绝密。2011-2012学年度九年级数学期中考试检测题。
考试时间：100分钟；总分：120分。
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（ ）
2．有如下图形：①函数的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行。
四边形，其中一定是轴对称图形的有。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3．一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90°能够与本身重合，则该平行四边形为（ ）
a、矩形 b、菱形c、正方形 d、无法确定。
4．（2011南充）如图，△abc和△cde均为等腰直角三角形，点b，c，d在一条直线上，点m是ae的中点，下列结论：①tan∠aec=；②s△abc+s△cde≥s△ace；③bm⊥dm；④bm=dm．正确结论的个数是（ ）
a、1个 b、2个。
c、3个 d、4个。
5．如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，ae⊥bd于点e，∠aob=45°，则∠bae的大小为（ ）
a．15° b．45° c．30° d．22.5°
6．根据下列**中的对应值：
判断方程（，、为常数）一个解的范围最可能是（ ）
a．＜0.75 b．0.75＜＜0.8 c．0.8＜＜0.85 d．0.85＜＜0.9
7．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
a. －1b .1 c.1或－1 d.0.5
8．如图，在□abcd中，ab=8，ad=5，sina=，e是dc上一点，且be=bc，则de的长为。
a．1 b．2 c．3 d．4
9．如图，正方形abcd中，ab=6，点e在边cd上，且cd=3de．将△ade沿ae对折至△afe，延长ef交边bc于点g，连接ag、cf．下列结论：①△abg≌△afg；②bg=gc；③ag∥cf；④s△fgc=3．其中正确结论的个数是（ ）
10．边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°得到正方形ab′c′d′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）
a．2－ bc．2－ d．2
11．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
12．.下列现象中，属于平移现象的为（ ）
a．方向盘的转动 b．自行车行驶时车轮的转动 c．钟摆的运动 d． 电梯的升降。
13．.如图，在梯形abcd中，∠a=∠b=90°，∠c=45°，ab=4cm，ad=5cm，则bccm.
14．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。
15．如图，点e、f、g、h分别是任意四边形abcd中ad、bd、bc、ca的中点，当四边形abcd的边至少满足___条件时，四边形efgh是菱形．
16．已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点， 则这条抛物线的对称轴是。
17．已知一元二次方程的两根为，，则___
18．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
19．解方程（15分）
1）（用因式分解法。
2）（用配方法和公式法）
20．（10分）如图2，的顶点坐标分别为．
1) 画出将绕点顺时针旋转的图形△a′b′c；
2) 点a′ 的坐标为。
3) 求b点转过的路径长．
21．（10分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ac、bd是对角线．过点d作de∥ac，交bc的延长线于点e．
1）判断四边形aced的形状并证明；
2）若ac＝db，求证：梯形abcd是等腰梯形．
22．（满分10分）若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值。
23．（9分）如图所示，在rt△abc中，∠b=90°，ab=18cm，bc=36cm，一点p从a沿ab边以2cm/s的速度向b点移动；点q从b点开始沿bc边以6cm/s的速度向c点移动。如果p、q两点同时出发，求几秒后rt△bpq的面子等于rt△abc的面积的。
24．(12分)在□abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，连接af、ce．
1)求证：△bec≌△dfa；
2)连接ac，当ca＝cb时，判断四边形aecf是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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