2018—2019学年九年级数学模拟试卷。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内。
的倒数是（ ）
a． b．2015 c．-2015 d．
年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县发生6.5级**，紧急转移安置229700人。把229700用科学计数法表示为。
a.2.297×104 b.2.297×105 c.2.297×106 d.22.97×104
3、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4、下列计算正确的是。
a.4a-a=3a
5、如图1，一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）
a．6b．8c．12d．24
6、如图2，把长方形abcd沿ef对折，若∠1=500，则∠aef的度数等于（ ）
a. 65° b.50c. 115d.130°
7、已知两圆的半径r、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是。
a．外离b．内切c．相交d．外切。
8、 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元。 下列所列方程中正确的是。
a． b．cd．
9、二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
且k≠0 且k≠0
10、如图3，一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水升，先打开进水管分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量（升）随时间（分钟）变化的函数图象是（ ）
附加1、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；
一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；
使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）
附加2、如图，正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速度沿着边bc——cd——da运动，到达a点停止运动；另一动点q同时从b点出发以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动，设p点运动时间为x(s),⊿bpq的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是。
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中的横线上。
11、函数 y =中自变量的取值范围是。
12、二次函数的图像的顶点坐标是。
13、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为。
14、点p（，）在第四象限，则x的取值范围是。
15、小欣上学要经过两个只有红绿两种交通指示灯的十字路口，他依次经过这两个路口，遇见的都是绿灯的概率是。
16、我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为，底面圆的半径为，则圆锥的侧面积为结果保留）
17、如图4，圆弧形桥拱的跨度ab＝16米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为。
18、从⊙o 外一点a作⊙o 的切线ab、ac，切⊙o于点b、c。已知a=40°，点p是圆上异于b、c点的一个动点，则bpc的度数是。
三、解答题：本大题共10小题，共66分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（5分）计算：．
20、（5分）先化简，再求值：，其中，x=3．
221、（5分）如图，a、b是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
22、（5分）17．小明、小华利用五一假期结伴游览某旅游景点，他们想测量景点内一条小河的宽度，如图，已知观测点c距离地面高度ch＝40m，他们测得正前方河两岸a、b两点处的俯角分别为45°和30°，请计算出该处的河宽ab约为多少(结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.
732)．
23、（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a（-2,1）、b(1,n)两点。
1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
2) 根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围。
24、（7分）现有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有a、b、c、d和一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张。
1）用列表法或画树状图表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用a、b、c、d表示）。
2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率。
25、（8分）如图，在△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的角平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f。
1）求证：eo=f0.
2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论。
26、(7分)居民区内的“广场舞”引起**关注，某都市频道为此进行过专访报到。小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：a.
非常赞同；b.赞同但要有时间限制；c.无所谓；d.
不赞同。并将调查结果绘制了图①和图②两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1） 求本次被抽查的居民有多少人？
2） 将图①和图②补充完整。
3） 求图②中“c”层次所在扇形的圆心角度数。
4） 估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括a层次和b层次）的大约有多少人。
附加3、如图，矩形abcd中，∠abd、∠cdb的平分线be、df分别交边ad、bc于点e、f．
1）求证：四边形bedf是平行四边形；
2）当∠abe为多少度时，四边形bedf是菱形？请说明理由．
27、（8分）如图，直线mn交⊙o于a、b两点，ac是直径，ad平分∠cam交⊙o于d，过d作de⊥mn于e．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若de=6cm，ae=3cm，求⊙o的半径。
28、（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点a（-3，0），b（1，0），c(0，-3).
1）求该抛物线的解析式；
2）若点p为第三象限内抛物线上的一点，设△pac的面积为s，求s的最大值并求出此时点p的坐标。
3）设抛物线的顶点为d，连接ad，作de⊥x轴于点e，在y轴上是否存在点m，使得△adm是直角三角形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
附加4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 a（﹣1，0），b（4，0），c（0，﹣2）．
1）求此抛物线的解析式和对称轴．
2）在此抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pac的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，说明理由．
3）在抛物线上是否存在一点d，使△abd是直角三角形？若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由．
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