一、选择题：
1．（3分）（2013广州）比0大的数是（ ）
2．（3分）（2013广州）如图所示的几何体的主视图是（ ）
3．（3分）（2013广州）在6×6方格中，将图1中的图形n平移后位置如图2所示，则图形n的平移方法中，正确的是（ ）
4．（3分）（2013广州）计算：（m3n）2的结果是（ ）
5．（3分）（2013广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a：报纸，b：电视，c：
网络，d：身边的人，e：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（ ）图中的a的值是（ ）
6．（3分）（2013广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
7．（3分）（2013广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（
8．（3分）（2013广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
9．（3分）（2013广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（ ）
10．（3分）（2013广州）如图所示，四边形abcd是梯形，ad∥bc，ca是∠bcd的平分线，且ab⊥ac，ab=4，ad=6，则tanb=（
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2013广州）点p**段ab的垂直平分线上，pa=7，则pb
12．（3分）（2013广州）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为。
13．（3分）（2013广州）分解因式：x2+xy
14．（3分）（2013广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是。
15．（3分）（2013广州）如图，rt△abc的斜边ab=16，rt△abc绕点o顺时针旋转后得到rt△a′b′c′，则rt△a′b′c′的斜边a′b′上的中线c′d的长度为。
16．（3分）（2013广州）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，⊙p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），⊙p的半径为，则点p的坐标为。
三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（9分）（2013广州）解方程：x2﹣10x+9=0．
18．（9分）（2013广州）如图，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o，ab=5，ao=4，求bd的长．
19．（10分）（2013广州）先化简，再求值：，其中．
20．（10分）（2013广州）已知四边形abcd是平行四边形（如图），把△abd沿对角线bd翻折180°得到△a′bd．
1）利用尺规作出△a′bd．（要求保留作图痕迹，不写作法）；
2）设da′与bc交于点e，求证：△ba′e≌△dce．
21．（12分）（2013广州）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为a级，当5≤m＜10时为b级，当0≤m＜5时为c级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：
1）求样本数据中为a级的频率；
2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数；
3）从样本数据为c级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．
22．（12分）（2013广州）如图，在东西方向的海岸线mn上有a、b两艘船，均收到已触礁搁浅的船p的求救信号，已知船p在船a的北偏东58°方向，船p在船b的北偏西35°方向，ap的距离为30海里．
1）求船p到海岸线mn的距离（精确到0.1海里）；
2）若船a、船b分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船p处．
23．（12分）（2013广州）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，正方形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴上，点b的坐标为（2，2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段bc的中点d．
1）求k的值；
2）若点p（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点d重合），过点p作pr⊥y轴于点r，作pq⊥bc所在直线于点q，记四边形cqpr的面积为s，求s关于x的解析式并写出x的取值范围．
24．（14分）（2013广州）已知ab是⊙o的直径，ab=4，点c**段ab的延长线上运动，点d在⊙o上运动（不与点b重合），连接cd，且cd=oa．
1）当oc=时（如图），求证：cd是⊙o的切线；
2）当oc＞时，cd所在直线于⊙o相交，设另一交点为e，连接ae．
当d为ce中点时，求△ace的周长；
连接od，是否存在四边形aode为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时aeed的值；若不存在，请说明理由．
25．（14分）（2013广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点a（1，0），顶点为b，且抛物线不经过第三象限．
1）使用a、c表示b；
2）判断点b所在象限，并说明理由；
3）若直线y2=2x+m经过点b，且于该抛物线交于另一点c（），求当x≥1时y1的取值范围．
参***与试题解析。
一、选择题：
1．（3分）（2013广州）比0大的数是（ ）
2．（3分）（2013广州）如图所示的几何体的主视图是（ ）
3．（3分）（2013广州）在6×6方格中，将图1中的图形n平移后位置如图2所示，则图形n的平移方法中，正确的是（ ）
4．（3分）（2013广州）计算：（m3n）2的结果是（ ）
5．（3分）（2013广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a：报纸，b：电视，c：
网络，d：身边的人，e：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（ ）图中的a的值是（ ）
6．（3分）（2013广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
7．（3分）（2013广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（
8．（3分）（2013广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
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