初三数学期中考试卷。
总分150分，120分钟完卷）
班级姓名成绩。
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
abcd、2. 函数y=+中，自变量x的取值范围 （
a、x＞2b、1≤x＜2 c、1＜x＜2d、1≤x≤2
3. 把根号外的因式移到根号内，得（ ）
abcd.
4、某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（ ）
a、18b、20c、30d、 40%
5、如图1，已知在△abc中，p为ab上一点，连结cp，以下条件中不能判。
定△acp∽△abc的是（ ）
a、∠acp=∠b b、∠apc=∠acb
c、 d、6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
7、如图2，在梯形abcd中ab∥cd，中位线ef与对角线ac、
bd交于m、n两点，若ef＝18，nm＝8，则ab长为 (
a、10 b、13 c、20 d、26
8. 如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是s1、s2 ，那。
么s1、s2的大小关系是（ ）
a、s1 > s2b、s1 = s2
c、s1 9 .若，则的值为 （
a. -6或 -4 b.6或4 c. -6或4d.6或 -4
10、如图4，直角梯形abcd中，∠bcd＝90°，ad∥bc，bc＝cd，e为梯形内一点，且∠bec＝90°，将△bec绕c点旋转90°使bc与dc重合，得到△dcf，连ef交cd于m．已知bc＝5，cf＝3，则dm:mc的值为 （ a.5:
3b.3:5c.
4:3d.3:
4二、填空题：（每小题3分，共24分）
11、已知关于x的一元二次方程的。
一个根是0，那么m
12、已知，且，则 。
13、如图5，在平行四边形abcd中，ae：eb=1：2，s△aef=6cm2，则s△cdf的值为。
14.如图6,矩形abcd中，ab=8,ad=6,ef垂直平分bd,则ef
15.如图7,δabc中，de∥fg∥bc,ad∶df∶fb=1∶2∶3,则s四边形dfge∶s四边形fbcg
16、已知实数满足，且，则。
17．化简。
18、如图8：四边形abcd、dcef、efhg是三个正方形，则度。
三、简答题：（96分）
19、计算：（6分）
20、解方程：（每题6分，共12分。）
配方法。21．（8分）化简并求值：化简求值：，其中。
22、（9分）如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
(3)如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m′的坐标．
23、（9分）如图所示，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b：
求证：△adf～△dec ；
若ab=4，,ae=3，求af的长。
24、(9分) 如图，在直角梯形obcd中，ob=8，bc=1，cd=10 ．
1）求直线cd的解析式；
2）若线段上存在点p，使pd⊥pc，求点p的坐标。
25、（10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场**，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x元。
1）写**出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（1分）
2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（5分）
3）商店若要获得最大利润，则每个定价多少元？获得的最大利润是多少？(4分)
26、（10分）已知关于的方程。
1） 求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；
2） 若等腰三角形abc的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个根，求△abc的周长。
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