初三数学第七周测试卷。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ）
a．－2与2 b．2与8 c．－2与6 d．6与8
2. 下列运算正确的是（ ）
a． b. c. d．
3．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ）
4．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）
5．7．分式方程的解是。
a．－2b．2c．－4d．4
6．若点（，y1）,（y2）,（y3）都在反比例函数的图象上，且，则y1，y2，y3的大小关系是。
a. b. c. d.
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
8．如图，一只蚂蚁从o点出发，沿着扇形oab的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到o点的距离为s，则s关于t的函数图象大致为（ ）
9．某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下，参观者从。
任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从。
入口1进入并从出口a离开的概率是（ ）
a． b． c． d．
10如图，正方形abcd中，e为边ab上一动点，df⊥de交bc
延长线于f，ef交ac于g．给出下列结论：①△def是等腰直角三角形；
g是ef的中点；③若dc平分gf，则tan∠ade＝．
其中正确结论的个数为（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算。
12．一个正五边形绕它的中心至少要旋转度，才能和原来五边形重合．
13．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是 .
15．如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 ▲ 根火柴棒，……则第个图形需 ▲ 根火柴棒。
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。16~20题每小题6分，21~23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）
16．给出三个多项式：，，请选择你最喜欢的两个。
多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
17．不等式组， 不等式②要写出详细解答过程，并把解集在数轴上正确表示出来。
18、在图示的方格纸中。
1）作出△abc关于mn对称的图形△a1b1c1；
2）说明△a2b2c2是由△a1b1c1经过怎样的平移得到的？
19．如图，ac是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的b点到地面c涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的d点到b点的仰角是∠bdc=45°，到a点的仰角是∠adc=60°（测角仪的高度忽略不计）如果bc=3米，求旗杆的高度？
20．小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
小丽同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中。
补全条形统计图；
若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
21. 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（证明过程要求给出每一步结论成立的依据）
已知：△abc中。
求证。22．如图，a、b是双曲线上的点，点a的坐标是（1，4），b是线段ac的中点．
1）求k的值；
2）求△oac的面积。
23.两数的和为4，这两数的积最大可以达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系。
24．已知，如图，正方形abcd，菱形efgp，点e、f、g分别在ab、ad、cd上，延长dc，phdc于h。
1）求证：gh=ae
2）若菱形的周长为20cm, 求的面积。
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