九年级(上)数学期中考试模拟卷。
班级姓名：温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩。
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）
a． b． c． d．
2.若点（3，4）在反比例函数y =的图象上，则此反比例函数必经过点（ ）
a：（2，6） b：（2，－6） c：（4，－3） d：（3，－4）
3.若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm 2 ，则它的周长为（ ）
：50cm b：51cm c：52cm d：56cm
4.如图，在rt⊿abc中，∠c=90°, b=22.5°, de垂直平分。
ab交bc于e, 若be=, 则ac=（
a、1 b、2 c、3 d、4
5.在△abc中，a= ，b= ，c=2 ，则最大边上的中线长为（ ）
a： b： c：2 d：以上都不对。
6.在下列命题中，是真命题的有（ ）
a、有两边相等的四边形是平行四边形。 b、两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
c、有两个角是直角的四边形是矩形。 d、有一个角是直角的菱形是正方形。
7.在abc所在的平面内存在一点p，它到a、b、c三点的距离都相等，那么点p一定是 (
a、abc三边中垂线的交点b、abc三边上高线的交点。
c、abc三内角平分线的交点 d、abc一条中位线的中点。
8.如图（2），∠aob是一钢架，∠aob=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管ef、fg、gh……添的钢管长度都与oe相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根。
a：2 b：4 c：5 d：无数。
9.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a． b．
c． d．10.如图（3），已知△abc和△cde都是等边三角形，ad、be交于点f，则∠afb等于（ ）
a：50° b：60° c：45° d：70°
二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请你把答案填在横线的上方）．
11.一元二次方程的解是 .
12.已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为 .
13.如图，ad∥eg∥bc，ac∥ef，则图中与∠1相等的角(不含∠1)
有个；若∠1=50o，则∠ahg
14.在函数中，自变量x的取值范围是___
15．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是___
16.矩形abcd中，对角线ac，bd交于点o，∠boc=60°，若ac=2，则ab
17.直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是 .
18.已知反比例函数的图象上有一点p，pa⊥轴于a， pb⊥轴于b，且矩形obpa的面积为4，则反比例函数的解析式为。
三、细心做一做 （本大题共5小题，共32 分）
19.用适当的方法解下列方程（2*4=8分）
20. 已知x＝1是一元二次方程3x2－6x＋m=0的一个解，求m的值及方程的另一个根。（6分）
21.已知y与2x成反比例，当x=1时，y=2，求当x= －2时，y的值．（6分）
22.如图，在菱形abcd中，∠a=60°，ab=4，o为对角线。
bd的中点，过o点作oe⊥ab，垂足为e．（6分）
1) 求∠abd 的度数；
2)求线段be的长．
23、如图，在rt中，，ab=8cm，bc=6cm，点m、点n同时由a、c两点出发分别沿ab、cb方向向点b匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，的面积为rt的面积的？（6分）
四、沉着冷静，周密考虑（本大题共4小题，每小题8分，共36分）
24.如图，在梯形abcd中，ab∥dc, ad=bc, 延长ab到e，使be=dc. 求证：ac=ce. （6分）
25.将进价为40元/个的商品按50元/个**时，就能卖出500个。 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个。
问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？（8分）
26、如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于c点，cd垂直与x轴，垂足为d.若oa=ob=od=1, （10分）（1）求点a，b，d的坐标；
2）求一次函数和反比例函数的解析式。
27. 如图，在△abd中，ab=ad,ao平分∠bad,过点d作ab的平行线交ao的延长线于点c,连接bc。（12分）
1）求证：四边形abcd是菱形。
2）如果oa,ob(oa>ob)的长（单位：米）是一元二次方程的两根，求ab的长以及菱形abcd的面积。
3）若动点m从a出发，沿ac以2m/s的速度匀速直线运动到点c,动点n从b 出发，沿bd以1m/s的速度匀速直线运动到点d，当m运动到c点时运动停止。若m、n同时出发，问出发几秒钟后，△mon的面积为？
九年级 上 数学期中考试
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