2013-2014九年级数学期中考试卷。
满分：150分时间：120分钟
a 卷 （100分）
一、选择题 (每小题3分，共30分。请将答案填在下面的**内）
1. 下列各式中的最简二次根式是（ ）
abcd、2． 下列计算中，正确的是。
a、 b、c、 d、
3．一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（ ）
a. k≥-1且k≠0 b. k≥-1 c. k≤-1且k≠0 d. k≥-1或k≠0
4．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
a．若x2=4，则x=2b．的一个根是1，则k=2
c．若3x2=6x，则x=2 d．若分式的值为零，则x=2或0
6. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元。 下列所列方程中正确的是（ ）
ab．cd．
7. 如图1，⊙ｏ的半径为５，弦ab的长为8，ｍ是。
弦ａｂ上的动点，则线段ｏｍ长的最小值为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
8．已知：如图2, ⊙o的两条弦ae、bc相交于点。
d连接ac、be.若∠acb＝60°, 则下列结论中正确。
的是（ ）a．∠aob＝60 b． ∠adb＝60
c．∠aeb＝60° d．∠aeb＝30°
9. 正方形abcd在坐标系中的位置如图3所示，将。
正方形abcd绕d点顺时针方向旋转后，b点的。
坐标为（ ）
a． b． c． d．
10．已知是实数，，则的值是（ ）
a．4 b． c． －4 d．－
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．当时，二次根式在实数范围内有意义。
12.方程的根是。
13．如图4，△abc是等边三角形，点p是△abc内一点。
apc沿逆时针方向旋转后与△重合，最小旋。
转角等于。14．过⊙o外一点m到圆上的最长距离为10cm，最短距离为2cm，则⊙o的半径cm.
15．直线y=x+3上有一点p(m-5,2m),则p点关于原点的对称点p′为。
16．白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有个飞机场。
17． 如图5，实数a在数轴上的位置如图。
化简。18．现定义一种新运算：“※使得a※b=4ab；
那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是。
19．如图6，ab为⊙o的直径，∠acb的平分线交⊙o
于d,则∠abd
20．某工程队承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备不足，第一天少拆了20%，从第二天开始，该工程加快了拆迁速度，第三天拆了1440m2. 若该工程队第二天、第三天拆迁的面积比前一天增长的百分数相同，则这个百分数为。
三、解答题 (本大题共6小题，共40分)
21．（6分） 计算：3÷＋ 1 )2
22．（6分）如图7：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位。
长度；已知△abc
将△abc向x轴正方向平移5个单位得。
a1b1c1；
再以o为旋转中心，将△a1b1c1旋转180°
得△a2b2c2，画出平移和旋转后的图形，并。
标明对应字母。
23．（6分）如图8，abcd中，∠ b = 30°，ae垂直bc于点e，若bc=8, abcd的面积为，求abcd的周长。
24.（7分）如图9，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
1）线段的长是。
的度数是。2）连结，求证：四边形是平行四边形；
3）求四边形的面积．
25．（7分）如图10，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面ab宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是多少的管道．
26. （8分）如图11，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？
b卷（50分）
四、解答题 (本大题共5小题，每小题10分，共50分)
27．先化简，再求值：（－
其中 x＝＋1，y＝－1，28．如图12，已知ab=ac，∠apc=60°
（1）求证：△abc是等边三角形．
2）若bc=4cm，求⊙o的面积．
29．某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图13所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。
1）请你计算出游泳池的长和宽。
2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积。
30．如图14，⊙c经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点a与点b，点a的。
坐标为（0，4），m是圆上一点，∠bmo=120°．
（1）求证：ab为⊙c直径．
（2）求⊙c的半径及圆心c的坐标．
综上得，设的两根为和。
利用此知识解决：是否存在实数m，使得关于。
的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由。
九年级数学期中考试卷
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