九年级数学考试卷。
一、选择题：（每题3分，共计36分）
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．2和－2b．－2和c．－2和d．和2
2.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）
a． bcd．
3.在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1种b．2种c．3种d．4种。
4.下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
5.函数中，自变量x的取值范围是 （
a．a．x < 2 b．x ≤2c．x > 2d．x≥2
6.下图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是 （
a．60πcm2b．65πcm2c．70πcm2d．75πcm2
6题9题。7.两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )
abcd．
8. 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②顺次连接矩形各边中点，所得图形一定是菱形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④内错角相等．其中假命题有（ ）
a．1个 b．2个c．3个 d．4个
9. 如图，在高楼前d点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到c点，又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为（ ）
a． 82米 b．163米52米30米。
10.某校组织若干师生到东部华侨城进行社会实践。若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
a．200-60x b．140-15xc．200-15xd．140-60x
11.二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的一个解，另一个解=（
a．1 b． c． d．0
12.如图，正方形中，，点在边上，且将沿对折至，延长交边于点连结下列结论：①②其中结论正确的是 （
ab．①②c．①②d．②③
二、填空题（每题3分，共计12分）
13. 分解因式。
14.若，则的值是。
15.观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球。
从第1个球起到第2013个球止，共有实心球。
__ 个．16.如图，已知双曲线，，点p为双曲线上的一点，且pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b，pa、pb分别交双曲线于d、c两点，则△pcd的面积为。
三、解答题（17题5分，18题6分，19题8分，20题8分，21题8分，22题8分，23题9分）
17.（5分）计算：
18.（6分）先化简，再求值：其中。
19. (8分)我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，a：特别好；b：
好；c：一般；d：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中c类女生有名，d类男生有名；
2）将上面的条形统计图补充完整；
3）为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行。
一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位。
男同学和一位女同学的概率。
20.已知：如图，在△abc中，bc=ac，以bc为直径的⊙o与边ab相交于点d，de⊥ac，垂足为点e．
1）求证：点d是ab的中点；（2分）
2）判断de与⊙o 的位置关系，并证明你的结论；（3分）
3）若⊙o 的直径为18，cosb =，求de的长．（3分）
21. (8分)已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，bc=dc，
cf平分∠bcd，df∥ab，bf的延线交dc于点e．
求证：（1）△bfc≌△dfc；
2）ad=de．
22. (8分)某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？
23.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为a（-3，0）、b（1，0），过顶点c作ch⊥x轴于点h.
1）直接填写b顶点c的坐标为3分）
2）在轴上是否存在点d，使得△acd是以ac为斜边的直角三角形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，说明理由；（3分）
3）若点p为抛物线上的一动点且点p在第一象限，pq⊥ac于点q，当△pcq与△ach相似时，求点p的坐标。 （3分）
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