大德中学2024年秋九年级数学第二次月考。
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题。
要坚信：细心的体验、深入的思考和独特的思维，永远是最有价值的！预祝你取得好成绩！
一 、单项选择题（共12题，每题3分，满分36分）
1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
ab． cd．
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
3．化简a的结果是( )
a． 4．在二次根式：①、中，与是同类二次根式的是( )
a．①和③ b．②和③ c．①和④ d．③和④
5．已知△abc中，ab=ac，∠a=50°，⊙o是△abc的外接圆，d是优弧bc上任一点（不与a、b、c重合），则∠adb的度数是（ ）
a．50° b．65° c．65°或50° d．115°或65°
6．已知ab是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设ab=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ）
a． a2 b． a2 c． a2 d． a2
7．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠aob的平分线op，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；可以量出一个圆的半径，如图：
上述四个方法中，正确的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．如图，半圆o的直径ab=4，与半圆o内切的小圆o1，与ab切于点m，设⊙o1的半径为y，am=x，则y关于x的函数关系式是（ ）
a．y=x2+x b．y=-x2+x c．y=-x2-x d．y=x2-x
9．甲、乙两位同学对代数式(a>0，b>0)，分别作了如下变形：
甲： 乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是( )
a．甲、乙都正确 b．甲、乙都不正确 c．只有甲正确 d．只有乙正确。
10．已知△abc内接于⊙o，∠boc=100°，则∠a=(
a．100° b．50° c．130° d．50°或130°
11．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b．内切 c．外切 d．外离。
12．如图12，⊙ｏ的半径为５，弦ａｂ的长为８，ｍ是弦ａｂ上的动点，则线段ｏｍ长的最小值为（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
13、若代数式有意义，则。
14．化简(－115．方程 x 2 = x 的解是。
16．若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是。
17、如图，ac是⊙o的直径，∠acb＝60°，连结ab，过a、b
两点分别作⊙o的切线，两切线交于点p，若已知⊙o的半径为1，则△pab的周长为___
18．等边三角形abc绕着它的中心，至少旋转___度才能与它本身重合．
19．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81元，则平均每次降低成本的百分率为___
20．过⊙o内一点m的最大弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长是___
三、计算题（共60分）：
21（8分）、计算： （4）-（3-2）（）
22（8分）、解方程1)－3x2+22x－24=0
23（6分）．已知（－）2000·x=，求x的值．
24．（6分）如图，△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于d，过d作de⊥ac交ac于e，de是⊙o的切线吗？为什么？
25．（9分）如图，p为正方形abcd内一点，将△apb绕点b按逆时针方向旋转90°得到△bp′m，其中p与p′是对应点．
（1）作出旋转后的图形；
2）若bp=5cm，试求△bpp′的周长和面积．
26（8分）、如图，∠paq是直角，⊙o与ap相切于点t，与aq交于b、c两点。
1）bt是否平分∠oba，说明你的理由；
2）若已知at＝4，弦bc＝6，试求⊙o的半径r。
27（6分）.如图，oa和ob是⊙o的半径，并且oa⊥ob，p是oa上任一点，bp的延长线交⊙o于点q，过点q的⊙o的直线交oa延长线于点r，且rp＝rq
1）求证：直线qr是⊙o的切线；
2）若op＝pa＝1，试求rq的长。
28．（9分）高致病性禽流感是比sars病毒传染速度更快的传染病。
1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
2）为防止禽流感蔓延，**规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路ab通过禽流感病区，如图11，o为疫点，在扑杀区内的公路cd长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？
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