2012—2013学年上学期期中教学研究抽测。
考试时间：120分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．化简二次根式的正确结果为( )
a． b． c． d．
2．下面哪些数是方程x2－x－6＝0的根？(
a．-4、-3 b c．-3、-2 d．2、-3
3.下列各点中，那个与点a( 2、-1)关于原点对称？(
a) b．（-1、-2） c．( 2、-1) d．( 2、-1)
4．圆锥的底面半径是母线长为6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )
a．180° b．150° c．120° d．90°
5．在一个不透明的袋中装有1个黄球和1个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是( )
a． b． c． d．
6．若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是( )
a． b． c． d．
7．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，必然抽到 (
a．黑桃和红桃 b．梅花和红桃 c．梅花和黑桃 d．红桃。
8、若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等。
于( )a．1b．2c．1或2 d．0
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．计算___
11．函数中，自变量x的取值范围是。
12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）
13．⊙o的半径为13cm,弦ab∥cd,ab=24cm, cd=10cm,则ab和cd的距离为
14．如右图，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为△abc内一点，将△abp绕点a逆时针旋转后，与△acp'重合，如果ap＝3，那么pp'＝_
三、基础知识技题（本大题共9小题，共58分）
15．（本题5分）计算：2×÷5 16．（本小题5分）用配方法解方程：
17．（本小题6分）甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘a与b；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘a指针指向3，转盘b指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？
请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
18．（本小题7分）如图，⊙a、⊙b、⊙c两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少？
19．（本小题7分）某地房价由每平方米售价1600元，经过连续两次涨价后，变为每平方米3600元。求平均每次涨价的百分率是多少？
20．（本题6分）
21．（本小题6分）如图，△abc的内切圆⊙o与bc，ca，ab分别相切于点d，e，f且ab=9cm，bc=14cm，ca=13cm，求af，bd，ce的长。
22．（本小题7分）如图，已知：是⊙的直径，⊙过的中点，且。
求证：是⊙ 的切线。
23. （本小题9分） 如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb。
1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；
3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）
参***：一、 4. b 5. b 6. b
二、9．2 10. 2 11. 12. 3π 13. 7和17 14. 3.
三、 15. =4×÷5
16. 解：两边都除以2，得。
移项，得。配方，得，或。
17. 不公平。
p(奇)=,p(偶)=，p(奇)＜p(偶),∴不公平。
新规则：⑴同时自由转动转盘a与b；
转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜。理由：
p(奇)=,p(偶)=，p(奇)=p(偶)，公平。
18.解：因为三个扇形可拼成半个圆，所以有。
s阴=s⊙÷2=π×22 ÷2=
c⊙=×2÷2=。
19. 解：设平均每次降价的百分率是x
依题意得：
解此方程得：（不合题意，舍去），答：平均每次涨价的百分率是50%
20. 解：（1）a（0,4），c(3,1) 2）如图。
点a旋转到点a'所经过的路线的长度：弧。
22. 证明：
连接od，
是⊙的直径
o是ab的中点
d是bc的中点
od∥acde⊥ac
od⊥de
od是⊙o的半径
de是⊙o的切线。
23. ．解：（1）所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心作，垂足为，是小圆的切线，经过圆心，又平分。
所在直线是小圆的切线。
理由如下：连接。
切小圆于点，切小圆于点，在与中，hl） 。
圆环的面积。
又， 。
九年级数学期中考试卷
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