班级考号姓名成绩。
一、选择题：（每题3分，共36分）
1．已知ax+3x-2=0是关于的一元二次方程，则有（ ）
a ＜0 ．a＞0 ．a≠0 ．a为任意实数。
2． 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为（ ）
a．汽车开的很快 b． 盲区减小 c ．盲区增大 d ．无法确定。
3．下面四幅图是两个物体在不同时刻的太阳光下形成的影子，按照时间的先后顺序正确的。
是（ ）4．如图，在△abc中，∠b与∠c的平分线相交于o点，过o点作mn∥bc交ab于m，交ac与n，若ab=12，bc=24，ac=18，则△amn的周长为（ ）
a．30b．33
c．36 d．39
5．某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
．长方体圆锥体立方体圆柱体。
6．某城2024年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2024年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）
a． 300（1+x）=363 b ． 300（1+x）2=363
c． 300（1+2x）=363 d ． 363（1-x）2=300
7．顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是（ ）
a．平行四边形 b．矩形c．菱形 d．正方形。
8．两条对角线相等的平行四边形是 （
a ．正方形 b．菱形 c ．矩形 d ．以上答案均不正确。
9．下列命题中，不正确的是（ ）
．一组邻边相等的平行四边形是菱形直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
．等腰梯形在同一底上的两底角相等 ｄ．有一个角等于的等腰三角形是等边三角形。
10.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图2所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
a．450a元
b．225a元
c．150a元
d．300a元
11．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
a．有一个内角小于60b．每一个内角小于60°
c．有一个内角大于60d．每一个内角大于60°
12．如图3，已知△abc的周长为1，连结△abc三边的中点，构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点，构成第三个三角形，依次类推，第2007个三角形的周长为（ ）
ab． c． d．
一、填空题：（每小题4分，共24分）．
13、已知是方程的一个根，则代数式的值是
14、直角三角形斜边上的中线长为4，则斜边为。
15、菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线长4，则菱形的周长为
16、 在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，求旗杆高
17、已知矩形的两条对角线相交，其中的交角中有一个是60度，矩形的较短边长为1，求矩形的面积。
18、如图4为了求出湖两岸a、b两点间的距离，观测者分别测得， 又量得， 则两点之间的距离是（结果保留根号m
三、解答题（共40分）
19、（1） x+3x+2=o （4分） （2） x+3x-7=o （4分）
20、已知：如图5，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m。
请你在答题卷的图中画出此时de在阳光下的投影；（3分）
在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请计算de的长。（3分）
21、（本小题8分）某商场将销售成本为30元的台灯以40元的**售出，平均每月销售600个，市场调查表明：这种台灯的售价每**1元，其月平均销售数量将减少10个，若销售利润率不得高于100%，那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？
九年级上数学期中考试卷。
一、选择题答案：（每小题3分，共36分）
一、填空题：（每小题4分，共24分）．
三、解答题（共40分）
19、（本小题8分）
解：（1）x+3x+2=o2）x+3x-7=o
20、（本小题6分）
解：21、（本小题8分）
解：22、（本小题8分）如图6，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连结be、dg，1）求证：be=dg；
2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程（无须证明）；若不存在，请说明理由。
23、（1）（b班完成）（本小题10分）如图7，已知是矩形各边中点．
求证：四边形为菱形．
2）（a班完成）（本小题10分）用两个全等的等边三角形△abc和△acd拼成菱形abcd。把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。
1）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd相交于点e，f时（如图8），通过观察或测量be，cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
2）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd的延长线相交于点e，f时（如图9），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。
附加题、（本小题10分）（附加题请在时间允许下完成，得分不计入总分）
1、已知△abc中，bd、ce为高，h、f分别为ed、bc的中点。
问：ed与hf有怎样的位置关系？并证明你的结论。
2、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。
九年级上数学期中考试卷答案及质量分析。
一、选择题答案：（每小题3分，共36分）
二、填空题：（每小题4分，共24分）．
16、 20m 1718、 80
三、解答题（共40分）
19、（本小题8分）
解：（1）x+3x+2=o2）x+3x-7=o
(x+2)(x+1)=0a=1,b=3,c=-7
即x+2=0 或 x+1=0b-4ac=9-4x1x(-7)=37＞0
x=-2 x=-1x==
20、（本小题6分）
解：（1）连接ac，过点d作df∥ac，交直线bc的延长线于点f，线段ef即为de的投影．
2）由⊿abc∽⊿def得de=10m．
21、（本小题8分）
解：设每盏灯**x元，依题意得：
整理得。解得：（舍去）
定价为：40+10=50（元）
答：略。22、证明：。
1)证△gcd≌△ecb;
(2) △ecb绕c顺时针旋转90度与△gcd重合。
其他说法也可以）
23、（1）（b班完成）
证明：△aeh≌△bef≌△cgf≌△dgh
得出eh=ef=gh=gf即可。
也可以先证明平行四边形，再证一组邻边相等，等等证法。
2）（a班完成）。
证明：用全等证。只需证明△abe≌△acf;
2）be=cf，仍然成立 ，理由（全等说明）略
附加题、1、证明：连接ef, dh,应用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。
解：∵方程有两个不相等的实数根。
又∵m-2≠0 ∴m≠2 ∴且m≠2
质量分析：一、选择题三题错误率较大。
二、填空题三题错误率较大。
三、解答题：19题解方程有些班级的学生还没有掌握。其**现书写错误如：
应用公式法时漏计算b-4ac，或者进行根式计算时合并错误。建议今后教学注意书写。20题作图漏答，一部分学生求值书写偏简单。
21题年段有一部分学生还理解不了题意，不会套用等量关系式，导致不会解题。除此以外，没有验根的得出两个解也有证明题，如果学生逻辑推导较强，都可以拿满分。
年段数学科质量分析： 高分率 40.24﹪
及格率 70.12﹪
平均分 67.33
四率平均 68.59
满分的学生有11人。
九年级 上 数学期中考试卷
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