2023年秋西坂学校期中考试。
九年级数学。
满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．下列计算错误的是（ ）
ab） c） （d）当时，
2．下列各组中得四条线段成比例的是 （
abcd
3．一元二次方程的一根为1，则的值为：(
a) 1或0b) 1c) 0d) -1
4．如右图，是平行四边形的边的延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形（ ）
a) 4对 (b) 5对 (c) 6对 (d) 7对。
5．如右图，，则与下列各式不能说明的是（ ）
ab）（cd）
6．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
a） （b）（c）（d）
7．已知分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）
a）没有实数根b）可能有且只有一个实数根。
c）有两个相等的实数根d）有两个不相等的实数根关于x的方程。
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．关于的方程为一元二次方程，则的取值范围是。
9．当___时，二次根式在实数范围内有意义．
10．化简。
11.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
12. 创建一个解为的一元二次方程。
13．已知，那么。
14．某校2023年捐款1.2万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2023年捐款2万元，设该校捐款的平均年增长率是，则可列方程为。
15．如图，在中，，若，已知，则。
16.已知，则。
17. 已知，则___
（第15题）
三、解答题（共89分）
18．（9分）计算：
19．解方程（每题7分，共21分）：
20. （9分）求证：无论取何值关于的一元二次方程必有两个不相等的实根．
21. （9分）已知，是方程的两实数根，求的值。
22. （9分）如图，在△abc中，de∥bc，ef∥ab，求证：△ade∽△efc．
23. （9分）如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．
24. （9分）如图，是一块矩形耕地，要在这块地上沿东西方向和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而要保证余下的耕地面积为9600，那么水渠应挖多宽？
25. （14分）如图中，.点从点开始沿边向点以的速度移动，点从开始沿边向点以的速度移动，如果分别是从同时出发。
1）经过几秒时，面积等于8?
2）是否存在某一时刻使得，若存在请求出这一时刻，若不存在请说明理由．
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