（试卷总分：120 分考试时间：100 分钟 ）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、已知，则的值为（ ）
abcd、2、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大致是（ ）
d3、如图，平行四边形abcd的顶点a、b、d在⊙o上，顶点c在⊙o
的直径be上，∠adc=52°，连接ae，则∠aeb的度数为（ ）
a、26° b、38° c、48° d、64°
4、若一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（ ）
a、直线x＝1b、直线x＝－2
c、直线x＝－1 d、直线x＝－4
5、如图，直线和双曲线（）交于a、b两点，p是线段。
ab上的点（不与a、b重合），过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别为c、d、e，连接oa、ob、op，设△aoc的面积为、
bod的面积为、△poe的面积为，则有（ ）
a．s1=s2=s3 b．
c． d．6、如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）
a、abc＜0b、2a+b＜0
c、a﹣b+c＜0 d、4ac﹣b2＜0
7、如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线。
交bc于e，交dc的延长线于f，bg⊥ae于g，bg=，则。
efc的周长为（ ）
a、8 b、9 c、10 d、11
8．如图，半圆o的直径ab=10cm，弦ac=6cm，ad平分∠bac，则ad的长为（ ）
a、cm b、cm c、cm d、4cm
9、如图，rt△oab的顶点a（－2，4）在抛物线上，将。
rt△oab绕点o顺时针旋转90°，得到△ocd，边cd与该抛。
物线交于点p，则点p的坐标为（ ）ab、，
cd、， 10、如图，在△abc中∠a=60°，bm⊥ac于点m，cn⊥ab于。
点n，p为bc边的中点，连接pm，pn，则下列结论：
pm=pn；②；pmn为等边三角形；
当∠abc=45°时，bn=pc．
其中正确的个数是（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
11、数2和8的比例中项是。
12、如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合，其中量。
角器0刻度线的端点n与点a重合，射线cp从ca处出发沿顺。
时针方向以每秒2度的速度旋转，cp与量角器的半圆弧交于点e，第18秒，点e在量角器上对应的读数是度．
13、已知函数的图象与x轴只有一个公共点，则a的值为。
14、如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边ab=16cm，里面空。
心△def的各边与△abc的对应边平行，且各对应边的距离都是。
2cm，那么△def的周长是cm．
15、如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为。
x轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为（2，0），若抛物。
线y=x2+k与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数k
的取值范围是。
16、如图，在平面直角坐标系o中，已知直线l：，双曲线。在l上取点a1，过点a1作轴的垂线交双曲线于。
点b1，过点b1作轴的垂线交l于点a2，请继续操作并**：
过点a2作轴的垂线交双曲线于点b2，过点b2作轴的垂线。
交l于点a3，…，这样依次得到上的点a1，a2，…，an，…。
记点an的横坐标为，若，则。
若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是。
三、解答题：（本题有7个小题，共66分）
17、（6分）如图ab是半圆的直径，图1中，点c
在半圆外；图2中，点c在半圆内，请仅用无。
刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△abc的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△abc中ab边上的高．
18、（8分）如图是一个几何体的三视图。
1）写出该几何体的名称，并根据所示数据计算这个几何体的表面积；
2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点出发，沿表面爬到的。
中点，请你求出这个线路的最短路程。
19、（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象。
交于点p，点p在第一象限．pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b．一次。
函数的图象分别交轴、轴于点c、d，且s△pbd＝4，．
1）直接写出点d的坐标；
2）求一次函数与反比例函数的解析式；
3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例。
函数的值的的取值范围。
20、（10分）如图，在△abc中，以bc为直径作半圆0，交ab于点d，交ac于点e．ad=ae
1)求证：ab=ac；
2)若bd=4，bo=，求ad的长．
21、（10分）科幻**《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
22、（12分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4cm，bc=3cm．动点。
m，n从点c同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿ca、cb向终点。
a，b移动，同时动点p从点b出发，以每秒2cm的速度沿ba向终。
点a移动，连接pm，pn，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
1）当t为何值时，以a，p，m为顶点的三角形与△abc相似？
2）是否存在某一时刻t，使四边形apnc的面积s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，请说明理由．
23．（12分）已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于a．b两点，与y轴交于c点，抛物线的顶点为d点，点a的坐标为（﹣1，0）．
1）求d点的坐标；
2）如图1，连接ac，bd并延长交于点e，求∠e的度数；
3）如图2，已知点p（﹣4，0），点q在x轴下方的抛物线上，直线pq交线段ac于点m，当∠pma
∠e时，求点q的坐标．
图1图22013学年第一学期期中考试。
九年级数学答题卷。
hi!亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答题，把你平常的水平发挥出来，你就有出色的表现，请相信自己的实力！
请注意解答有指定的方框内，否则无效。
一、精心选一选（3分×10=30分）
二、耐心填一填（4分×6=24分）
11、 ±4 ； 12、 72 ； 13、 0 或 ； 14、 12 ；
15、； 160 或 -1
三、细心做一做 (66分 )
17、（本题6分）
图1图2）作图各2分，结论各1分。
18、（本题8分）
1） 名称： 圆锥1分）
表面积： 163分）
2） 最短距离4分）
19、（本题8分）
1）d点坐标为 （0，22分）
2）一次函数2分）
反比例函数2分）
32分）20、（本题10分）
1）证明略5分）
2）ad=65分）
21、（本题10分）
2分）22、（本题12分）
1）若△amp∽△abc，则t= （2分）
若△apm∽△abc，则t=0（舍） （2分）
综上，得：当t=时，以a、p、m为顶点的三角形与△abc相似。（1分）
2）（0 < t < 2.54分）
当t=时，四边形apnc的面积最小，最小值为 （3分）
23、（本题12分）
图1图2
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