013广州 在6 6方格中，将图1中的图形n平移后位置如图2所示，则图形n的平移方法中，正确的是 4 3分 2013广州 计算 m3n 2的结果是 5 3分 2013广州 为了解中学生获...
2023年广东省广州市中考数学试卷
一 选择题 每小题3分，共30分 1 如图，数轴上两点a b表示的数互为相反数，则点b表示的数为 a 6b 6 c 0d 无法确定。2 如图，将正方形abcd中的阴影三角形绕点a顺时针旋转90 后，得到的图形为 abcd3 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下 单位 ...