2023年九年级考试卷。
1、选择题（30分）
1、在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是 （
a、 b、 c、 d、
2、在rt△abc中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角a的正弦值（ ）
a. 不变b.扩大2倍c.缩小2倍 d.不能确定。
3、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的正实数根 b．有两个不相等的负实数根。
c．没有实数根d．有两个相等的实数根。
4、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
a：200(1+a%)2=148 b：200(1－a%)2=148
c：200(1－2a%)=148 d：200(1－a2%)=148
5、如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡比（指坡面的铅直。
高度bc与水平宽度ca的比）是1：，堤高bc=5m，则坡面ab的长度是（ ）
a．10m b．10m c．15m d．5m
6、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a． b． c． d．
7、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）a.
20米 .b.18米 c.
16米 d.15米。
8. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是
9. 4. 在中，∠c=90°，若，则的值是（ ）
abcd.
10 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d， ac=6， ab=9， 则ad的长是（ ）a）6 （b）5 （c）4 （d）3
二．填空题 （24分。
11、计算。
12、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
13、已知x1，x2是方程的两个根。
14、 如果，那么。
15. 已知△abc∽△，它们的相似比为2∶3，那么它们的周长比是___面积比是。
16. 如图，d、e分别是△abc的边ac、ab上的点，请你添加一个条件，使△ade与△abc相似．你添加的条件是。
17、 如图，△abc中，ce：eb＝1：2，de∥ac，若△abc的面积为36，则△ade的面积为。
18如图，小明将一张矩形纸片abcd沿ce折叠，b点恰好落在ad边上，设此点为f，若ab:bc=4:5，则的值是。
3、计算或解下列方程（16分）
如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物ab
的高度时，在地面的c处测得点a的仰角为45°，向前走50米到达d处，在d处测得点a的仰角。
为60°，求建筑物ab的高度．
20（本题6分）已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于a、b两点，求：
(1)a、b两点的坐标； (2)△aob的面积．
21.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图14所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离ec=8.
7m,窗口高ab=1.8m,求窗口底边离地面的高bc.（5分）
22（6分）如图，一艘海轮位于灯塔p的南偏东45°方向，距离灯塔。
100海里的a处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔。
p的北偏东30°方向上的b处。
1）b处距离灯塔p有多远？
2）圆形暗礁区域的圆心位于pb的延长线上，距离灯塔。
200海里的o处。已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险。请判断若海轮到达b处是否有触礁的危险，并说明理由．
23、（6分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
24．（7分）
已知：如图，△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac＝1，点d是bc边上的一个动点(不与b，c点重合)，∠ade＝45°．
1)求证：△abd∽△dce；（2分）
2)设bd＝x，ae＝y，求y关于x的函数关系式；（2分）
3)当△ade是等腰三角形时，求ae的长．（2分）
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