九年级数学试卷 11.21 姓名得分。
一、选择题（3分6）
1．（ 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为。
a．1或4b．﹣1或﹣4c．﹣1或4d．1或﹣4
2.（ 在平面直角坐标系中，已知点e（-4,2),f(-2,-2),以原点o为位似中心，相似比为2，把△oef
放大，则点e的对称点e是的坐标。
a．（-2,1） b．（-8,4） c．（-8,4）或（8,-4） d．（-2,1）或（2,-1）
3．（ 下列说法正确的是。
a．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖。
b．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式。
c．一组数据0，1，2，1，1的平均数、众数和中位数都是1
d．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。
4. （如图4，ab是半圆的直径，点d是ac的中点，∠abc=50°，则∠dab等于。
a．55b．60c．65d．70°
5．（ 如图5，点a，b，c，d为⊙o上的四个点，ac平分∠bad，ac交bd于点e，ce=4，cd=6，则ae的长为。
a．4b．5c．6d．7
6．（ 如图6，rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bc=2cm，d为bc的中点，若动点e以1cm/s的速度从a点出发，沿着a→b→a的方向运动，设e点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接de，当△bde是直角三角形时，t的值为。
a．2b．2.5或3.5c．3.5或4.5 d．2或3.5或4.5
二、填空题（3分10）
7．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是。
8.如图8，d是△abc的边bc上一点，已知ab=4，ad=2．∠dac=∠b，若△abd的面积为a，则△acd的面积为。
9.△oab是以正多边形相邻的两个顶点a、b与它的中心o为顶点的三角形。若△oab的一个内角为70，则该正多边形的边数为。
10．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是。
11.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于。
12.已知的整数部分是a，小数部分是b，求。
13.如果一组数据 －2，0，3，5，x的极差是9，那么x的值是。
14. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为。
15.如图，平面直角坐标系中，⊙p与x轴分别交于a、b两点，点p的坐标为（3，－1），ab＝2．若将⊙p向上平移，则⊙p与x轴相切时点p的坐标为。
16．如图．在正方形abcd的边长为3，以a为圆心，2为半径作圆弧．以d为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为s1、s2．则s1﹣s2
三、解答题。
17.解方程和计算（6分2）
18.已知关于x的方程。
1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（5分）
2）当时，⊿abc的每条边长恰好都是方程的根，求⊿abc的周长（5分）
19.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，以ac为直径作⊙o交ab于点d，连接cd．
1）求证：∠a=∠bcd；（5分）
2）若m为线段bc上一点，试问当点m在什么位置时，直线dm与⊙o相切？并说明理由．（5分）
20.黄桥烧饼店平均每天可卖出400个烧饼，卖出1个烧饼可盈利1.5元．经调查发现，零售单价每降0.
1元，该店平均每天可多卖出100个烧饼．为了使每天盈利更多，该店决定把零售单价下降x（0＜x＜1.5）元．求：（1）零售单价下降0.
2元后，平均每天盈利多少元？（4分）
（2）在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该店每天盈利900元（6分）
21．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
1）根据**中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（4分）
2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（4分）
3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（4分）
22.学校为了增强学生体质，决定开设以**育课外活动项目：a．篮球 b．乒乓球c．羽毛球 d．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1）这次被调查的学生共有人； （3分） （2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3分）
3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）（4分+2分）
23.△abc中，ab＝7，bc＝8，ca＝9，过△abc的内切圆圆心i作de∥bc，分别与ab，ac相交于点d，e．设此内切圆，的半径为r，bc边上的高为ha．
(1)求的值；（6分） (2)求de的长．（6分）
24．如图，ab、ac分别是⊙o的直径和弦，d是劣弧ac的中点，de⊥ab于h，交⊙o予点e，交ac于点f．
1)求证：ac＝de（4分）
2)求证：∠dfc＝2∠dcf；（4分）
3)已知ah＝1，bh＝4，求fc的长．（4分）
25.如图1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以p为圆心，po为半径的圆与坐标轴分别交于点a、b．
1）求证：线段ab为⊙p的直径；（4分）
2）求△aob的面积；（4分）
3）如图2，q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点p的另一点，以q为圆心，qo为半径画圆与坐标轴分别交于点c、d． 求证：dooc=booa．（4分）
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