2014-2015厦门九年级上数学期中考试复习（一）
1．选择题填空题精英训练。
1．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是。
2．已知关于的方程，、是此方程的两个根，，则用含的代数式表示），则 （填或或）．
3．若为方程两个实数根，则。
4．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点，连接，将线段绕点按逆时针旋转得到线段，则点的坐标为（ ）a． b． c． d．
5．如图，在平面直角坐标系中，点是原点，点，点在第一象限且，点是线段的中点，**段上，若点和点关于直线对称则点的坐标是。
6．已知关于的一元二次方程的一个实数根为，且，则的取值范围。
7．如图，、与相切于点、，，为上异于、的一个动点，则的角度为（ ）
abcd． 或。
8.如图，，已知的半径为，且圆心在边上，，若点在上移动，则当与直线相切时，圆心移动的距离为。
9．在中，，ab=ac=4,分别以为圆心，长为半径画弧，三条弧与边所围成的阴影部分的面积是。
10．如图，圆心角都是的扇形和扇形，叠放在一起，，，分别连结，，则图中阴影部分的面积为。
11．如图，已知线段交于点，且，点是上的一个动点，那么的最大值是（ ）
abcd．
12．如图，直线，点坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，则点的坐标为___的坐标为___正整数）
13．如图，在中，，，以为圆心作圆弧切于点，且分别交边、与、，则扇形的面积是（ ）abcd．
14． 如图5，已知，，，半径为的从点出发，沿→→方向滚动到点时停止．请你根据题意，在图5上画出圆心运动路径的示意图；圆心运动的路程是 ．
15．p为直线上的一个动点，圆半径为2，当圆与轴相切时，点的坐标为。
16．点坐标为，把点绕着坐标原点顺时针旋转到点，那么点的坐标是（ ）
a． b． c． d．
17．在关于的一元二次方程中（1）若，方程有实数根，则的取值范围是2）若是此方程的一个实数根，，则。
18．如图9，在中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是。
19．如图，是☉的一条弦，点是☉上一动点，且，点分别是的中点，直线与☉交于两点，若☉的半径为7，则的最大值为___
20.已知，且为整数，则。
2．一元二次方程。
1.（2024年厦门质检17题）代数式的值是。
2．（湖里月考）关于的方程的解是，（，均为常数，），则方程的解是。
3．已知，那么代数式的值是。
4．已知是一元二次方程的一个不为零的根，那么代数式的值为。
5．如果，则代数式的值。
6．若、为方程两个实数根，则。
7．（外国语直升）若（）是关于的方程的根，则。
8．（海沧实验期中）已知关于的一元二次方程有两个实数根。
1）若为正整数，求此方程的根。
2）设此方程的两个实数根为、，若，求的取值范围。
9．（五中月考）已知关于的一元二次方程．
1）若方程有两个不相等的实数根，则的最小值为。
2）若方程的一个实数根满足，则的取值范围是
10．某商店准备进一批季节性小家电，进价为元/个，原销售定价为元/个。经市场**，若定价每个涨价元，销售量为个；若定价每个降价元，销售量为个（为正数）。
1）分别用的代数式表示商场涨价和降价后获得的利润；
2）商店若准备获利元，又要让顾客受惠，那么应进货多少个？定价为多少？
3）请你为商店估算，若要获得最大利润应采取哪种销售方式？
11．（五中期中考22）（本题8分）学校原有一块周长为米的矩形场地，宽为米，且。
1）若矩形场地的面积为平方米，求的值；
2）现因整治环境需要，将场地改成了长增加米，宽减少米的矩形，结果场地的面积减少了平方米，求出的取值范围。
12（一中月考）已知关于的一元二次方程有两个实数根。
1）求实数的取值范围。
2）当，且为整数，当方程能取有理数根时，求的值及对应方程的解。
13（2012-2013厦门质检）已知关于的方程（1）若，且是此方程的根，求的值；（2）若此方程有实数根，当时，求的取值范围。
14．（外国语期中24）已知关于的方程有实数根，若，当时，求的取值范围。
15．（2024年一中期中25）已知关于的方程的两个根分别为，且，若，求的值。
1 （思明质检）已知二次函数的部分图像如图所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线。
1）若，求的值；
2）若实数，比较与的大小，并说明理由。
2（槟榔期中）若二次函数 ，当时，随的增大而减小，则的取值范围是。
3（思明质检）二次函数中，自变量与函数的对应值如下表：
若，则一元二次方程的两个根，的取值范围是。
a．， b．，cd．，4．（外国语期中）已知二次函数，若存在实数使得当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围恰好是，则。
5（五缘实验期中）已知抛物线，当时，的最大值是（ ）a． b． c． d．
6．（海沧一模）已知二次函数。
1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围。
2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（，两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值。
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