2015-2016上学期九年级段考（一）
数学试卷。考生注意：本试卷共三道大题，（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（每题3分，共36分）每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）请将正确选项的字母代号填写在“答题表一”内，否则不给分）
1.已知方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（◆◆
a．m≠1 b．m≥0 c．m≥0 且m≠1 d．m为任意数。
2.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是(◆◆
a．9b．8.5c．9.5d．10%
3.如图，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是（◆◆
a）一组对边平行而另一组对边不平行 （b）对角线相等。
c）对角线互相垂直d）对角线互相平分。
4.如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是(◆◆
a)当ab＝bc时，它是菱形b)当ac⊥bd时，它是菱形。
c)当∠abc＝90°时，它是矩形 (d)当ac＝bd时，它是正方形。
5．已知x1，x2是方程x2－x－3＝0的两个根，那么x1＋x2的值是（◆◆
a．1 b．5c．7d．
7．已知线段ab，点c是它的**分割点(ac＞bc)设以ac为边的正方形的面积为s1，以ab、cb分别为长和宽的矩形的面积为s2，则s1与s2 关系正确的是(◆◆
a) s1＞s2b) s1＝s2c) s1＜s2 (d)不能确定。
8．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（◆◆
a) 两人都对 (b) 两人都不对 (c) 甲对，乙不对 (d) 甲不对，乙对。
9．把方程化成的形式，则m、n的值是。
a、4，13 b、－4，19 c、－4，13d、4
10．如图，△abc中，∠c＝90°，ac＝6，bc＝8，将△abc沿de折叠，使点b落在ac边上的f处，并且df∥bc，则bd的长是(◆◆
a) (b) (cd)
11．如图，，∠1＝∠2，则对于结论： ①abe∽△acf； ②abc∽△aef
④ 其中正确的结论的个数是(◆◆
a)1 (b)2 (c)3d)4
12．如图，正方形abcd的边长为2，h在cd的延长线上，四边形cefh也为正方形，则△dbf的面积为 （◆
a． 4 b． c． d． 2
二、填空题（每题3分，共12分）请将答案填写在“答题表二”
13．若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0一个解，则c2＝_◆
14．如图所示，在四边形abcd中，ab＝bc＝cd＝ad，对角线ac与bd相交于点o．若不增加任何字。
母与辅助线，要使得四边形abcd是正方形，则还需增加的一个条件是_◆◆
15．如图，正方形oabc∽正方形odef，它们是以原点o为位似中心的位似图形，位似比为1：，点a的坐标为（0，1），则点e的坐标是 ◆◆
16．矩形abcd中，e是ad的中点，将△abe折叠后得到△gbe，bg延长交dc于点f ，cf＝1，fd＝2，则bc的长为＿◆◆
三、解答题（本题共8小题，其中第17题10分、第题，每题6分；第21题8分；第题，每题9分，共52分）
17. (本题10分) （1）解方程（1
2）已知a≠0，且－1和1是方程ax2+bx－10＝0的一个解，求a2－b2的值。
18 (本题5分)．如图，已知l1∥l2∥l3，若ab＝1，bc＝2，de＝1.5，求ef的长。
19 (本题6分)．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500千克 .经市场调查发现，每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
20 (本题5分).已知：△abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3）、b（3，4）、
c（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
1）画出△abc向下平移4个单位长度得到的△a1b1c1，点c1的坐标是 ；
2）以点b为位似中心，在网格内画出△a2b2c2，使△a2b2c2与△abc位似，且位似比为2：1，点c2的坐标是 ；
3）△a2b2c2的面积是平方单位．
21．（本题8分) 如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．
1）求点，点的坐标，
2）过点作轴，垂足为，求证：；
3）求点的坐标．
22．（本题9分) 如图，在菱形abcd中，ab＝4，∠bad＝120°，△aef为正三角形，点e、f分别在菱形的边bc、cd上滑动，且e、f不与b、c、d重合．
1)证明： be＝cf；
2)当点e、f在bc、cd上滑动时，四边形aecf面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；
3)设be＝x，△cef的面积为y，求y与x之间的函数关系式（不写出自变量x取值范围）
23．（本题9分) 如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝8，bc＝6，cd⊥ab于点d．点p从。
点d出发，沿线段dc向点c运动，点q从点c出发，沿线段ca向点a运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点p运动到c时，两点都停止．设运动时间为t秒．
1）求线段cd的长；
2）当t为何值时，以 c、p、q为顶点的三角形与△abc相似？
3）当t为何值时，△cpq为等腰三角形？
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